小学数学记忆2文档 (2)

【长方体、正方体】1、由六个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）所围成的图形叫做长方体。2、相交于长方体一个顶点的三个棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高，分别用字母a、b、h表示。3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱；长方体相对的面形状相同，面积相等；
长方体相对的四条棱互相平行且长度相等。4、长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积，用字母S表表示。长方体的表面积=（长×宽＋长
×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）5、体积长方体所占空间的大小叫做长方体的体积，用字母V表示长方体的体积=长×宽
×高V=abh长方体的体积=底面积×高V=S底h长方体的体积=截面积×长V=S截h6、体积的单位常用立
方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）正方体1、由六个完全相同的正方形围成的图形叫做正方体也叫做立方体。2、正
方体有六个面，八个顶点，十二条棱；正方体六个面都是正方形，面积相等；正方体十二条棱长度都相等。3、正方体6个面的总面积叫做正方体的
表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a24、正方体所占空间的大小叫做正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱
长V=a3正方体的体积=底面积×高V=S底h5、棱长1米的正方体的体积是1立方米；棱长1分米的正方体的体积是1立方
分米；棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。6、体积单位的换算关系：1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=10
00000cm3【因数和倍数】考点一：因数和倍数的意义：如果非零自然数A和非零自然数B的乘积是C，即A×B=C，那么A,B都是C的
因数，C是A,B的倍数。因数和倍数的关系1、一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；2、一个数的倍数的个
数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；3、因数和倍数是相互依存关系，任何一方都不可能单独存在。如4×5=20，我们可
以说4和5是20的因数，也可以说20是4和5的倍数，但不能说20是倍数，4或5是因数。考点二：2、5、3的倍数特征：1、如果一个数
个位上的数是0、2、4、6、8，那么这个数就是2的倍数；2、如果一个数个位的数是0或5，那么这个数就是5的倍数；3、如果一个数各
位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。考点三：奇数和偶数：1、自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），偶数也叫
双数；2、自然数中不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。3、任何两个奇数的和或差一定是偶数；任何两个奇数的积一定是奇数；任何两个
和或差一定是偶数；任何两个偶数的积一定是偶数；一个奇数与一个偶数的和或差一定是奇数；一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。考点四：质数
与合数：1、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫做素数；2、一个数除了1和它本身还有别的因数，这个数叫做合数。最小
的质数是2，最小的合数是4，0和1即不是质数也不是合数。3、质数中只有2是偶数，其余的都是奇数。4、把一个合数用几个质数相乘的形式
表示出来，叫做分解质因数，这几个质数叫做这个合数的质因数。5、分解质因数的方法有两种①对于一个较小的数可以采用塔式图进行分解。②短
除法：把要分解质因数的数写在短除号里进行分解。考点五：公因数和公倍数：（一）公因数1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数
只有1的两个非零自然数叫做互质数。2、几个数的公因数中最大的一个因数叫做这几个数的最大公因数。3、求最大公因数的方法①用短除法求两
个数的最大公因数：一般先用这两个数的公有质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个
数的最大公因数。②如果这两个数存在着倍数关系即（较大的数是较小的数的倍数）那么较小的数就是这两个数的最大公因数。③如果两个数是互质
数，那么它们的最大公因数就是“1”。、公倍数1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；2、几个数所有的公倍数中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数；3、求最小公倍数的方法①枚举法：分别把两个数的倍数按从小到大的顺序列举出来，然后找出相同且最小的数。②分解质因数法
：先把每个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数和其中每个数的独有质因数全部连乘起来积就是它们的最小公倍数。③短除法：把几个数公有
的因数按从小到大的顺序排列后，依次作为除数，用短除法连续除这几个数（在连除时，如果其中一个数不能被除数整除，就把这个数写在下面）直
到得出的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。【分数】考点一：分数的意义：把单位“1”（
也称整体“1”）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数（单位“1”可以表示一个数、一个图形、一个物体、一个计量单位，也可
以表示一个整体）。考点二：分数各部分的名称及分数单位:1、表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的分母；2、表示有多少份的
数叫做分数的分子；3、表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；4、分子和分母中间的横线叫做分数
线，表示平均分。考点三：1、分数与除法的关系；被除数÷除数=2、相同点是除数和分母都不能为0，即0不能做除数也不能做分母；被
除数÷除数=商，=分数值，它们都可以算出一个具体数。3、不同点：分数是一个数，而除法是一种运算。考点四：分数的分类1、分子
比分母小的分数叫真分数；2、分子大于或等于分母的分数叫做假分数；3、一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。考点五：分数
的基本性质：分数的分子和分母同时乘以和除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。即==（m≠0）。1、分数
的分母不变，分子乘（或除）以不等于0的数，分数值也就乘(或除）以这个数；2、分数的分子不变，分母乘（或除）以不等于0的数，分数值就
要除(或乘）以这个数。考点六：约分：1、利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数的过程叫做约分；2
、分子和分母只有公约数“1”的分数，叫做最简分数；3、约分的方法①一次性约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐步去除分子和分母，直
到得出最简分数为止；②一次性约分：用分子分母的最大公因数去除分子和分母，直接得出最简分数。考点七：通分：1、把异分母分数分别化成和
原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分；2、通分的方法：先求出几个分数分母的最小公倍数，用它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数化成以公分母为分母的分数。【分数加减法计算法则】1、同分母分数相加减，分母不变，分子按整数加减法法则相加减；2、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算；3、带分数加减法，整数部分加减整数部分，分数部分加减分数部分。