§17数学思想及方法三、基本的数学方法：一、高中数学中的“三基”：2.基本思想和方法3.基本能力1.基本知
识1.操作方法与逻辑方法：2.高频方法：二、常见的基本思想：2.化归思想3.数形结合思想1.分析法的思想
一、高中数学中的“三基”：2.基本思想和方法3.基本能力1.基本知识1.基本知识①按知识点划分：北京市考
试中心公布：163个知识点①○②○国家考试中心对知识点的覆盖率要求是：75%163×75%≈123重点，热点
，冷点……注：四熟练(四必考)③○①○②○③○④○四个二(四系统)两点间距离公式线段中点坐标
公式直线的点斜式方程1.基本知识①按知识点划分：②按关系划分：关系确定关系随机关系数数关系：
形形关系：立体几何解析几何代数数形关系：函数方程不等式解析式概率与统计③按课本或资料划分：……163个
知识点一、高中数学中的“三基”：2.基本思想和方法1.基本知识什么是数学的思想及方法？当今数学界，并没有一个
统一的，精确的定义从某些角度来看，可以说：只可意会，不可言传基本知识基本方法基本思想数学思想和方法是数学知识在更高层次
上的抽象和概括其实，在中学数学中当运用数学方法达到一定程度的量的积累时数学方法就有了质的飞跃从而就产生了数学思想
就会对数学知识和方法有了本质上的认识两者之间很难分割、相辅相成、相互蕴含许多数学思想和方法是一致的基本知识基本方法
基本思想无论对于科学的工作者,技术人员,还是数学教育工作者最重要的数学的精神、思想和方法而数学知识只是第二位的——日本数
学教育家·米山国藏学生在学校学的数学知识米山国藏认为：毕业后若没什么机会去用，很快就会忘掉了深深铭刻在心中的数学精神、
思想和方法然而，不管他们将来从事什么工作却能使他们终身受益换个说法：你中学毕业若干年后没有遗忘掉的，就是所谓的
数学思想和方法在中学教学和高考考查中取得共识的数学思想，主要有：化归与转化的思想：函数与方程的思想：数形结合的思想：
分类与整合的思想：分析法的思想：我们浓缩一下……2.化归思想3.数形结合思想1.分析法的思想二、常见的基本思想：
2.化归思想3.数形结合思想1.分析法的思想发现问题分析问题解决问题问题是数学的心脏---美国数学
家哈尔斯分析法的思想已知条件待解问题分析法的思想化归思想化陌生为熟练化复杂为简单化抽象为
具体化大为小……化归最主要的一个手法是：数形结合思想化因为果数形结合的思想1.高中阶段数学研究的对象——数、形2
.稍夸张一点讲：有图就有一切3.数形结合是方法，是习惯，是技巧练习1.数学思想三
、常见的基本方法：操作方法逻辑方法代入法、比较法、配方法、换元法待定系数法、递推法、变换法分析法、综合法、演绎法、归纳法
数学模型法等……类比法、反证法、同一法等……数学的两大流派：我国的《九章算术》为代表的“操作派”古希腊《几何原本》为代表
的“逻辑派”1.操作方法与逻辑方法：三、基本的数学方法：一、高中数学中的“三基”：1.操作方法与逻辑方法：二、常见的基本
思想：2.高频方法：⑴函数：有图就有一切、⑵解几：定义要当性质用、好图值千金⑹三角：边角互换、设而不求⑶立几：
割补法、运动观⑷概统：化大为小、以小代大⑸数列：三大公式能互换、八通六和及性质一角二名三结构练习2.高频方法预习：数学能力二轮资料P：98～109的内容 |
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