第二章 财务管理基础
本章为次重要章节，主要介绍了货币时间价值、风险及成本性态等三部分，是学习财务管理的基础，和后面章节有较多的联系。从历年真题考试情况来看，题型主要有客观题和主观题，预计2019年分值在9分左右。
表2-1 最近3年本章考试题型题量与分值
题型 2016年 2017年卷一 2017年卷二 2018年卷一 2018年卷二 单项选择题 2题2分 1题1分 2题2分 2题2分 4题4分 多项选择题 1题2分 1题2分 1题2分 1题2分 2题4分 判断题 1题1分 1题1分 1题1分 3题3分 - 计算分析题 2分 5分 - - 8分 综合题 3分 - - - 合计 10分 9分 5分 7分 16分
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的含义
货币时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
货币的时间价值，相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
货币时间价值的表现形式。绝对数形式，例：利息
相对数形式，例：利率=利息
本金
二、资金时间价值的计算
单利和复利是计息的两种不同方式。
单利是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式。按照单利计算的方法，只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。
（一）终值和现值的含义
终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。终值F，又称本利和，发生的时点在期末（n年）。
现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。现值P，又称本金，发生的时点在期初（0年）。
时期（具有可加性）：以“年”为计算单位，n年
时点：反映这一刻指标(二）复利的终值和现值
复利的终值——本利和
第一年F1＝本金＋利息＝P＋P×i＝P(1＋i)第二年F＝F＋F×i=P(1+i)2
??
第n年F=P(1+i)n
定义：(1+i)n简称复利终值系数；符号：(F/P，i，n)=(1+i)n则：F=P(F/P，i，n)
复利的现值——本金，终值的逆运算，简称折现。
定义：(1+i)-n简称复利现值系数；符号：(P/F，i，n)=(1+i)-n则：P=F(1+i)-n=F(P/F，i，n)
【提示】字母符号的含义如下：
I为利息；F为终值；P为现值；A为年金值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。单利终值＝现值×（1＋n×i）
单利现值＝终值/（1+n×i）
（三）普通年金的终值与现值1.普通年金定义
是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。年金的特征：等额性、等时性、系列性。
2.普通年金现值：
P?A(1?i)?1?A(1?i)?2?……A(1?i)?n
P=A（P/A，i，n）3.普通年金终值：
F?A?A(1?i)?A(1?i)2?……?A(1?i)n?1
F=A（F/A，i，n）
【总结】
基本公式 基本系数
一次款项：F=P(F/P，i，n) P=F(P/F，i，n)年金款项：F=A(F/A，i，n) P=A(P/A，i，n) (F/P，i，n)=(1+i)n(P/F，i，n)=(1+i)-n
(1+i)n-1
(F/A,i,n)=
i
1-(1+i)-n
(P/A,i,n)=
i 注意：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
4.逆运算——年偿债基金——动态平均数
A? F
(F/A,i,n)
式中，1/（F/A，i，n）称为“年偿债基金系数”记作（A/F，i，n）
【注意】
偿债基金和普通年金终值互为逆运算；
年偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。5.普通年金的逆运算——年等额回收额
A? P
(P/A,i,n)
式中，1/（P/A，i，n）称为“年等额回收系数”，记作（A/P，i，n）。
【注意】
年等额回收额与普通年金现值互为逆运算；
年等额回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
（四）即付年金的终值与现值
即付年金的定义
即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金指标=普通年金指标×（1+i）
即付年金终值
F=A(F/A，i，n)(1+i)=A[(F/A，i，n+1)-1)]化为普通年金计算，期数加1，系数减1
即付年金现值
P=A(P/A，i，n)(1+i)=A［(P/A，i，n－1)＋1］化为普通年金计算，期数减1，系数加1
【例题】王同志买房贷款100万元，以后每年末偿还，分10年偿还，利率为10%，每年偿还金额？
【答案】A=100/（P/A，10%，10）
（五）递延年金
1.递延年金定义：两个要素
它是普通年金的特殊形式；
凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。2.递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。递延年金终值的计算与递延期无关。
递延期S，递延年金发生的次数P，总时间n三者间的关系：S＋P=n
经验公式：
K年末发生，S=K－1K年初发生，S=K－2
递延年金现值的计算方法(1)分段法
图2-1 分段法
公式：PA=A×（P/A，i，n-s)(P/F，i，s)(2)补缺法
公式：PA=A×［(P/A，i，n)－(P/A，i，s)］
先求递延年金终值再折现为现值
PA=A×(F/A,i，n-s)×(P/F,i,n)
【例题】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。
从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%,你认为该公司应选择哪个方案？
（1）P=200×[(P/A,10%,9)+1]
=200×6.7590
=1351.80(万元）
或者：P=200×(P/A,10%,10)×(1+10%)=1351.81(万元）
（2）P=250×[(P/A,10%,9)+1]×(P/F,10%,4)=1154.10(万元）或者：P=250×{[(P/A，10%，13)+1]-[(P/A,10%,3)+1]}
=1154.13(万元）
或者：P=250×[(F/A,10%,11)-1]×(P/F,10%,14)=1153.98(万元）
由于第二方案的现值小于第一方案，因此该公司应选择第二种方案。
（六）永续年金的现值1．定义：
它是普通年金的特殊形式；
期限趋于无穷，没有终止时间。2．现值：
P(n??)=A
i
【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各1000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为5%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？
【答案】P＝2000/5%＝40000（元）
也就是说，吴先生要存入40000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
三、利率
（一）插值法
提出问题P=A(P/A，i，n)已知：P、A、n，求I?
步骤：（1）计算p/A=C（已知）
（2）查年金现值系数表（沿n行查询，确定C的两个临界值即Cm＜C＜Cm+1）Cm、Cm+1对应im、im+1
根据几何原理：
i?imC?Cm
?im?1?imCm?1?Cm
则：
i=i+
C-Cm
(i -i)
Cm?1
-Cm
m?1 m
（二）名义利率与实际利率1.名义利率与实际利率的换算
实际利率i：一年复利一次的年利率。
名义利率r：一年复利m次的年利率。m>1。
（1）实际利率和名义利率的换算公式：
rm
i=(1+ )-1
m
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率与实际利率之间的关系为：
实际利率?
1?名义利率?1
1?通货膨胀率
一、风险的含义
风险是指收益的不确定性。
第二节 风险与收益
收益用收益率（投资收益率）衡量投资收益率=年平均收益/总投资
股票收益率（股票年收益率）=（年股利+差价/年份）/买价风险与收益的关系：高风险伴随着高收益，低风险伴随低收益资产定价模型：R＝Rf+β×（Rm-Rf）
二、风险的衡量
1.风险的衡量指标：β、杠杆系数
注意：指标数值的大小与风险的大小成正比本章采用概率分布的资料计算风险衡量的指标2.概率分布：
概率必须符合下列两个要求：
①0≤Pi≤1；
②概率之和必定为1。
3.风险衡量的计算与分析步骤：
计算期望值（预期值）——确定值注意：凡概率，必须计算期望值
n
加权平均法：X? (Pi?Xi)
i=1
计算风险的衡量指标——标准差（?）、标准差系数（V?）
标准差（绝对数）??
?
标准差系数（相对数）V?
X
进行风险分析说明：
①运用风险衡量指标特征
②一般是两个方案对比，如果两个方案期望值相同，可以直接运用标准差分析
③如果两个方案期望值不同，标准差失效，必须采用标准差系数分析
【例题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的收益率及其概率分布如下表所示：
计算甲乙两个方案的期望收益率；
计算甲乙两个方案收益率的标准差；
计算甲乙两个方案收益率的标准离差率；
比较两个方案风险的大小。
【答案】
计算期望收益率：
甲方案期望收益率＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19%乙方案期望收益率＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%
计算收益率的标准差：
甲方案标准差?
=12.88%
乙方案标准差?
=20.35%
计算收益率的标准离差率：
甲方案标准离差率＝12.88%／19%×100%=67.79%
乙方案标准离差率＝20.35%／19%×100%=12107.11%
乙方案的风险大于甲方案。理由：在期望收益率相同的情况下，乙方案的标准离差率大于甲方案。
2 1 1
n
A
P
m
?
?(Xi?X)Pi
i?1
n
2
?
市场状况
概率 收益率 甲方案 乙方案 繁荣 0.4 32% 40% 一般 0.4 17% 15% 衰退 0.2 -3% -15%
(32%?19%)2?0.4?(17%?19%)2?0.4?(?3%?19%)2?0.2
(40%?19%)2?0.4?(15%?19%)2?0.4?(?15%?19%)2?0.2
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