2021年康巴什区初中毕业升学第一次适应性训练试题
数学
注意事项：
1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
3．本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。实数的相反数是
A．?????B．?????C．?????D．
2.观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是
3.已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是
4.下列运算正确的是
A．B．
C．?????D．
如图所示，已知，等边的顶点在直线上，，则∠2的度数是A．????B．????C．????D．
6.甲、乙两地年月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是
A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6℃
C．乙地气温的众数是4℃D．乙地气温相对比较稳定
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，A=50°，则ACB的度数为A．°B．°C．10°???D．15°?
8.下列说法正确的是
A．的值小于；B．正四边形的边长等于半径的2倍；
C．八边形的内角和是1060°；D．方程无解
9.如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的多次复制并首尾连接而成．现有一点从为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2021秒时点的纵坐标为
A．B．0 C．1D．
10.如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，
到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学计数法表示为__________．=.
13.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．
14.如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为．
如图，中，，，点为中点，且，的平分线与交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则．
如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，若长的最大值为,
则的值为__________．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17．（本题满分8分）
（1）解不等式组，并求出该不等式组的最大整数解．
（2）先化简，再求值：，其中a满足A、跑步，B、跳绳，C、做操，
D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共人，a=，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
19．（本题满分8分）
如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．
（1）求出反比例函数和的解析式；
（2）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．
20.（本题满分8分）
如图，AB是O的直径，点F、C在O上且，?连接AC、AF，过点C作CDAF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是O的切线；
（2）若，?CD=4，求O的半径．
21．（本题满分9分）
如图所示，港口位于港口正西方向120km处，小岛位于港口北偏西60°的方向．一艘游船从港口出发，沿OA方向（北偏西30°）以km/h的速度驶离
港口，同时一艘快艇从港口出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛，在小岛用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
（1）快艇从港口到小岛C需要多长时间？
（2）若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时1h，求的值及相遇处与港口的距离．
22.（本题9分）
为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为（），种草所需费用（元）与（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用（元）与（）的函数关系式为=﹣0.01﹣20+30000（0≤x≤1000）．
（1）请直接写出、和的值；
（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为（元），请利用与的函数关系式，求出绿化总费用的最大值；
23.（本题满分10分）
如图1，在Rt△OAB中，AOB＝90°，OA＝OB，D为OB边上一点，过D点作DCAB交AB于C，连接AD，E为AD的中点，连接OE、CE．
观察猜想
（1）OE与CE的数量关系是???；
OEC与OAB的数量关系是???；
类比探究
（2）将图1中△BCD绕点B逆时针旋转45°，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
拓展迁移
（3）将△BCD绕点B旋转任意角度，若BD＝，OB＝3，请直接写出点O、C、B在同一条直线上时OE的长．
24．（本题满分12分）
如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交轴于点，已知.
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）连接为抛物线上一动点，当时，求点的坐标；
（3）平行于轴的直线交抛物线于两点，以线段为对角线作菱形，当点在轴上，且时，求菱形对角线的长.
数学试题第1页（共8页）数学试题第2页（共8页）
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