第十五章分式
15.2分式运算性质
15.2.3整数指数幂
学习目标：1.理解负整数指数幂的意义.
掌握整数指数幂的运算性质会用科学记数法表示小于1的数掌握整数指数幂的运算性质整数指数幂
一、知识链接1.计算：(1)23×24=(2)(a2)3=
(3)(-2a)2=(4)(-2)6÷(-2)3=
(5)105÷105=(6)=
2.正整数指数幂运算性质
(1)am·an=(m、n都是正整数)；
(2)(am)n=(m、n都是正整数)；
(3)(ab)n=(n是正整数)；
(4)am÷an=(a≠0,m,n是正整数，m>n)；
（5）=(n是正整数）；
（6）当a≠0时，a0=.
的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数整数位数减去.
二、新知预习整数指数幂的：当n是正整数时，=（a≠0）.
整数指数幂的(1)am·an=(m、n都是整数)；
(2)(am)n=(m、n都是整数)；(3)(ab)n=(n是整数)；
的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
三、自学自测(1）2-3=(）(-2)-3=
计算：(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
3.用科学记数法表示下列各数：
000004，-0034，0.00000045，0003009
四、我的疑惑
___________________________________________________________________________________________________________________________________________
要点探究
探究点：
问题1：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
问题2：计算：a3÷a5=?(a≠0)
要点归纳：当n是正整数时，=（a≠0）.整数指数幂的整数指数幂
典例精析
例1：若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是()
A．a＞b＝cB．a＞c＞b
C．c＞a＞bD．b＞c＞a
例：计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；
(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
例：若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()
A．x＞3B．x≠3且x≠2
C．x≠3或x≠2D．x＜2
方法总结：计算：－2＋(－)－2＋(2016－)0－|2－:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
探究点：
想一想：你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？
议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？
要点归纳：利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
典例精析
例：用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
计算：
2.用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；
.用科学记数法填空：
（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；
（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.课堂小结 要点归纳 负整数指数幂的意义 当n是正整数时，=（a≠0）. 整数指数幂的运算性质 am·an=；(2)(am)n=；(3)(ab)n=；(4)am÷an=；（5）=；（6）当a≠0时，a0=.
(m,n均为整数a，b≠0) 用科学记数法表示
1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=();a-2÷a3=();a3÷a-4=().
2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010；
(3)100×10-1÷10-2；(4)x-2·x-3÷x2.
3.计算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8（2）7.001×10－6
5.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4________3.10×10－4
6.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=________.
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
自主学习
教学备注
配套PPT讲授
1.问题引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-17）
课堂探究
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片18-24）
教学备注
配套PPT讲授
4.课堂小结
5.当堂检测
（见幻灯片25-27）
当堂检测
温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)
|
|
