初中数学九年级《反比例函数》教学设计二稿设计教师：聂宏勇一.教学目标1.知识与技能通过研究两个变量之间的相依关系，加深对函数、
函数概念的理解.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.2.过程与方法经历在实际问题中探索数量关系的
过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的模型思想.3.情感态度与价值观经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的
重要性，渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。二.教学重点和难点教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.
教学难点：理解反比例函数的概念.三.教学方法1.教法：启发式教学2.学法：自主探究、合作交流相结合四.课前准备制
作多媒体课件五.教学过程一、温故知新（1）我们学习了几种函数？（2）举例正比例函数？（3）举例一次函数？（4）举例二次
函数？（5）在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？设计意图：复习一次函数相关内容，为反比例函数的学习做铺垫一、探究
新知下列变量中具有函数关系吗？1.京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）
的变化而变化.2、学校要种植一块面积为500平方米的草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化；
3、已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位
:人)的变化而变化;学生探究出其特点，体会变量、常量的位置，归纳总结出反比例函数的形式设计意图：体会变量之间的关系，探究
其规律,归纳总结出特点归纳：一般的，形如（k为常数且）的函数，叫反比例函数。设计意图：体会反比例函数中的k值。例1：（1）引
例1中的三个反比例函数解析式，比例系数k是多少？学生口答结论设计意图：通过三种不同的形式揭示反比例函数的不同表示方法。（2）下列关
系式中的y是x的反比例函数吗？1、2、3、学生独立思考后小组内交流这3种情况，归纳总结出这3种不同的表现形式（k≠0
）2、3、设计意图：进一步体会反比例函数的三种形式，加深对反比例函数的理解。（3）关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是
，比例系数k是多少？设计意图：利用待定系数法求函数。例2：1、已知函数是正比例函数,则___；2、已知函数是反比
例函数,则___；3、已知函数是反比例函数,则___；4、已知函数是反比例函数,则___；学生自
主思考，独立完成，并让学生讲解思路，特别要注意k值是不能为零的。设计意图：让学生体会函数与方程之间的关系，为用待定系数法求反比例
函数做铺垫。例3：1、反比例函数一定经过哪个点（）A:(1,2)B:(-1,-2)C:(2,1)D:(2,-
1)2、已知反比例函数过点A(m，1)，则___；3、已知反比例函数过点A(5，1)，则k=___
学生独立完成，自主核对答案设计意图：函数关系当中y与x的正确关系，加强对函数的理解三、知识升华例4：已知y是x的反比例函数，当x＝
2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，求y的值．(3)求当y＝4时，求x的值利用待定系数法求反比例函
数，教师板演变式1:已知：y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时，求x的值
.学生独立完成，找学生上台板演，集体订正设计意图：了解学生本节课所学内容，培养学生口头表达能力及胆量，体会成功的喜悦四、随堂练
习1.若函数y=(m+1)是反比例函数，则m的值为（）（A）-1（B）1（C）2或-2（D）-1或1
2.(桂林·中考)若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为()(A)-6(B)6
(C)-5(D)53.（威海·中考)下列各点中，在函数的图象上的是()(A)（－2，－4）(B)（
2，3）(C)（－6，1）(D)（－，3）五、课堂小结：本节课你有什么收获？鼓励学生自己说出自己的收获以及本节课有疑问的
地方课堂小测：课堂5分钟的练习设计意图：检测学生掌握情况，针对情况加强对个别学生的辅导六、作业布置：教材P8第1、2题及练习册的有关习题 |
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