菱形的性质第一次教学设计授课教师：张莹教学目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱
形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）二、授课讲解：（一）情景引入欣赏下面图片，图中框出来的图形是你熟悉的吗？复习导入前面我
们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形.（三）新课讲解1、思
考：如果从边的角度.将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等.这个特殊的平行四边形叫什么呢?2、菱形
定义：有一组邻边相等的平行四边形。菱形是特殊的平行四边形；平行四边形不一定是菱形.活动1：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地
剪出一个菱形的纸片?观看下面视频；活动2在自己剪出的菱形上画出两条折痕，折叠手中的图形（如图），并回答以下问题∶问题1：菱形是
轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.问题2：根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?证一证
：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(
2)AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.又∵AB=
AD,∴AB=BC=CD=AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.在等腰三角形ABD中,∵OB=OD，∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC
⊥BD，∠DAC=∠BAC.同理可证∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.4、归纳总结：菱形是特殊的平行
四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.5、典例分析：例1：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、B
D相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长．例2如图，在菱形ABCD中，CE工AB于点E，CF上AD于点F，求证∶
AE=AF.菱形的面积：问题1：菱形是特殊的平行四边形，那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?思考：前面我们已经
学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?问题2：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于
点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半A例3如图，菱形花坛ABCD的边长为20m
，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01米和0.1平方米）
ODBC当堂练习：1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，4C=8，BD=6，则△ABD的周长等于()A.18B.16C.15D.14第2题图
第3题图3.根据下图填一填：（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是______.（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，则∠BAC＝_______.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别
为6cm和8cm，则菱形的边长是_______.（4）菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为1lcm，菱形的周长为
_______.（5）菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为1∶2，那么菱形最短的那条对角线长为_______.2 |
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