20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3
小题满分6分.
2
x
2
C:C
已知椭圆,F、F为的左、右焦点.
?y?1
11
12
4
C
（1）求椭圆的焦距；
1
2
（2）点为椭圆C一点，与OQ平行的直线与椭圆C交于两点A、B，
l
Q(2,)
11
2
△QAB
若面积为，求直线l的方程；
1
22
（3）已知椭圆C与双曲线C:x?y?1在第一象限的交点为M(x,y)，椭圆
12MM
C和双曲线C上满足|x|?|x|的所有点(x,y)组成曲线C．若点N是曲线C上一动点，
12M
求的取值范围．
NF?NF
12
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3
小题满分8分.
已知函数f(x)的定义域是D，若对于任意的x,x?D，当x?x时，都有
1212
f(x)?f(x)，则称函数f(x)在D上为非减函数。
12
2
（1）判断与f(x)?x?1?x?2,(x?1,4)是否是非
f(x)?x?4x,(x??1,4?)??
12
减函数?
a
x
（2）已知函数g(x)?2?在2,4上为非减函数，求实数a的取值范围.
??
x?1
2
（3）已知函数h(x)在[0,1]上为非减函数，且满足条件：①h(0)?0，
x11
②h()?h(x)，③h(1?x)?1?h(x)，求h()的值.
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高三数学试卷第4页共4页 |
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