8 质点动力学

第一节动力学基本定律第二节质点运动微分方程本章重点应用质点动力学基本方程求解质点动力学问题第八章质点动力学
一、牛顿三定律第一定律说明：2、力是改变质点运动状态的原因。1、任何物体都有惯性。第一节动力学基本定律第一定律:任
何质点如不受力作用，将保持静止或作匀速直线运动。动力学的基本方程:1、加速度的方向和力的方向相同。2、质量是质点惯性的度量
。第二定律说明：F=ma第二定律:质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用的大小成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向
与力的方向相同。适用于牛顿定律的参考坐标系称为惯性坐标系。二、惯性坐标系2、量纲分析三、
单位制和量纲1、国际单位制表示某个物理量由几个基本量按什么规律组成的式子。第三定律:作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、
方向相反且在同一直线上，但分别作用在两个物体上。基本量：长度L；质量M；时间T；导出量：如力F。1、矢量形式的质点运动微
分方程2、直角坐标形式的质点运动微分方程第二节质点运动微分方程3、自然坐标形式的质点运动微分方程二、动力学二类
问题第一类基本问题——已知运动求力。第二类基本问题——已知力以及初始条件，求运动。解题步骤：1、研究对象、受
力和运动分析；2、建立运动微分方程；3、求解答。一、质点运动微分方程曲柄连杆机构如图所示。曲柄OA以匀角速度
转动，OA=AB=r。如滑块B的质量为m,?=?t摩擦及连杆AB的质量不计。求当t=0时连杆AB所受的力。
OAB??x运动微分方程：BFNmgF?滑块B的运动方程为：解:滑块B为研究对象；受力如图；
振动筛作振幅A=50mm的简谐运动，当某频率时，筛上的物料开始与筛分开而向上抛起，求此最小频率。解：矿砂为研究对象、受力
如图；WFNyAAO运动分析：运动微分方程：跳离时：BAqae水平面
上放一质量为M的三棱柱A，其上放一质量为m的物块B，设各接触面光滑。当三棱柱A具有图示的加速度ae时，试求滑块沿斜面下滑
的相对加速度以及与斜面作用于物块的力。联立:讨论:(1)当ae=gtg?时，ar=0；FN=mg/cos?。
(2)当ae?gtg?时，ar?0，物块向上运动。(3)当ae=－gctg?时，ar
=g/sin?，FN=0；解:物块B为研究对象.ae?mgFNarB此时m即将与
斜面脱离而成为自由体。桥式起重机上跑车悬吊一重为W的重物，以速度vo作匀速直线运动，刹车后，重物的重心因惯性绕悬
挂点O向前摆动，求钢绳的最大拉力。解：重物为研究对象。取自然轴，运动微分方程：未刹车时，静拉力：动荷系数：
垂直于地面向上发射一物体，求该物体在地球引力作用下的运动速度，并求第二宇宙速度。不计空气阻力及地球自转的影响。解：物体为研究
对象，运动微分方程：物体能达到的最大高度：物体向上发射不复返，所需最小初速度：1、矢量形式的质点运动微分方程2、
直角坐标形式的质点运动微分方程3、自然坐标形式的质点运动微分方程4、动力学二类问题第一类基本问题——已知运动求力；
第二类基本问题——已知力求运动。小结8－3、8