4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是()返回A5．如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配
起来．返回A与_________；B与_________；C与_________．cab6．由几何体的三视图
进行有关面积及体积的计算问题，先分别根据_________、_________、_________的特征推测立体图形的正面、
上面和左面，再综合考虑整体图形的_________，结合图形的面积、体积的计算方法进行计算．返回2知识点求三视图表示的几何
体的表面积和体积主视图俯视图左视图形状7．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径(直径)为10cm，内径为4cm，
在比例尺为14的三视图中，其主视图的面积是()A.cm2 B.cm2C．30c
m2 D．7.5cm2返回D8．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则(
)A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小返回C9．如图是某几何体的
三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A．800π＋1200B．160π＋1700C．3200π＋1
200D．800π＋3000返回D10．如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(
)A．200cm2 B．600cm2C．100πcm2 D．200πcm2返回D11．如图是某几何体的三
视图．(1)指出该几何体的名称；1题型几何体的三视图在画侧面展开图及求体积中的应用解：正六棱柱．(2)画出该几何体的侧
面展开图并求出其面积；(3)求出该几何体的体积．画图略．S侧＝4×2×6＝48(cm2)．返回12．如图是一个几何体
的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；2题型几何体的展开图在求几何体最短路程中的应用解：圆锥(2)如果一
只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出最短路线的长．如图，将圆锥侧面展开，连接BD，则线段BD长为所
求的最短路线的长．设展开图中∠BAB′＝x，根据展开前后图形的意义，返回13．如图是一个包装纸盒的三种视图(单位：cm)．
(1)该包装纸盒的几何形状是_________；(2)画出该纸盒的表面展开图；3题型三种视图的数据信息在计算中的应用
正六棱柱如图所示．(答案不唯一)(3)计算制作一个这样的纸盒所需纸板的面积(结果保留整数)．返回14．某直三棱柱零件如图
①所示，张师傅根据此零件按1∶1的比例画出准确的三视图如图②所示．已知在△EFG中，EF＝4cm，∠EFG＝45°，FG＝10
cm，AD＝7cm.求：(1)AB的长；构造等线段代换法(2)这个直三棱柱的体积．返回第25章投影与
视图25.2三视图第3课时求几何体的表面积和体积知识目标：经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；能力
目标：探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；情感目标：会判断简单物体的三视图，发展合
情推理能力和数学表达能力；1学习目标2学习重点结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，2学习难点感受数学与现
实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。1课堂讲解几何体的展开图求三视图表示的几何体的表面积和体积2课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升问题前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过
观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？1知识点几何体的展开图知1－导总
结由三视图猜想表面展开图，中间跳跃了一步，即：还原几何体．先还原几何体，再由立体图形确定表面展开图．例2一个
几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示
在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是()知1－讲D图1俯视图中，第一列最高有3
个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选
D.知1－讲导引：一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱
D．长方体知1－练1B某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．球B．圆柱
C．圆锥D．三棱柱知1－练2C一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A．圆锥B．圆柱
C．长方体D．三棱柱知1－练3D如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是()知1－
练4D2知识点求三视图表示的几何体的表面积和体积知2－讲由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三
视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．例3如图所示是由若干个相同的小立方体搭成
的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A.6B.
7C.8D.9知2－讲D根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.当a，b，c中只有
一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中有两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；
当a，b，c都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6、7或8.知2－讲导引：
总结知2－讲由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于
不能确定的个数应进行分类讨论．例4某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图(单位：cm).问制
作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？（精确到1cm2)知2－讲
这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少
为S=6×10×36+2×6××102=2160+300≈2680(cm2)答：制作这样一个食品
盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2.知2－讲解：1知2－练由若干个相同的小正方体组合而成的
一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．6C2知2－
练一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为()
A．11B．12C．13D．14B1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体
图形的形状时，你有什么好的看法？与同伴交流一下.1.必做:完成教材P86习题25.2T32.补充:请完成《配练训练》
对应习题5.2视图习题第3课时求几何体的表面积和体积第5章投影与视图12345678
910111213141．对于一个几何体的三视图，我们可先画出它的立体图形，然后将这个立体图形沿着一些线剪开就可以把立体图形的表面展开成一个_________．1知识点几何体的展开图返回平面图形2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()返回C返回3．一个几何体的三视图如图所示，它的表面展开图可能是()C |
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