如图3，当点M位于点C的下方，
过点M作ME?y轴于点E，
2
设M(a,?2a?4a?6)，C(0,6)，
2
?EC?2a?4a，EM?a，
22
2a?4a12a?4a
??2
同理可得：或，?CMN与?OBC相似，
a2a
9
解得a?或a?3，
4
939
?M(，)或M(3,0)，
48
33
此时N点坐标为(0,)或(0,?)．
82
17755839393
N(0,)M()N(0,)M()N(0,)
综合以上得，M(1,8)，或，，或，，或M(3,0)，
2488488
3
N(0,?)，使得?CMN?90?，且?CMN与?OBC相似．
2
【点评】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，二次函
数的性质，坐标与图形的性质，相似三角形的判定与性质等知识，熟练运用方程思想及分类
讨论思想是解题的关键． |
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