山东省临沂市2019年初中学业水平考试数学试题选择题：（每题3分，共42分）1.A.2019B.-2019C.
D.2.如图，，若，则的度数是A.B.C.D.3.不等式的解集是A.B.C.D.4.如图所示，
正三棱柱的左视图5.将进行因式分解，正确的是A.B.C.D.6.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE
,FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是A.0.5B.1C.1.5D.27.下列计算错误的是A.B.
C.D.8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口
时，一辆向右转，一辆向左转的概率是A.B.C.D.9.计算的正确结果是A.B.C.
D.10.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：），列成下表：天数(天)1213最高气温(℃)22262
829则这周最高气温的平均值是A.26.25B.27C.28D.2911.如图，中，，∠ACB=75°，BC
=2，则阴影部分的面积是A.B.C.D.12.下列关于一次函数的说法，错误的是A.图象经过第一、二、
四象限B.随的增大而减小C.图象与轴交于点（0，b）D.当时，13.如图，在中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM
、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是A.OM=ACB.MB=MOC.BDACD
.14.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示。下列结论：①小球
在空中经过的路程是40m②小球抛出3秒后，速度越来越快③小球抛出3秒时速度为0④小球的高度h=30m时，t=1.5s其中正确的
是A.①④B.①②C.②③④D.②③二、填空题：（每题3分，共15分）15.计算：.16.在平面直角坐标系中
，点P（4,2）关于直线的对称点的坐标是.17.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品;用1块B型钢板可制成3件甲种
产品和2件乙种产品;要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块.18.一般地，如果，那么叫的四次方
根，一个正数的四次方根有两个，它们互为相反数，记为，若，则=.19.如图，在中，，BC=4，D为AB的中点，，则的面积是_.
三、解答题：（共63分）20.（7分）解方程：21.（7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了
解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：回答下列问题：
（1）以上30个数据中，中位数是；频数分布表中；；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级
300名学生中，达到优秀等级的人数。22.（7分）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山，如图,施工方计划沿AC方向开挖隧道,为
了加快施工速度,要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工。测得∠CAB=30°，AB=4,∠ABD=105°，求BD的长。2
3.（9分）如图，AB是的直径，C是上一点，过点O作,交BC的延长线于D，交AC于点E,F是DE的中点，连接CF。（1）求证：CF
是的切线。（2）若∠A=22.5°，求证：AC=DC。24.（9分）汛期到来，山洪暴发，下表记录了某水库20h内水位的变化情况，
其中表示时间（单位：h），表示水位高度（单位：m），当=8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水。在给出的平面直角坐标系中，根据表格
中的数据描出相应的点。请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式。据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时
间，预测何时水位达到6m。25.（11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿A
E所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G,连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH，显然AE是∠DAF的平
分线，EA是∠DEF的平分线，仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由。26.（13分）
在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过点A、B.求满足的关系式及的值。当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围。如图，当时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1，若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标，若不存在，请说明理由。6 |
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