22.（本题满分10分）24．（本题满分12分）
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销
如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0）、
B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．
售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬
（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；
衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，若四边形
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
AEBF是平行四边形，求点F的坐标；
（3）如图（2），P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，
(2)要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．
23.（本题9分）
如图，四边形ABCD为矩形，E是BC边中点，以AD为直径的☉O与AE交于点F
（1）求证：四边形AOCE为平行四边形；
（2）求证：CF与☉O相切；
（3）若F为AE中点，求∠ADF的大小。
数学试题第7页（共8页）数学试题第8页（共8页）
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