绝密★启用前2015～2016学年第一学期康巴什新区期末质量检测试题初三年级数学注意事项：作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位
号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效
。本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题（本大题共10题，每题
3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是A．（－1
，0）B．（1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）7.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=20o
,则∠C的度数为A.45oB.60oC.70oD.90o8.如图，F是□ABCD对角线BD上的点
，BF：FD=1：3，则BE：EC的值为1112下列事件中，不是必然事件的是A.对顶角相等B.内错角相等C.三角形
内角和等于180°D.圆是轴对称图形A．B．C．D．2343如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，
点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△O
CD的A.B.1352C.3D.2k位置，已知?AOB?45，则?AOD等于如图，抛物线y=x+1
与双曲线y=的交点A的横坐标x2kA．55B．45C．40D．35若关于x的一元二次方程（k-1）
x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是1111是1，则关于x的不等式x+1-＜0的解集
是xA．x＞1B．x＜﹣1C．0＜x＜1D.﹣1＜x＜0二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11.
一元二次方程﹣x2=x的解是．A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠12222已知反比例函数y?k
的图象如左图所示，则二次函数y＝的x把抛物线y??x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的
解析式为.图象大致为小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形
小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是cm2．反比例函数y?6与y?3在第一象限的图象
如图所示，作一条平行于x轴（1）小刘第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直xx接写出结果）的直线分别交双曲线
于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为.（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小刘求出两次抽取的
卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）2如图，正方形ABCD内接于⊙O
，⊙O的直径为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是.如图，△ABC的周长为10，半径为
1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位
置，圆心O经过的路径长为.三、解答题（本题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（
本题满分4分）解方程(1)x2?2x?4?0（2）18.（本题满分9分）如图，一次函数y=kx+b
的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使一次函数的
值大于反比例函数的值的x的取值范围．19．（本题满分9分）小刘将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别
贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小刘将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后
洗匀，在随机抽取一张卡片．20．(本题满分9分)如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且
∠EAD=∠ADE．求证：△DCE∽△BCA；若AB=3，AC=4．求DE的长．21.(本题满分10分)星光中
学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示)，设
这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范
围.垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值.数学试题第3页（共8页
）数学试题第4页（共8页）22．(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O
上，过D作PF∥AC交⊙O于24．(本小题12分)如图，二次函数y=43x2+bx+c的图象与x轴交于
A（3，0），B（﹣1，0），点F,交AB于点E，且∠BPF=∠ADC.判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的
理由；当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长.23.(本题满分10分)正方形ABCD
中，E是CD边上一点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察
可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=
45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明
BM2+DN2=MN2．与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，A
C边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．求该二次函数的解析式及点C的坐标；当点P运动到B点时，点Q
停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存
在，请说明理由．当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．数学试题第5页（共8页）数学试题第6页（共8页） |
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