真题实战-数资1（笔记）【注意】1.今天讲解2017年国考地市级数资部分。课堂上的公共问题会集中回答，个别问题不一一作答，但是可以在新
浪微博找粉笔刘凯，会在1～2天内回复。这节课先讲资料分析，后讲数量关系。考试大纲中资料分析题型介绍：针对一段资料一般有1～5
个问题，除了2016年国考副省级是2～3道，但是大多数年份是5道，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和
计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。资料分析计算的慢，是因为大家都在计算，实际考试中计算放在最后一位，有些题目可以分析是不
需要计算的。重点可以听一下计算技巧，通过备选答案排除，不是计算出来再选。资料分析第一篇某市2015年全年粮食总产量4.16
万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%；油料产量0.12万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.
79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%。全年水产品产量29.16万吨，同比增长3.6%。其中海洋
捕捞1.09万吨，与上年持平；海水养殖6.07万吨，增长89.5%；淡水捕捞0.18万吨，增长1.1%；淡水养殖
21.81万吨，下降7.9%。【注意】进行结构阅读，找时间和关键词。时间2015年，第一段关键词是粮食总产量，分为甘蔗产
量，油料产量，蔬菜产量，水果产量；第二段关键词是水产品产量，海水养殖，淡水捕捞，淡水养殖。柱状图是2010年～2015年某市
粮食产量增速，文字部分是2015年，当题干问2015年以前的年份时可以找柱状图。111.2014年该市蔬菜产量比水果产量
约高多少万吨？A.9B.8C.7D.6【解析】111.材料时间是2015年，问题时间是2014年，对照2015年，20
14年在2015年之前，属于基期问题，问该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨，则是基期和差问题，一定要掌握好判断题型的方法。找
数据，问蔬菜比水果，“蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%”，找到蔬菜是15.7
9万吨，但是2015年的数据，2014年蔬菜产量=15.79/（1-3.4%）；2014年水果产量=7.84/（1+7.
4%），列式：15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%），先看现期差，2015年的差值=15.79-7.84≈8，
8是2015年的差值，说明B项是现期坑，不能选。分析数据，15.79/（1-3.4%）＞15.79，7.84/（1+7
.4%）＜7.84，说明15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%）=15.79+-7.84-＞8，对应A项。或者
可以画数轴，上面是15.79，下面是7.84，实际数值15.79/（1-3.4%）比15.79大，7.84/（1+7.
4%）比7.84小，说明实际差值大于8，画数轴适合初学者，对应A项。【选A】【注意】1.基期和差速算技巧：先用现期量差
值和正负结合选项排除。比如：顺逆差往往有正负，根据选项排除。排除不了再进行计算。2.有的同学怕15.79/（1-3.4%）-7.
84/（1+7.4%）差值四舍五入还是8，不放心可以大致估算，|-3.4%|＜|5%|，可以化除为乘，15.79/（1-3.4%
）≈15.79（1+3.4%）=15.79+15.793.4%≈15.79+0.45，之后再减去7.84/（1+7.4%），
7.84/（1+7.4%）可以化除为乘，也可以截三位直除，计算结果肯定大于8。3.化除为乘：A/（1+r）≈A（1-r），增长
率在5%以内，适合用化除为乘，实际r在10%以内也可以用，因为r2≤10%2=1%，误差也不大。“十二五”期间，该市粮食
总产量在以下哪个范围？A.23～24万吨B.22～23万吨C.21～22万吨D.20～21万吨【解析】112.本题给了范
围，时间是“十二五”期间，是2011～2015年，问“十三五”，可以加五，是2016～2020年，则“十一五”就是20
06～2010年。问粮食总产量，多个年份，对应柱状图，需要五个数字相加，如果直接相加，比较慢，对于有小数的，往往是整数部分和小数
部分分开加，2011～2015年，整数部分都是4，小数部分可以凑整，45+0.5+0.35+0.43≈45+1.2+=21
.2+，对应C项。【选C】【注意】用答案求平均也可以，但是相加更快。按照2015年水产品产量从多到少，以下排序正确的是：海
洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖B.淡水养殖、海水养殖、海洋捕捞、淡水捕捞C.淡水捕捞、淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖D.淡水养
殖、海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞【解析】113.材料时间和问题时间都是2015年，是现期问题，从多到少排序，看选项排第一的是海
洋捕捞、淡水养殖和淡水捕捞，海洋捕捞1.09万吨；淡水养殖21.81万吨，淡水捕捞0.18万吨；最大的是淡水养殖，排
除A、C项；B项排第二的是海水养殖，D项排第二的是海洋捕捞，海水养殖6.07万吨，说明海水养殖＞海洋捕捞，对应B
项。【选B】【注意】根据常识看，物以稀为贵，一般情况买东西淡水类比较便宜，捕捞的比较贵，说明淡水养殖的多，排除A、C项，对于
海水养殖和海洋捕捞的，海水养殖比较多，也可以对应B项。以下哪项折线图能准确反映2011—2015年间该市粮食生产同比增量的
变化趋势？【解析】114.方法一：问同比增量，不要直接比较产量，时间是2011～2015年，对应柱状图，因为文字都只有201
5年的数据，问同比增量，小点代表同比增长率，粮食产量用柱子代表的，发现2013年、2015年增长率是负数，其他年份是正数，
问同比增量，说明正数大于负数，即2013年和2015年一个是倒数第一，一个是倒数第二，先不管具体谁倒数第一，谁倒数第二。A
项2013年倒数一，2015年倒数二；B项2014年倒数一，2013年倒数二，排除；C项2013年倒数一，2
012年倒数二，排除；D项2014年倒数一，2011年倒数二，排除。本题也可以直接看柱状图高度在2013年和201
5年是下降的，对应A项。方法二：老实计算增长量，2011：4.34-4.18=0.16；2012：4.43-4.34=0.0
9；一个一个求出来，也可以计算出是A项，对应A项。方法三：发现基期量差不多，都是4+，对应增长量，增长量=基期r，基
期差不多，说明增长量趋势和增长率趋势差不多，对照增长率趋势图，只有A项满足。【选A】能够从上述资料中推出的是：A.2014
年油料产量超过1000吨除淡水养殖之外，其余类型的水产品2015年产量占水产品总产量的比重均高于上年4—2015年甘蔗
累计产量不到1万吨0—2015年，粮食产量同比上升的年份多于同比下降的年份【解析】115.综合分析中，省考选C、D项的比
较多，国考中实际上差不多，可以先看C、D项，但是最重要的是简单优先。本题问能够推出的，国考一般都是问能推出，很少考不能推出的
，但是省考经常出现不能推出。C项：需要计算2014年+2015年甘蔗产量，提到甘蔗，和粮食相关，列式：0.57+0.57
/（1-23.6%），不需要精确计算，因为0.57＞0.5，而且0.57/大于1的数＞0.5，则0.5++0.5+＞1，错
误，排除。D项：同比上升，意味增长率为正数，同比下降，说明增长率为负数，增长率为正数，有4个，增长率为负数，只有2个，说
明同比上升多于同比下降的年份，正确。有的同学比较增长率大于上年的，本题只是说产量同比上升，不是增长率之间的比较。A项：问201
4年，材料时间是2015年，2014年比2015年靠前，是基期问题，主体是油料产量，列式：1200/1.324，商不到
1，小于1000，错误，排除。B项：两个时间，有2015年和上一年（2014年），两个时间+比重，考查两期比重比较。海
洋捕捞：与上年持平，说明增长率a为0%，水产品增长率是3.6%，0%＜3.6%，也低于上年，错误。其实本题是除了海水养殖
以外，其他都是低于上年的，排除。【选D】【知识点】两期比重比较——升降。1.公式：现期比重-基期比重=A/B-A/B[（1+
b）/（1+a）]=A/B[（a-b）/（1+a）]。2.升降判定：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。a：分
子（部分）的增长率，b：分母（总体）的增长率。3.注：比较时带着正负号进行比较。比如：5%＞-10%，-5%＞-10%。【答案汇总
】111-115：ACBAD第二篇截至2014年末，我国共有博物馆3658个，占文物机构总数的43.5%。全国文物机构拥
有文物藏品4063.58万件，比上年末增加222.77万件。其中，博物馆文物藏品2929.97万件，文物商店文物藏品
770.00万件。文物藏品中，一级文物9.82万件，二级文物68.82万件，三级文物340.51万件。2014年，
全国文物机构共安排基本陈列9996个，比上年增长19.1%；举办临时展览11174个，增长15.8%；接待观众842
56万人次，增长12.8%，其中博物馆接待观众71774万人次，占文物机构接待观众总人次的85.2%。【注意】文字材料，
第一段时间是2014年末，提到博物馆，文物机构拥有文物藏品，文物商店拥有文物藏品，都是文物馆的个数和文物藏品相关的；第二段主体
是基本陈列和观众人数；第三部分是表格，提到2008～2014年，从业人员数，文物机构数，参观人数和未成年参观人数找表格。116
.2014年，我国文物机构相关指标同比增速最快的是：A.从业人员数B.参观人数C.文物机构数D.未成年人参观人数【解析】116
.时间是2014年，是现期，给了2014年和2013年的数据，即给了现期量和基期量，比较增长率大小。数据很大，可以截三
位，从业人员人数增长率：（148095-137173）/137173截三位转化为（148-137）/137=11/137＜2，发
现所有数据都是现期/基期小于2，可以比较增长量/基期；从业人员=11/137；文物机构数增长率：（8418-7737）/773
7截三位转化为（842-774）/774=68/774；参观人数增长率：（84256-74706）/74706截三位转化为（8
43-747）/747=96/747；未成年人参观人数增长率：（22403-20237）/20237截三位转化为（224-202
）/202=22/202。优先找分子大分母小的数据，这种数据比较大，68/774和96/747比较，可以排除68/774；
发现11/137＜10%，其他两个大于10%，排除11/137；剩余96/747和22/202比较，分子变化4
倍多，分母变化3倍多，分子变化快，可以看分子，说明参观人数大，但是不要错选第三个，对应的是参观人数，在B项。【选B】【
注意】1.比如：22/202＞10%，96/747≈96/800=0.12，说明96/747大。2.资料分析需要注意选项顺序，
经常有坑。【知识点】知识点连接：给现期量和基期量比较增长率大小。公式：r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期
量-1。如果现期量/基期量≥2，直接比较现期量/基期量大小；如果现期量/基期量＜2，比较增长量/基期量大小。对于所有增长率的题目，
都比较现期/基期或者增长量/基期是可以的，但是为了做题快，用现期量/基期量≥2，直接比较现期量/基期量大小。如果分别是3、2、1
、1倍多，可以直接计算现期除以基期，如果还用（现期-基期）/基期，就多了一步减法计算。117.2014年，平均每家博物馆接
待观众人次数约是其他文物机构的多少倍？A.2B.4.5C.7.5D.11【解析】117.方法一：时间是2014年，和材料时间一
致，是现期，问平均每家，是平均数问题，后面出现谁是谁的多少倍，说明本题是平均数和倍数结合的问题。先找每家博物馆接待观众人数，用博物
馆人次数/家数，“博物馆接待观众71774万人次，占文物机构接待观众总人次的85.2%”“我国共有博物馆3658个，占文物
机构总数的43.5%”。当总体相同时，可以用各部分的占比代替数据求比例关系，在倍数问题讲解过。文物机构占85.2%，说明其他文
物机构人次占比1-85.2%=14.8%，博物馆占比是43.5%，说明其他文物机构个数占1-43.5%=56.5%，[（总
人次85.2%）/（总个数43.5%）]÷[（总人次14.8%）/（总人数56.5%）]=（85.2%/43.5%）（5
6.5%/14.8%），考场直接列后面的式子，选项首位不同，截两位计算，原式转化为（85/44）（57/15）=2-4-=8-
，对应C项。方法二：平均每家博物馆接待人数/其他文物机构，需要减一下，列式：[（71774/3658）]÷[（84256-7
1774）/（8418-3658）]，选项差距大，截两位计算，原式转化为：[（72/37）][（843-718）/（842-36
6）]≈（72/37）÷（13/47）=（72/37）（47/13）=2-4-=8-，对应C项。【选C】【注意】1.总体
相同，可以用各部分占比代替具体数据求比例关系。2.本题选项差距很大，考官不是考查大家的计算能力，截两位直除即可。118.2014
年末，我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字？A.8%B.10%C.14%D.54%【解析】118.时间是
2014年末和材料时间一致，是现期时间，问现期比重问题，可以找数据，找一、二、三级文物总量，进行数据相加，B、C项相同，但
是次位差4-0=4＞首位1，可以截两位计算，大致相加是10+70+340，问占全部的文物藏品，不是占文物商店的文物藏品，不能
直接除以2929.97，这是C项的坑，列式：（10+70+340）/4063.58=420/4063.58，10开头，或者
计算420/41，首位商1，次位商0，对应B项。【选B】119.2008—2014年间，文物机构参观者中未成年人占比
超过三成的年份有几个？A.1B.2C.3D.4【解析】119.求未成年人占比超过三成的，超过是大于，3成是30%，计算未成年人
参观人数/参观人数＞0.3，可以转化为未成年人＞总数0.3，总数是参观人数，估算即可，2008年：354360.3＞9075
，排除；2009年：432480.3＞12203，排除；2010年：520980.3＞13541，排除；2011年：5
66870.3＞14021，排除；2012年：570590.3＜17326，满足；2013年：747060.3＞202
37，排除；2014年：842560.3＞22403，排除。满足题干的只有1个，对应A项。【选A】【注意】1.此类
型题目国考每年都会考，即除法不好算需要转化为乘法计算。之前考过增长率超过10%的，实际乘法比除法好计算。2.3成是30%=0
.3，几成就是百分之几十。120.能够从上述资料中推出的是：A.2014年末，我国平均每家博物馆文物藏品超过1万件B.201
3年，我国全部文物机构日均接待参观者200多万人次C.2014年，平均每家文物机构安排的基本陈列数低于上年水平D.2010
—2012年，文物机构接待成年参观者人次数逐年上升【解析】120.综合分析，按照C、D、A、B项的顺序看，问能推出。C项：
时间是2014年和上年，是两个时间，两个时间+一个平均数，考查两期平均数比较。后面对应陈列数，前面是家数，用陈列数/家数，陈列
数增长率对应a=19.1%，家数增长率对应b，题干没有给b，只给了现期量和基期量，可以求，增长率b=（8418-7737）
/7737=700-/7737＜10%，不到10%，a大于10%，说明a＞b，比重上升，题干是低于，错误，排除。D项：
本题错误原因，没有看准，主体是成年参观者，材料是未成年参观者，需要看准主体，时间是2010年～2012年，说逐年上升，不需
要比较2010年和2009年，除非题干出现与上年相比，此时需要2019年和比2010年相比。参观人数-未成年=成年；
2010年：52098-13541=39000-；2011年：56687-14021=42000+；2012年：57059-
17326=40000-；2011年到2012年是下降的，逐年上升是错误的。A项：问平均每家博物馆文物藏品，是平均数，时
间是2014年末，是现期平均数，找数据，列式：后/前=博物馆文物藏品/博物馆家数=2929.97/3658，商不到1，小于
1万件，排除。B项：考试排除C、D、A项，可以直接选B项。问日均，是平均每天，2013年接待的参观人数是74706
，2013年是平年，有365天，列式：74706/365，首位商2，单位是万，正确。【选B】【注意】1.C项不需要精确
计算2013年和2014年。2.平均数增长量和两期比重差的公式一样，但是和平均增长率公式不同。两期比重差=A/B-A/B
[（1+b）/（1+a）]=A/B[（a-b）/（1+a）]；平均数增长率=平均数增长量/基期平均数=A/B[（a-b
）/（1+a）]÷A/B[（1+b）/（1+a）]=(a-b)/(1+b)。3.A项是简单的现期平均数
问题。【知识点】两期平均比较。题型识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）。公式：平均数的增长率=(a-b)/(1+b)。升
降判定：a＞b，平均数上升。a＜b，平均数下降。a=b，平均数不变。a：分子的增长率；b：分母的增长率。可以用后/前，后面对应a
，前面对应b。区别A/B[（a-b）/（1+a）]是两期比重比较公式。【答案汇总】116-120：BCBAB第三篇2015
年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元，同比增长3.2%，增速比上年同期提高1.7个百分点。全行业全年生产手表10
.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟心）5.2
亿只，同比下降%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值
96亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8亿元，同
比增长8.7%；实现利润23.4亿元，与上年相比下降1.5%，而2015年轻工行业主营业务利润率（利润/主营业务收入）
的平均水平为7.57%。2015年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元，同比增长4%，完成出口总额57.7亿美
元，同比增长8.3%，进口额34.8亿美元。出口总额中加工贸易额占47%，较上年缩小2个百分点。【注意】本篇难度比较大
，先结构阅读，时间是2015年，第一段主体是钟表全行业，总产值；第二段是手表，时钟（含钟心）的数值；第三段是主营业务收入，利润
的数值；第四段是进出口总额的数值。121.2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：A.上升了1
1%B.下降了11%C.上升了8%D.下降了8%【解析】121.时间是2015年和2013年，中间间隔一年，问上升/
下降多少，是间隔增长率问题，公式是r=r1+r2+r1r2，难点在定位r1和r2，“完成产值162亿元，同比下降
4.7%，降幅扩大1.3个百分点”，r1=-4.7%，先把下降的4.7%，转化为降幅，是4.7%，高减低加，去年降幅是4
.7%-1.3%=3.4%，则增长率r2=-3.4%，r间=r1+r2+r1r2=（-4.7%）+（-3.4%）+（-4.
7%）（-3.4%），r1、r2绝对值均小于10%，则r1r2可以忽略，则r间=-8.1%，对应D项。【选
D】【知识点】增长率（增幅、增速）与降幅。例1：2017年某量同比下降10%，增幅（增速）比去年回落/降低20个百分点。
则其2016年的增长率为？答：比较的是增速，下降10%对应增长率，则增长率是-10%，增速比去年回落，说明比去年低，也可以高
减低加，回落，是降低，可以加20%，则2016年增长率是-10%+20%=10%。需要看准比较的是增速（增幅）。例2：20
17年某量同比下降10%，降幅比去年回落/降低20个百分点。则其2016年的降幅为？则其2016年的增长率为？答：
比较的是降幅，前面下降10%，说明增长率是-10%，先去掉负号，变为降幅是10%，之后进行比较，高减低加，求2016年降幅
，比去年回落，高减低加，10%+20%=30%，这里的30%是降幅，求增长率是-30%。同样都是下降10%，但是后面比的不一样
，结果就不同，一定要看是比增幅还是降幅。注：若为降幅之间的计算，则先去掉负号变成降幅，按照高减低加计算，如果求增长率，最后再加上
负号即可。类比1：2017年某公司利润为-10万元，利润比去年减少20万。则其2016年的利润为？答：增幅类比为利润
，降幅类比为亏损。下降10%相当于利润是-10万元，比去年减少20万，则2016年利润是-10+20=10万元。类
比2：2017年某公司利润为-10万元，亏损比去年减少20万。则其2016年的亏损为？则其2016年的利润为？答
：利润为-10万元，说明亏损是10万元，亏损比去年减少20万元，问2016年的亏损，就是10+20=30万，问利
润就是-30万。122.2015年钟表全行业平均每制造一只手表，能实现约多少元的产值？A.36B.39C.42D.63【解析】
122.问平均数，时间是2015年，现期平均数，用后面产值/手表数量，找数据，问手表的产值，对应417亿，不要错找工业总产
值675亿，手表的个数是10.7亿，选项都是几十，不需要代单位，列式：417/10.7，A、B项首位相同，次位差等于首位
，选项差距小，截三位，首位商3，次位商9，对应B项。【选B】【注意】本题难点在理解，找数据。比如：中国的GDP是1
00万亿，人口是亿，山东的GDP是10万亿，人口是1亿，问山东人均产生的GDP，用山东的GDP/山东的人口，相当
于中国人中每个山东人的GDP，不能用全国的，即本题不能用全部工业总产值。123.2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务
利润率比轻工行业平均水平：A.低3个百分点B.高3个百分点C.低1.2个百分点D.高1.2个百分点【解析】123.
主营业务利润率=利润/主营业务收入，找数据，“国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8亿元，实现利润23.4亿元”
，列式：23.4/365.8-7.57%=百分之几-7.57%，选项都是高或者低3或者1.2个百分点，计算首位即可，原式
=6%+-7.57%，是负数，排除B、D项，不可能是3个百分点，则对应C项。【选C】【注意】结合选项做，更快，可以
根据选项排除；选项是个宝，做题少不了，要想算得快，选项往里代。124.2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？A.27B
.25C.23D.18【解析】124.方法一：时间是2015年，问2014年，基期时间，问贸易顺差，是出口-进口，是基期
差值问题，用2014年出口-2014年进口，列式：2014年出口=57.7/（1+8.3%），进口没有给2014年的增
长率，可以用进出口-出口，则2014年进口=92.5/（1+4%）-57.7/（1+8.3%），列式：57.7/（1+8.3%）
-[92.5/（1+4%）-57.7/（1+8.3%）]=115.4/（1+8.3%）-92.5/（1+4%），先计算现期差值=1
15.4-92.5≈23，说明C项是现期坑，115.4＞92.5，8.3%＞4%，说明是更小的数据-多一点的数据小于23，也
可以化除为乘或者直除，对应D项。方法二：知道2014年出口，但是需要计算进口，进口=进出口-出口，化简之后是115.4/
（1+8.3%）-92.5/（1+4%），基期量=现期-增长量，115.4/（1+8.3%）中，现期量是115.4，则115.
4/（1+8.3%）=115.4-增长量，115.4＞92.5，8.3%＞4%，根据大大则大，说明115.4对应的增长量更大一
些，则115.4-增长量更小一些，最后差值小于23，对应D项。方法三：设2014年进口量增长率为x%，2014年出
口-2014年进口=57.7/（1+8.3%）-34.8/（1+x%），可以用混合增长率看，混合居中不正中，8.3%＞4%，说明
x%＜4%，57.7＞34.8，偏向量大的，8.3%和4%的距离是4.3%，说明x%是负数，原式=57.7--34.8+＜
23，对应D项。【选D】【注意】本题不放心可以化除为乘。125.能够从上述资料中推出的是：A.2015年钟表零配件、定时器
及其他计时仪器产值比2013年增长20%以上B.2015年钟表行业海关出口总额中加工贸易额占进出口总额的40%以上C.2
014年手表产值同比增速低于钟表全行业工业总产值增速D.2015年时钟（含钟心）产值达到手表产值的一半以上【解析】125.C
项：时间是2014年，手表产值是417，同比增长4.3%，问去年，则去年增速是4.3%-1.9%=2.4%，提高1.7
个百分点，用高减低加，2014年钟表全行业增长率=3.2%-1.7%=1.5%，2.4%＞1.5%，高于，错误。D项：时钟（
含钟心）比较好找，产值是162，手表产值是417，417的一半是200多，162不到一半，错误。A项：2015年和
2013年间隔一年，是间隔增长率问题。“同比增长14.3%，增速基本保持上年水平”，r1=14.3%，增速保持上年水平，说
明r2=14.3%，r间=r1+r2+r1r2=14.3%+14.3%+14.3%14.3%,可以直接看出来
，是对的。14.3%+14.3%=28.6%，r间=28.6%+正数＞20%，正确。B项：本题是现期比重问题，时间是
2015年，出口总额是57.7，加工贸易占比是47%，则加工贸易=57.747%，问占进出口总额的比重，即（57.74
7%）/92.5＜（6050%）/92.5=30/92.5＜40%，数据变大都小于40%，说明实际结果肯定小于40%，如果问
占出口的比重就不需要计算，因为题干给了47%，错误。【选A】【知识点】间隔增长率。题型识别：中间隔一年，求增长率。公式：r间
=r1+r2+r1r2。速算技巧：结合选项排除。r1、r2的绝对值均小于10%，r1r2可以忽略。特殊分数，比如：1/2
、1/3。【答案汇总】121-125：DBCDA第四篇【注意】给了一个情况表，表格左边是年份，右边是五个项目。表中新能源汽车产业零
部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为：A.2005年B.2002年C.2014年D.2010年【解析】126.“增速
最快的年份”为增长率比较题，比较“新能源汽车产业零部件配件制造”，已知现期和基期，标出选项对应的数据，先判断现期/基期和2的关系
，2002年=57/30=1+，2005年=282/134=2+，有一个大于等于2的数，则比较现期/基期即可，2010年
=1029/768=1+，2014年的1232比2013年的1618小，则2014年的增长率是负数，直接排除。2
005年增速最快，对应A项。【选A】能够正确描述2015年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是：【解析】127.
统计图即饼图。没有直接给总量，计算比较麻烦，找大小或倍数关系。本题明显第一个整车制造769和第三个储能装置制造848比较大
，且第三个最大，可以排除A项。再看倍数，第一个和第三个相差不多，是其他数据的两倍多，则对应的角度也应该是其他的两倍多，B项满
足，C项第一个和最后差不多，排除；D项五个都差不多，排除，对应B项。【选B】【注意】饼图问题，难度不大，考试遇到大家要尽
量去做。【知识点】比重中的饼图问题：1.直接给总量：找特殊值，1/4→90°；1/2→180°；3/4→270°。有的同学想要找
1/3→60°，不是很好看出来，而90°是有棱角的（直角），比较清晰。2.没有直接给总量：大小。比如90°＞40°，则90°
所对角度大于40°所对角度。倍数。90°是40°的2倍多，则90°所对角度是40°所对角度的2倍多。128.“十二
五”期间整车制造专利申请总数约是“十五”期间总数的多少倍？A.2B.4C.6D.8【解析】128.“十二五”是2011～2015
年，“十五”是“十二五”向前推10年，为2001～2005年。定位整车制造数据，选项首位不同，差距大（2倍），大胆估算
，四舍五入留一位计算即可，不放心可以整百和几十的数分开加，“十五”加和≈1600+200-=1800-；“十二五”加和≈10500
，10500/1800-，首位近似商6，对应C项。【选C】【注意】只要记住一个“十二五”对应的年份，其他年份可以推。129
.2001～2015年间，新能源汽车五种技术专利申请数均高于上年的年份有多少个？A.7B.8C.9D.10【解析】129.简单计
算问题。“均高于上年”说明要和上年比较，每年的数据中，有一个不满足即可排除。其中2003年、2004年、2005年、200
6年、2007年、2008年、2010年、2011年满足，共8个，对应B项。【选B】130.能够从上述资料中推
出的是：0～2015年间，五种技术专利中申请数年均增速最快的是零部件配件制造1～2015年间，储能装置制造专利申请数均超过电动
机制造的3倍C.2010年供能装置制造专利申请数比2005年翻了两番D.2001～2015年间，储能装置制造专利申请数
增加最多的年份是2010年【解析】130.按照C、D、A、B项的顺序看。C项：翻n番就是2n倍，翻两番就是22
=4倍。定位供能装置制造，计算2010年/2005年=653/267=2+，翻一番，错误，排除。D项：增加最多是增长量（
多和少是量，快和慢是率），考查增长量比较问题。2010年=2497-12769=700+，2011年=3437-2497=90
0+，2011年＞2010年，因此增加最多的年份不是2010年，错误，排除。A项：“年均增速最快”，考查年均增长率比较问
题，比较现期量/基期量，2015年/2010年，整车制造=4+，电动机制造=7+，储能装置制造=6+，零部件配件制造=10+
，供能装置制造=7+，零部件配件制造最大，正确，当选。B项：超过就是大于，即储能装置制造＞3电动机制造，定位表格数据，2011
年的1088，可以近似看作1100去计算，11003＜3437，满足；2012年的1176，即使看小一些，看作1
100，11003=3300＞3277，则11763＞3277，不满足，“均”说法错误，排除。【选A】【知识点】年均增长率
比较：年公式：（1+r）n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）。比较技巧：n相同，直接比较（现期量/基期量）大小。考试
的时候通常是n相同的情况。【答案汇总】126-130：ABCBA数量关系为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，
每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？A.7月15日B.7月22
日C.7月29日D.8月5日【解析】61.“每周一打扫卫生的人给植物浇水”“下一次小玲给植物浇水是哪天”，即问小玲下
次值日是周一的时候。一个月以内时间的问题，属于短周期问题，简单画图或画表格即可。小玲周五打扫，找下次小玲周一打扫卫生的日期，工作
日打扫，则周六和周日划掉，周期是四天，接下来是周四、周三、周二、周一打扫。7月5号是周五，则7月1号是周一，往下依次
+7，推算出打扫卫生的周一在29日。【选C】某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均
与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍？A.2006年B.2007年C.2008
年D.2009年【解析】62.本题更像言语理解题，许多同学做不出来是没有读懂题目。20世纪70年代对应1970～197
9年。“当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等”比较不好理解，比如1991年，当年的年份数之和=1+9+9+
1=20，和年龄相等，因此年龄是20，可以推算出生年份为1991-20=1971年。方法一：“连续10年”的尾数一定是
0～9都有的，比如19x0～19x9，只是不知道当年是那一年，尾数可能是0～9，也可能是1～0，但只要是连续10年，
一定是0～9都有的。随便举一个年份，根据“某人出生于20世纪70年代”，如果是1980，则年龄=1+9+8+0=18
岁，出生年份=1980-18=1962，与“出生于20世纪70年代”矛盾；如果是1990年出生，年龄=1+9+
9+0=19，出生年份=1990-19=1971年，满足“出生于20世纪70年代”，因此1990年是“连续10年”
中的一年，某人是1971年出生。代入A项，2006-1971=35，不是9的整数倍，排除；36是9的整数倍，多一
年，为2007年，对应B项。方法二：“连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等”，连续10年中，一定有一年的年龄是
9的倍数（连续的9个数中一定有一个数是9的倍数），即当年的年份数字之和是9的倍数，而9的倍数的判定：一个数字能
被9整除，则各位数字之和能被9整除。因此年龄一定是9的倍数。比如1991年，年份数字之和=1+9+9+1=20，不
是9的倍数，则1991不是9的倍数；比如1989年，年份数字之和=1+9+8+9=27，27是9的倍数，则
1989也是9的倍数。满足年份（9的倍数）-年龄（9的倍数）=出生年份，则出生年份是9的倍数，选项中只有B项满足
。【选B】【注意】1.方法一是比较好理解的，有的同学没有举1980年，而是举1982、1992年，则年龄=1+9+9+2
=21，也可以推断出是1971年出生，只要举例子在这个区间，都可以推算出出生年份。2.大部分秒杀技巧的思维量比较大，因此不要执
着于秒杀技巧。63.某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间
。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几
个月内收回投资？A.7B.8C.9D.10【解析】63.“扣除所有费用后”，所有费用是包含房租的，如果计算的时候再减去房租，会错选
C项。投资就是成本，前期成本（前三个月）=房租+装修=3+10=13。第4月开始赚钱，第四月=3万；第五月=3.2万；
第六月=3.4；第七月=3.6，此时加和=13.2＞13，因此在第七月收回成本。【选A】【注意】1.本题难度不大，考试的时候希望
这种题目大家可以做出来。数量关系地市级考查10道，用时10分钟，挑会的题目做。10道题的难易比例是5（中等）：3（简单
）：2（难题）。考试的时候，做简单题，中等题做1～2道做即可，即做的题目只有4～5题，其他题浪费时间不需要做。用8～9
分钟做3～4题，其他题目直接猜。由于选项分布是平均的，比如做的题目选B项的比较多，则剩下题目可以统一猜C项，这样正确
率会比较高。国考的平均正确率在30+%，一套题目对5～7道，正确率是非常高的。本套题中，61、63题可以做，62题老师不
建议做。数量关系在国考中0.7分/道，资料分析：地市级0.8分/道、副省级0.7分/道。某次知识竞赛试卷包括3道每
题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，
其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？A.1/3B.1/5C.1/7D.1/8【解析】64.列表格，如果丙是
0道（丙不做），根据“最终得分为70分”，则只有一种情况，只能甲3道全做，乙2道全做，310+220+0=70，
一种情况；丙做1道：（1）乙2道全做，甲不做，0+220+130=70，一种情况；（2）乙做1道，甲做2道，2
10+120+130=70，由于题目是一样的，需要甲从3题中选2题，乙从2题中选1题，丙从1题中选1题（
可以不写），分步用乘法，情况数为C（3,2）C（2,1）C（1,1）=6。未选择丙类题的概率=1/（1+1+6）=1/8。【
选D】【注意】如果将第三种情况当作一种，会错选A项。某抗洪指挥部的所有人员中，有2/3的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又
增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如果该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还
能再增派多少人去前线？A.8B.9C.10D.11【解析】65.75%化成分数为3/4，要求“再增派”人数，则需要求总人数。出现
2/3和3/4，有的同学设总人数为x，可能会出现分数，因此设总人数为12x（3和4的公倍数为12），列方程：12
x+2/3+6=12x3/4，解得x=6。总人数=12x=126=72人。还剩人数=（1-3/4）72=18，“需要保留
至少10%的人员在应急指挥中心”，7210%=7.2人，不能比7.2小，则至少为8人，再增派18-8=10人。【选
C】【注意】本题难度中等偏下，考试可以做。【答案汇总】61-65：CBADC小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、2
2秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80～90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多
使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？A.12B.6C.24D.18【解析】66.先找最小的两个
为15+22，要在80～90之间，可以是（1）15+22+47=84，满足，有顺序用A，为A（3,3）=6；（2）15
+23+47=85，满足，A（3,3）=6；（3）15+22+53=90，A（3,3）=6。从数学的角度，80～90之间，是不包
含90秒的，前两项满足，粉笔的答案是前两项满足，为6+6=12，对应A项；有的机构认为三个都满足，6+6+6=18，则
对应D项。【选A】【注意】本题有争议，选D项也是正确的。“合成为一个长度在80～90秒之间的宣传视频”，80＜t＜9
0，如果含90，对应D项，如果不含90秒，对应A项，通常考官会避开这种问题。一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边
长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土
地面积的：A.3/4B.2/3C.7/12D.1/2【解析】67.种植白花是甲和戊，求出甲和戊的面积，再除以总面积即可。方法一：设
AE和BD交点为F，其中∠AFB=∠DFE（对顶角），∠BAE=∠AED（内错角），则△AFB∽△EFD，对应边成比例：
边长比=AB/DE=2/1（E是CD中点），则面积比=S△AFB：S△EFD=4：1，丙是1份，则甲是4份。甲+丁=
矩形ABCD的一半=丙+丁+戊，则甲=丙+戊，因此戊（S△EFD）是3份，如图1过E做AB垂线，交于点G，
可知两个三角形区域面积相等，则戊占矩形GBCE面积的一半，且矩形GBCE占整体的一半，则戊占整体的1/4，因此整体为1
2份，占比=（4+3）/（34）=7/12。方法二：已知“AD边长是AB的2倍”，问占比，没有具体数值，可以赋值。根
据“AD边长是AB的2倍”，可以赋值AD=12，则AB=6，DE=CE=3。可以分别计算面积。总面积=612；戊的
面积=1/2312=18；由于△FDE∽△FBA，因此甲的高/丙的高=2/1，总共是3份对应12，则1份是4，甲的
高为两份，24=8。则甲的面积=1/268=24，（甲+戊）/总=（24+18）/（612）=7/12。方法三：考试的时候
，题目中的图片是电脑制图按照比例给的，可以利用尺子量出答案，可以量AB和AD的长度求出总面积，再量出甲和丙的高，计算的时候
四舍五入取相对整的数，可以选到C项。【选C】【注意】方法二赋值的时候，由于E点将CD分为两份，且F点将甲和丙的高
分为3份，因此赋值为12（整数倍）会比较好计算。可以赋值6、3或者1，题目出现3，赋值3的倍数可以方便计算。【
知识点】相似三角形：判定：两个三角形的两个角分别对应相等，则三角形相似。两个角对应相等，根据三角形内角和为180°，因此第三个角
也相等。结论：对应边成比例。比如两个三角形的边长为1：2，高度分别为h1和h2，则h1：h2=1：2。面积之比=边长之
比的平方。边长比是1：2，则面积之比是1：4。68.某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作
需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分钟，完成时甲组比乙组多做300
朵。问这批花有多少朵？A.600B.900C.1350D.1500【解析】68.“甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要
15小时”类似于给完工时间型工程问题，但是出现“完成时甲组比乙组多做300朵”，是具体数据，因此本题数据给具体单位型工程问
题，方法是未知数，找等量关系列方程。工作总量=工作时间工作效率，赋值总量为时间的公倍数，由于有具体值，因此赋值的时候需要带着
x，10和15的公倍数是30，赋值30x。则甲的效率为30x/10=3x，乙的效率为30x/15=2x。统一单位：1
小时40分钟=1+40/60=5/3小时。方法一：设乙组的时间为t，则甲的工作时间为t+5/3，列方程：甲的工作量+乙的
工作量=工作总量→3x（t+5/3）+2xt=30x，x可以约掉，化简为3t+5+2t=30，解得t=5小时。“完成时甲
组比乙组多做300朵”，根据乙的时间计算，乙的工作量=2x5=10x；则甲工作量=30x-10x=20x，甲的工作量-乙的工
作量=20x-10x=300，解得x=30，共有30x=3030=900朵花。方法二：甲比乙多工作1小时40分钟=
1+40/60=5/3小时。甲单独做的工作量=3x5/3=5x，剩余部分甲和乙一起做：30x-5x=（3x+2x）t，解得t=5，同样可以得到B项。【选B】【注意】1.设两个未知数是可以的，其中一个是可以约掉的。本题代入法可以做出来，但是计算量比较大。能用方程解决的题目代入排除都可以解，但是可能计算量会比较大。【知识点】工程问题：1.给完工时间型：先赋总量（公倍数）。再算效率=总量/时间。根据工作过程列方程。2.给效率比例型：先赋效率（满足比例即可）。再算总量=效率时间。根据工作过程列方程。给具体单位型：设未知数，找等量关系列方程。69.一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？【解析】69.没有具体数值，假设甲速度为2，乙速度为1，假设甲沿下上方边走，乙沿三角形底边走。时间用t表示，则乙走t，甲走2t。正三角形中，三角形的内角为60°，则如图，直角三角形中，t所对的角是30°，甲乙距离为√3t，可得函数关系式：y=√3t，为一条直线。直到三角形顶点（最大值），角度都是不变的，对应D项。后面再走越来越小。【选D】【注意】1.选项有两个最大值是因为走了两个周期。2.线性代数中，y=ax是一条直线，其中a（本题√3）为斜率。【知识点】特殊直角三角形三边关系：1.30°：30°所对直角边=斜边的一半，三边比=1：2：√3。2.45°：三边比=1：1：√2。70.某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米？A.500B.600C.300D.400【解析】70.依题意画直角三角形，直角三角形中，斜边中点到三个顶点距离相等，即OC=OB=OA。所形成的外接圆，中点就是圆心。原理是直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。也可以做矩形，可以发现对角线是斜边的一半。同理，从圆上任意取一点连接直径，所得角度一定是90°。因此直角三角形的外接圆，斜边中点是圆心。“两个点之间的最远距离为600米”，则半径=300。找一点投向这个外接圆，距离这三点都是500，为无人机所在位置。根据勾股数3、4、5，可知无人机与圆心的垂直高度是400。【选D】【注意】70题考查直角三角形、69题考查直角三角形、67题考查相似三角形，都是几何题，2017年是考查几何题目最多的年份。【答案汇总】66-70：ACBDD【注意】1.预习范围：2018年国考真题。2.下节课18：45开始答疑。种一棵树最好的时间是十年前，其次是现在。无论此时此刻我们处在人生哪个阶段，今天都是余生最年轻的一天，只要开始，什么时候都不算晚。有的同学担心复习来不及，只要开始，就会慢慢进入状态，时间总是在犹豫中过去，一定要尽早开始，关键是静下来坚持。有问题可以新浪微博@粉笔刘凯。【答案汇总】资料分析：111-115：ACBAD；116-120：BCBAB；121-125：121-125：DBCDA；126-130：ABCBA数量关系：61-65：CBADC；66-70：ACBDD10 |
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