的垂直重力G＝TSInθ（T是总拉力，θ是总拉力与水平拉力的夹角；G含ρ）〕。
不可懂的“双曲函数”无理的消失无踪而出现了‘三角函数’，显示出人为做假，
证明欧拉表面上否定‘抛物线’形状而实际却偷用了‘抛物线’形状。这样，欧
a^xa^－x
拉的“悬链线图形”，总共偷了二次搞成（一次偷了、图形，再次偷了
图2‘抛物线’形状，最终搞成图1的“悬链线y＝cOSh（x）＝e^x＋e^－x图形”）。
这等于说，工程技术员们像猴子被欧拉狠耍了而浑然不知。
现在可以看出，伽利略、兄柏努利等关于‘悬链线形状就是抛物线形状’的判认是
正确的。
总之，欧拉的“悬链线即双曲余弦函数线”已被引言中的铁证彻底否定；现
今废弃欧拉的“e^x”（“e＝2.7182…”）和其“双曲函数”是当务之急。
结语
学研数学者们都知道，‘现行数学基础’的‘实数’已被证实悖论泛滥。连逻辑主义数
学家弗雷格也说‘逻辑在哪里出了毛病呢？这一问题直接威胁到数学的基础…更重要的是，
威胁到自然数的定义。’，还说‘对什么是1这样一个貌似简单的问题，尚未有一个完满的
答案…否则，我们最终将弄不清楚负数、分数或复数’。
显然，一线段上‘分点’、‘分段’的‘数’是‘存在性的数’；而由多条线段组成
勾股定理关系或乘除关系所产生的不确定的‘无理数’或‘有理无限小数’是‘关系性的数’，
也挤在存在性的‘数轴’上显然错误。这就是‘现行数学基础’的缺陷。
所以用‘新数学基础’，就可消除‘现行数学基础’所有与之有关的悖论和疑难（要实
例，请搜阅［1］）
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［1］、《对数学基础的0和1的新认识》（最最新加强版）陆道渊著（初版刊于《中国科技纵横》2016年1期）
网搜可阅。
［2］、《对‘欧拉常数’γ的否定和对不可懂的e的新认定》（最新加强版）陆道渊著网搜即阅。
［3］《基本积分公式∫（1／x）dx＝lnx是欧拉用多种做假方法搞成》陆道渊著网搜可阅最新加强版
［4］《呼吁数学界废止欧拉造假的“e=2.7182…和e^x”》（最最新加强版）陆道渊著网搜可阅
［5］、《欧拉竟把两条各有用途的复利计算公式乱改混用》陆道渊著网搜可参阅加强版。
［6］、《否定并解决“求y=lnx,y轴与直线y=ln2,y=ln5所围成面积”和其“满意答案”》陆道渊著
网搜可阅
［7］、《“调和级数”等悖论的浅简彻底完美解决》（最新加强版）陆道渊著网搜可阅
［8］、《深入认识‘方程等式’和‘函数等式’的不同》（最新加强版）陆道渊著可向本人索取电子
件。
（可免费索取论文系列最新版电子件陆道渊（ldy247484@126.com）
本文完
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