习题课A卷,P32数理统计2.对正态总体的数学期望m进行检验，如果在一、选择题显著性水平0.05接受零假设H0:
m=m0，那么在显著（A）必接受H0（B）可能接受也可能拒绝H0（C）（D）不接受也不拒绝H0性水平0.01下,下列
结论正大确的是（）必拒绝H0解拒绝域或a减小,(或增大接受域增大选A3.设X~N(0,s2),则
服从自由度为n-1的t分布的解:随机变量是（）（A）（B）（C）（D）定理3设
是正态总体的样本,则有∴选A4.假设检验中，记H0为待检假设，则第一类错误是（
）（A）（B）（C）（D）H0为真,接爱H0H0不真,拒绝H0H0为真,拒绝H0H0不真,接爱H0
真实情况判断为真为假接受拒绝判断正确第一类错误（弃真）第二类错误（取伪）判断正确解选C二、填
空题1.X~U[a,b],X1,X2,…,Xn总体X的一个样本，则总体均值X的方差为解∵X~U[a,b],∴
D(X)=均匀分布X的概率密度为0,其它解2.无偏估计则比有效。定义2
设是参数无偏估计量，如果两个则称较有效.∴比有效。3.总体X~P(l)
,样本矩估计是，最大似然估计量是解则参数l的令设样本值为似然函数L=3.总体X~P(
l),样本矩估计是，最大似然估计量是则参数l的L令为n的样本均值与样本方差，则4.
设总体分别是容量及解定理2设总体是X(1)样本均值与样本方差相互独立的样本,则5.设由来自正
态总体X~N(m,0.92),容量为9的则未知参数m的置信度为解：简单随机样本的均值0.95的置信区间为当
时,∴m的置信区间为（5-0.588，5+0.588）(2)置信区间由查N(0,1)表得四、设为总体X
~(0—1)分布的一个样本，求解五、设总体X的方差为1,来自X的容量为100的简求X的期望m的置信度为0.95解单
随机样本的均值置信区间。(2)置信区间由查N(0,1)表得大样本，近似当时,∴m的置信区间为（5
-0.196，5+0.196）六、设总体X的密度本为求q的矩估计量和极大似然估计量.0，其它样解先求矩估计量
令（1）总体中只有一个参数令得（2）总体中有两个参数令得故θ的矩估计量为六、设总体X的密度本为求q的极大
似然估计量.0，其它样求极大似然估计量。设样本值为当0令七、用包装机包装某种洗衣粉,每袋重量为1000g标准差s不能超过15g,设每袋洗衣粉的重量服从正态分布，从已装好的袋中
随机抽取10袋，测得其净重(g)为1020,1030,968,1014,998,976,982,994,950,1048
.解（1）（2）（3）查表得问这天机器是否正常工作？七、抽取10袋，净重为1020,1030,968,10
14,998,976,982,994,950,1048.（4）（5）∵∴拒绝八、设从正态总体X的容量为n1=
31的样本中算得s1=55.68,从正态总体Y的容量为n2=25的样本中算得s2=44.71,给定显著性水平a=0.1,
能否接受两总体的均方差相等?解（1）（2）（3）查表得Th5总体且X与Y独立，则,样本八、
总体X:样本容量n1=31,s1=55.68,容量n2=25的样本,s2=44.71,a=0.1,总体Y:（4）
（5）∵∴接受九、树的平均高度h与树的胸径d之间有密切关系,试建立h对d的回归方程,并进行相关性检验1520
25303540455013.917.12022.424
25.62728.3解152025303540455013.
917.12022.42425.62728.3S总=S回+S剩S回=S回S剩拒H0S
回=S回S剩拒绝H0，回归效果显著。B卷P362.设总体X~N(m,s2),其中s2已知,则m的置信区间一、选择题
（A）当1-a缩小时,l缩短（B）当1-a缩小时,l增大（C）当1-a缩小时,l不变（D）以上说法均错长度l与置信水平
1-a的关系是（）解(2)置信区间由查N(0,1)表得置信区间当1-a变小时，变小缩短,选A3.
设总体（A）（B）（C）（D）样本记则服从自由度为n-1的t分布的r.v是（）解选B定理3
设总体则样本其中4.在设检验中检验水平a的意义是()（A）原假设H0成立，经检验被拒绝的概率（B
）原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率（C）原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率（D）原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率
犯第二类错误的概率通常记作b犯第一类错误的概率为即P{|
}=a为真拒绝P{|}=b为假接受解选A二
、填空题2.设总体X~B(n,p),p为未知参数，为样本，则p的矩估计量为，最大似然估计量
为解先求矩估计量令（1）总体中只有一个参数令得（2）总体中有两个参数令得故θ的矩估计量为再求MLE。求pM
LE.设的观察值为则设总体X的概率函数(1)似然函数(2)取对数,(3)求导数,(4)解得
令3.总体,样本则定理1设总体是X的样本，则样本均值解4.总体,样本,且X与Y独立，记服从分布。解定义2相互独立，则N(0,1),设且都服从定义4设且X与Y独立,则则由得故定义4设且X与Y独立,则 |
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