一、概率与统计主要内容引言1.事件与概率2.随机变量及其分布3.二
维随机变量及其分布4.随机变量的数字特征5.大数定律,中心极限定理6.样本,抽样分布7.参数估计8.假设检验
二、课程特点1.前后联系紧密;有趣味性;大量实际应用.2.课程中只用了一些排列组合及微积分的三、学习方法做好预习适当笔记
适时复习独立作业及时小结做《练习卷》1.2.基础知识。四、作业1上交时间：2要求：练习纸上写上学号（最后
二位数）；用扬州大学练习纸做；课代表把练习纸按自然序排好次序。五、期未总成绩的评定1.总成绩=平时成绩×30%+期未成绩×
70%2.平时成绩：期中成绩+作业（次数，整洁程度）六、参考书目1.《练习卷》(每人一册)2.课外学习指导书（自借）第
一章随机事件与概率一、随机现象必然现象：在一定条件下必然发生的现象.随机现象：在一定条件下可能发生,也可能不发
生的现象.统计规律:在一定条件下，进行大量试验，其试验结果呈现出的某种规律.第一节随机事件二、随机试验与随机事件1
.随机试验在一定条件下，对自然现象和社会现象进行实验，或观察称为试验。条件实现一次，就是做了一次试验，试验通常用E表示，
例如例1某门课考试在一批灯泡中，任取一只，测试它例2的寿命.上面2个试验的共同点：（1）在相同的条件下，试验
可重复进行（2）试验结果不止一个，且事先能确定出试验的所有结果，但事先不能断定出现哪一个结果。（3）一次试验中，必有且仅有“
一切可能结果”中的一个结果出现具有上述特点的试验称为随机试验（简称为试验）.例如，例1～例2中的试验都是随机试验.基本事
件：试验的每一个可能结果，用表示.样本空间：全体基本事件的集合，用表示.样本点：样本空间的元素，即基本事件.
在例１（考试）中,基本事件：比如，考试得k分,样本空间：再如，在例2（灯泡寿命试验）中,基本事件：样本空间：灯
泡的寿命为t小时,t为任一非负实数.２.随机事件随机事件：随机试验中可能发生,也可能不发生的事件，用A，B，
C等表示.必然事件：必然会发生的事件，用表示.不可能事件：不可能发生的事件，用表示.Ｄ={成绩为120分或－5
分}例1中（考试——随机试验）样本空间：随机事件：随机试验中可能发生也可能不发生的事件，用A，B，C等表示必然事件
：必然会发生的事件，用表示不可能事件：不可能发生的事件，用表示C={成绩为８２分}考试得k分,k=0,1,
,…,100事件就是样本空间的子集.注1：从集合的角度看,由此例可知:{0≤成绩≤100}{考试及格}{成绩高
于80分}随机事件注2：一个事件A发生当且仅当A所包含的某一个基本事件发生。三、事件的关系和运算1.子事件如果事件
A发生必然导致事件B发生，则称事件A含于B，也称A是B的子事件，记为例1中（考试）：设则{考试及格}{成绩高于80
分}注：1.显然有则称A与B相等，记为:A=B.2.如果且
,2.对立事件称事件“A不发生”为事件A的对立事件记为例1中（考试）：则{考试不及格}A{考试及格}(或
逆事件),3.和事件“事件A与事件B至少有一个发生”的事件，称为A与B的和，记为例3.试验:检验圆柱形产品.
C={产品不合格}B={长度不合格}A={直径不合格}记则有思考＝{直径和长度至少有一个不合格}=事件“A不发生”
n个事件的和事件：“至少有一个发生”推广:例4.某人连续向目标射击，记{第k枪击中目标},则“前三枪中至少有
一枪击中”和事件“事件A与事件B至少有一个发生”记作4.积事件“事件A与事件B同时发生”的事件称为事件A与B的积事
件，记为或例3中,试验—检验圆柱形产品,C={产品不合格}B={长度不合格}A={直径不合格}则有={长度和直
径都不合格}但“A不发生”对立事件注(1)“事件A与事件B同时发生”积事件注(2)n个事件的积事件：“事件
同时发生”记作在例4中，试验—某人连续向目标射击，那么{第k枪击中目标},“前三枪都击中目标”5.差事件“
事件A发生,事件B不发生”的事件，称为事件A与B的差事件，记为A－B.例3.检验圆柱形产品，C={产品不合格}B={
长度不合格}，A={直径不合格}在例3(检圆柱形产品)中,A-B=注意：{直径不合格但长度合格}BAAB
6.互不相容的事件若事件A与事件B不能同时发生，则称事件A与B互不相容.A与B互不相容例3(检验圆柱形成品)中,
D={直径不合格,长度合格},注意：记T={产品合格}，则T与D互不相容.因此，A与B对立A与B互不相容。推广：
n个事件互不相容是指:中任意两个事件都互不相容。1.事件“A不发生”为事件A的对立事件,记为2.A与B对立或
四、事件的运算律1.交换律2.分配律3.对偶律例5某人向指定目标连续射三枪,以表示第i枪击中目标，试用（5）
连续击中二枪表示下列各事件.（1）只击中第一枪（2）只击中一枪（3）三枪都未击中（4）至少击中一枪（6）第一枪未击中,
第二枪第三枪至少击中一枪认识（不记）例7某人向指定目标连续射三枪，叙述下列事件（1）=“第一，第二枪中至少击中一枪”
（2）=“第一枪击中第二枪未击中”（3）=“第一，第二枪都未击中”（4）=“三枪中至少有一枪未击中”以表示第i
枪击中目标，试用文字习题1.1;P61.3.4.例5设A,B为两个事件，则下列结论正确的A.B.
D.C.C是（）解BAAB从文氏图考虑！练习题1.设表示三个事件，则事件“A未发生，而
B,C至少有一发生”可用A,B,C表示为2.下列等式正确的是()C.B.D.DA.例6掷骰子——随机试验基本事件：点朝上，k=1,2,…,6A={奇数点朝上}B={朝上的点数大于2}则={朝上的点数不是2}A1,3,5,B4,,6={朝上的点数≤2} |
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