31.中位数 (1)中位数: 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数. 如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. (2)中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数 据的信息. (3)中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出 现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用 中位数描述其趋势. 32.众数 (1)一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. (2)求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相 同,此时众数就是这多个数据. (3)众数不易受数据中极端值的影响.众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集 中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.. 33.方差 (1)方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差. (2)用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 2 的情况,这个结果叫方差,通常用s来表示,计算公式是: 2222 s[(x)+(x)+…+(x)](可简单记忆为“方差等于差方的平均数”) 12n (3)方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳 定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好. |
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