20.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.
已知动点M到直线x?2?0的距离比到点F(1,0)的距离大1．
（1）求动点M所在的曲线C的方程；
（2）已知点P(1,2)，A、B是曲线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率
互为相反数，证明直线AB的斜率为定值，并求出这个定值；
（3）已知点P(1,2)，A、B是曲线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率
之和为2，证明：直线AB过定点．
21.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.
ab
若无穷数列??和无穷数列??满足：存在正常数A，使得对任意的，均有
n?N
nn
a?b?AabPA
，则称数列??与??具有关系??．
nnnn
b?n?2n?N
（1）设无穷数列?a?和?b?均是等差数列，且a?2n，，问：数列?a?
??
nnnnn
bP1
与??是否具有关系??？说明理由；
n
1
ab?a?1
（2）设无穷数列??是首项为1，公比为的等比数列，，，证明：数列
n?N
nnn?1
3
abPA
??与??具有关系??，并求A的最小值；
nn
add?Rb
（3）设无穷数列??是首项为1，公差为??的等差数列，无穷数列??是首项为2，
nn
qq?N
公比为的等比数列，试求数列?a?与?b?具有关系P?A?的充要条件．
??
nn
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