第四章投资项目多方案的经济比较与选择第一节多方案之间的可比性一、资料和数据的可比性
资料的搜集方法、整理方法应加以统一二、同一功能的可比性即方案必须能够达到同样的预期目标三、时间可比性一是寿命期长短问题
二是价格变动因素问题第二节互斥方案的比较选择互斥方案——各方案之间是相互排斥的，即在多个方案中只能选
取一个一、净现值法首先应排除NPV<0的方案例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，＝10％，各方案的初始投
资和年净收益见下表，在三个方案中选择最佳方案。解:NPV(A)=-49×(P/A,10%,10)＝12.44(万元)
NPV(B)=-60+12×(P/A,10%,10)=13.73NPV(C)=-70+13×(P/A,
10%,10)=9.88(万元)NPV最大者最优，因此B为最优方案。如果用内部收益率IRR来选择会得出不同的论证
。为什么会出现论证不同呢？（a）>,NPV1>NPV2,论证一致（b）
>,NPV1取最大利润为目标，对于本例应选B方案。二、△NPV差额净现值法设判别准则：△NPV≥0，投资大的方案优（表明增
量投资可以接受）△NPV＜0，投资小的方案优（表明增量投资不可以接受）
与NPV大者为优的论证是一致的，因此直接用NPV大者优比△NPV法更为简单。上例中，
＝11+2×(P/A,10%,10)=1.29(万元）>0因此B比A优。＝－(70-60)+
(13-12)×（P/A,10%,10)=-3.86(万元）<0因此B比C优。所以B为最优方案，与NPV法比较结论一致。
也可以写成两方案净现值相等时的收益率。判别准则：投资大的方案优；
投资小的方案优；
表明投资大的方案所投资的收益率恰好等于既定的收益率。IRR、△IRR、NPV三者的
关系在上例中，B与A比，-（60-49）＋（12－10)(P/A,,10)=0
=12.6%>10%∴B优（投资大）B与C比，-（70－60）＋（13－12)(P/A,
,10)=0=0.1%<10%∴B优（投
资小）△IRR与NPV、△NPV比较论证一致。△IRR适用于无法确定的场合。NPV随i的变化而变化，
但对的同一变化量，两个方案的变化幅度不一样，一般投资大者变化快，因为投资是早期进行的。投资大者对资金占用的损失就大，只要利率发生
变化，其绝对变化量就大。在上例中，如按，则B优于A。但当
表明投资大者优，A优于B
；表明投资小者优，B优于A。因此一般不能按IRR的大小排序来决定方案，IRR法只用于独立方案评价，不用
于多方案比较。△IRR只反映增量现金流的经济性，不能反映方案自身的经济性。另外△IRR只用于方案间比较，但不能
根据△IRR来决定方案的取舍。第四节独立方案和混合方案的比较选择一、独立方案的选择一组独立方案可选择一个或多个方案，也可能
一个方案也不选，独立方案的现金流量于经济效果具有可加性。（一）无资源限制只要方案可行，即可入选。（二）有资源限制1、方案组
合法例：有3个独立方案A、B和C，寿命期都是10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8％，投资资金限制为12000万元。要求选择
最优方案。解：组合有2^3-1=7个NPV最大者为5，即A+C入选，应排除
的单个方案和总投资额超过限额的组合。2、内部收益率法或净现值率排序法（1）将IRR排序画
成直方图如下：因为B不能分割，所以B不能入选，即A+C入选。缺点在于：有可能出现投资资金未能充分利用。如存在D方案：
I=2000,D方案用此法则无法入选，但D方案显然是可以入选的。优先顺序为D—A—E
—C—B—G最优组合为D、A、E、C、G同样此法不能保证最佳组合只有当各方案投资占投资比例很小或入选方案正好分配完总投资时
才能得到最优组合方案。二、混合方案的选择(1)、在一组独立方能方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。如A、B为独立方案
为互斥方案
为互斥方案采用方案组合法，组合效用为：M个独立方案，——第j个独立方案下的互斥方案(
2)在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案例：C、D为互斥方案C中
与D中无组合可能。第五节收益相同或未知的互斥方案比较方案的收益相同或基本相同，或收
益无法以货币计量时，例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，＝8％，比较并选择两方案。
1、费用现值法（PC）比较二者，费用小者为优。2、年费用法（AC）比较
二者，年费用小者为优。3、△NPV法两方案的收益相同。△NPV法中，收益相抵等于0，只剩下费用值。4、△IRR法
公式中收益相抵，只剩下费用值。第六节寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较一、寿命无限的互斥方案比较当例：某桥梁工程
，初步拟定2个结构类型方案，A方案I＝1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次，费用为100万元，B方案I＝2000万元，
年维护费为5万元，每10年维修一次，费用为100万元，问哪一个方案更经济？两种方法：1、现值法
A
方案更经济。2、年值法A方案更经济。二、寿命期不等的方案比较1、最小公倍数
法假设：（1）在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到最小公倍数寿命期或无限寿命期；（2）替代更新方案与原方
案现金流量完全相同。例：有A、B两个互斥方案。A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年，其现金流量如下表，试比较两方案。1、最小
公倍数法因此A优于B2、直接用年值比较法
A方案优2、研究期法重复更新有时不符合实际情况，如设备在存在技术
进步的情况下，不可能以完全相同的旧设备更新。视具体情况可以分为3类(n的选取不影响方案的比选结果）：（1）以寿命期最短方案的寿命
为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务期末保留一定的残值；（2）以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短
方案在寿命终止时，以同类型或其他新型设备更新，直至达到共同服务期；（3）统一规定方案的计划服务期。以上例为例：以A方案n＝4
为研究期。（1）完全承认研究期末设备未使用价值（2）完全不承认研究期末设备未使用价值（3）估计研究期末设备残值未1
500元A设备为优。第七节短期多方案的比较选择短期——寿命期为一年或一年以内的方案（不计时间价值
）一、可确定收益的互斥短期方案例：某公司在生产旺季因某种设备不足影响生产，拟租入几台设备。经测算，得到租入该种设备数量与其引起
收益的增加额的关系（如下表）。每台设备的月租金为3600元，公司的基准收益率为4％，问租入多少设备适宜？（1）增加0台设备方案，
如下表：（2）B与A比，追加投资收益率为（360-0）/（3600-0）＝10％>4%B比A优（3）C与B比，追加投
资收益率为（580-360）/(7200-3600)=6.11%>4%C比B优（4）D与C比，追加投资收益率为（700
-580）/（10800-7200）＝3.33％C比D优因此C方案为最优方案，应租入2台设备。二、收益相同或未知的互
斥短期多方案采用最小费用法例：某施工单位承担某工程施工任务，该工程石方总需要量为4500立方米，工期为9个月。对该
工程的混凝土供应提出了两个方案：方案A：现场搅拌混凝土方案。（1）现场建一个搅拌站，初期一次性建设费用，包括地坑基础，骨料仓库
，设备的运输及装拆等费用，总共100000万元；（2）搅拌设备的租金与维修费为22000元/月；（3）每立方米混凝土的制作费用
，包括水泥、骨料添加剂、水电及工资总共为270元。方案B：商品混凝土方案。由某构件厂供应商品混凝土，送到施工现场的价格为350元
/立方米。问采用哪个方案有利？方案A的成本为（100000＋22000×9）/4500+270=336.3<350因此方案A比方案B更有利。最大，应选择A方案。121NPVNPV1NPV2i12NPVNPV2NPV1iNPVNPV1NPV2(a)(b)(c)12NPV0iBA————A是投资大的方案，因为变化快iiIRRIACB15.10%11.23%11.03%投资限额12000万元300070005000(2)净现值率排序法资金总额380万元， |
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