专题0压强
探究压力作用效果的影响因素
例1、在探究“影响压力作用效果的因素”实验中，某小组同学利用小桌、砝码、海绵等物品在水平桌面上进行探究。
（1）实验中用______反映压力的作用效果，采用了转换法。
（2）比较甲、乙两图的实验可以得出_______；比较丙图和___图，可以得出压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（3）本实验还采用了__________的研究方法。
增大和减小压强的方法
例2、下列现象中，属于减小压强是
A.蚊子的口器B.鳄鱼的牙齿C.啄木鸟的尖喙D．.宽大的滑雪板
例3、以下四个增大压强的情境中所用方法与另三个不同的是
A．盲道上有凸起的小圆点 B．菜刀刀刃很锋利
C．压路机的碾子很重 D．注射器的针头很尖
压强公式及变形式的简单计算
例4、放在水平桌面上的书包。所受的重力为32N，与桌面总的接触面积为0.04m２。求：
（1）书包的质量；（2）书包对桌面的压强。（g取10N/kg）
例5、如图所示，质量为200g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有800g水，将容器放置在水平地面上，容器内水深h为30cm，则水对容器底部的压力为__________N，容器对地面的压强为___________Pa。(ρ水＝l.0×l03kg/m3，g取10N/kg)
压强导出式p=ρgh的应用
例6、如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同．三者对地面的压强相等，下列判断正确的是：
A．ρ甲=ρ乙>ρ丙 B．ρ甲=ρ乙=ρ丙 C．m甲=m乙=m丙 D．m甲>m乙=m丙
压强的综合计算（压轴题）
例7、如图所示，A、B为两实心圆柱体，A圆柱体的密度为ρ1，且ρ1：ρ水=2：1；甲图中A对地压强为pA，B对地压强为pB，且pA：pB=3：5；乙图中A对地压强为p1，B对地压强为p2，且p1：p2=2：3：则GA：GB=____。现将两圆柱体分别挂在两弹簧测力计上，缓慢地浸入水中如图丙所示，则当两弹簧测力计示数相等时，A、B两圆柱体浸入水中的深度H=_____h。
例8、小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB=1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
1．如图所示，两手食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是
A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压力较大
C．铅笔对右侧食指压强较大 D．铅笔对两侧食指的压强大小相等
2．下列实例中关于压强和摩擦力的说法正确的是（）
A.轴承中装有滚珠是为了增大摩擦 B.磁悬浮列车悬浮行驶是为了增大摩擦
C.鸟的嘴很尖细，在凿树时可以减小压强D.月球车装有很多轮子是为了减小压强
3．2019年1月3日“嫦娥四号”探测器实现人类探测器的首次月背软着陆(如图所示)开启了月球探测的新旅程着陆后成功利用自带相机完成拍摄并借助“鹊桥”中继星传回人类历史上第一张月球背面的照片月地之间信息传输是靠电磁波。电磁渡传播速度与光速________(选填“相等”或“不相等”):“嫦娥四号”的腿上长着脸盆一样的圆形大脚掌目的是通过_______来减小对月球表面的压强适于在松软的月球表面实现稳定着陆
4．如图所示，水平地面上放置有相同的小桌子和砝码，地面受到压强最大的是（）
A．B． C． D．
5．将重6N、面积0.02m2的玻璃板平放在足够大的粗糙水平桌面中央，理论上玻璃板对桌面的压强是________Pa，实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更________一些。（不计空气浮力）
6．如图所示.将圆柱体甲.乙放在水平面上已知ρ甲>ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系是
A．B． C． D．
7．如图甲所示，钢制的圆柱展示台，底面积S=1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1=3dm2，下底面积S2=12dm2，把零件分别按图乙和图丙所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图乙中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1，图丙中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2。F1__________F2，p1_________p2(填“>”、"=”、“<”)。
1．桌面上的烧杯盛有半杯浓牛奶，如果再向烧杯内加水，则烧杯对桌面的压强将________．加水前后，深度都为h的某处受到的液体压强将________．（选填“变小”、“变大”或“不变”）
2．水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了不同的液体，把两只相同的玩具鸭分别放入两个玻璃缸中，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，如图甲、乙所示．甲乙两图中玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，两液体的密度分别为ρ1和ρ2，液体对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′，则它们的大小关系为：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．
3．在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．
（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；
（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；
（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式p=（用已知量、测得量表示）．
专题0压强答案及解析
探究压力作用效果的影响因素
例1、在探究“影响压力作用效果的因素”实验中，某小组同学利用小桌、砝码、海绵等物品在水平桌面上进行探究。
（1）实验中用______反映压力的作用效果，采用了转换法。
（2）比较甲、乙两图的实验可以得出_______；比较丙图和___图，可以得出压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（3）本实验还采用了__________的研究方法。
【答案】(1)．海绵的凹陷程度(2)．受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显(3)．乙(4)．控制变量（法）
【解析】（1）该实验是通过海绵的凹陷程度来显示压力作用效果的，这用到了转换法；（2）图甲和图乙，物体的受力面积相同而压力不同，图乙的压力大，图乙的力的作用效果明显，由此可得：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；图乙和图丙，桌子和海绵间的压力相同而受力面积不同，乙图受力面积小，乙图的压力作用效果明显，由此可知：压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。（3）影响压力作用效果的因素是压力和受力面积，研究压力的作用效果与受力面积的关系时需要控制压力相同；在研究压力的作用效果与压力大小的关系时需要控制受力面积相同，这用到了控制变量法。
的方法
例2、下列现象中，属于减小压强是
A．.蚊子的口器 B.鳄鱼的牙齿 C.啄木鸟的尖喙 D．.宽大的滑雪板
【答案】D
【解析】A、蚊子的口器很尖，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；B、鳄鱼的牙齿很锋利，减小了受力面积，增大了压强，不符合题意；C、啄木鸟的尖喙，是通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去，不符合题意；D、宽大的滑雪板，增大了受力面积，减小了压强，符合题意。
例3、以下四个增大压强的情境中,所用方法与另三个不同的是
A．盲道上有凸起的小圆点 B．菜刀刀刃很锋利
C．压路机的碾子很重 D．注射器的针头很尖
【答案】C
【解析】A．盲道上凸起的圆点，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；B．菜刀很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；C．压路机的碾子很重，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强；D．注射器的针头很尖细，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；综上分析，只有C选项所用方法与另三个不同。
及变形式的简单计算
例4、放在水平桌面上的书包。所受的重力为32N，与桌面总的接触面积为0.04m２。求：
（1）书包的质量；（2）书包对桌面的压强。（g取10N/kg）
【答案】（1）3.2kg（2）800Pa
【解析】（1）由G=mg可得，书包的质量：（2）因水平面上物体压力和自身的重力相等，所以，书包对桌面的压力F=G=32N，受力面积S=0.04m2，则书包对桌面的压强：
例5、如图所示，质量为200g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有800g水，将容器放置在水平地面上，容器内水深h为30cm，则水对容器底部的压力为__________N，容器对地面的压强为___________Pa。(ρ水＝l.0×l03kg/m3，g取10N/kg)
【答案】(1)．6(2)．5000
【解析】第一空，由p=ρgh知道，水对容器底部的压强是：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa，故水对容器底部的压力是：F＝PS=3×103Pa×2×10-3m2=6N；
第二空，物体对地面的压力等于容器和液体的总重，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N，由知道，容器对地面的压强是：。
导出式p=ρgh的应用
例6、如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同．三者对地面的压强相等，下列判断正确的是：
A．ρ甲=ρ乙>ρ丙 B．ρ甲=ρ乙=ρ丙 C．m甲=m乙=m丙 D．m甲>m乙=m丙
【答案】A
【解析】AB.对于粗细均匀的固体，放在水平地面上，其产生的压强为：，即压强只与固体密度和高度有关，甲、乙高度相同，对地面的压强相等，则甲、乙密度相等，丙的高度大，则丙的密度小于甲、乙的密度，故A正确，B错误；CD.乙的底面积大于甲的底面积，据可知，乙对地面的压力大于甲对地面的压力，即G乙大于G甲，乙、丙的底面积相同，对地面的压强相等，则对地面的压力相等，即G乙等于G丙，由G=mg可知，m甲m乙=m丙,故CD错误。
的综合
例7、如图所示，A、B为两实心圆柱体，A圆柱体的密度为ρ1，且ρ1：ρ水=2：1；甲图中A对地压强为pA，B对地压强为pB，且pA：pB=3：5；乙图中A对地压强为p1，B对地压强为p2，且p1：p2=2：3：则GA：GB=____。现将两圆柱体分别挂在两弹簧测力计上，缓慢地浸入水中如图丙所示，则当两弹簧测力计示数相等时，A、B两圆柱体浸入水中的深度H=_____h。
【答案】(1)．10:9(2)．0.5
【解析】第一空．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲图中A对地的压力和B对地的压力相等，两圆柱体的底面积之比：，由G=F=pS可得，两实心圆柱体的重力之比：；第二空．圆柱体对水平地面的压强：，两圆柱体密度之比：，当两弹簧测力计示数相等时，即F浮A=F浮B，则有GA-F浮A=GB-F浮B，把G=mg=ρVg=ρShg和F浮=ρ水gV排=ρ水gSH代入可得：ρ1gSAh-ρ水gSAH=ρ2gSBh-ρ水gSBH，整理可得：=，H=0.5h
例8、小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB=1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
【答案】（1）2×103kg/m3（2）400Pa（3）3cm
【解析】（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，可以判断A的最初压强是2000Pa，由于均匀柱体对水平面的压强是p=ρgh，所以，圆柱体A的密度是：=2×103kg/m3；（2）从A截取h=6cm的圆柱块的重力是：△GA=ρAg△hASA，由于SA：SB=1：3，所以，将圆柱块平放在B的中央时，B对桌面的压强增加量是：=400Pa；（3）由图象知道，B的最初压强是1200Pa，所以，由p=ρgh知道圆柱体B的密度是：=2×103kg/m3，由图象知道，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B压强相等，即pA''=pB''，所以ρAg（0.1m-a）=，又因为ρA=ρB，SA：SB=1：3（即SB=3SA），所以化简代入数据解得：a=0.03m=3cm。
1．如图所示，两手食指分别用沿水平方向的力顶在削好的铅笔两端，使铅笔保持水平静止。下列说法中正确的是
A．铅笔对左侧食指的压力较大 B．铅笔对右侧食指的压力较大
C．铅笔对右侧食指压强较大 D．铅笔对两侧食指的压强大小相等
【答案】C
【解析】铅笔处于静止状态，铅笔受到的两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力相等，由于手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对相互作用力，所以铅笔对手的压力也相等；由图可知，右手指的受力面积比较小，根据可知，右手指受到的压强比较大，故C正确，ABD错误。
2．下列实例中关于压强和摩擦力的说法正确的是（）
A．轴承中装有滚珠是为了增大摩擦 B．磁悬浮列车悬浮行驶是为了增大摩擦
C．鸟的嘴很尖细，在凿树时可以减小压强 D．月球车装有很多轮子是为了减小压强
【答案】D
【解析】A．轴承中装有滚珠，把滑动摩擦变为滚动摩擦，减小了摩擦，故A错误；B．磁悬浮列车悬浮行驶，减小了对轨道的压力，是为了减小摩擦，故B错误；C．鸟的嘴很尖细，是在压力相同时，减小面积，增大压强，故C错误；D．月球车装有很多轮子是在压力相同时，增大接触面积，减小压强，故D正确。
3．2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器实现人类探测器的首次月背软着陆(如图所示)开启了月球探测的新旅程,着陆后成功利用自带相机完成拍摄,并借助“鹊桥”中继星传回人类历史上第一张月球背面的照片,月地之间信息传输是靠电磁波。电磁渡传播速度与光速________(选填“相等”或“不相等”):“嫦娥四号”的腿上长着脸盆一样的圆形大脚掌,目的是通过_______来减小对月球表面的压强,适于在松软的月球表面实现稳定着陆
【答案】(1)．相等(2)．增大受力面积
【解析】第一空．电磁波在真空中的传播速度为：3×108m/s，和光速相等；第二空．嫦娥四号探测器“腿”上的圆形“大脚掌”可以在压力一定的情况下，通过增大受力面积来减小对月面的压强。
4．如图所示，水平地面上放置有相同的小桌子和砝码，地面受到压强最大的是（）
A．B． C． D．
【答案】D
【解析】四个图中AB对地面的压力相同，CD对地面压力相同，CD对地面的压力大于AB对地面的压力，CD两图中，D图受力面积最小，根据p=得到它对地面的压强最大，故D正确，ABC错误。
5．将重6N、面积0.02m2的玻璃板平放在足够大的粗糙水平桌面中央，理论上玻璃板对桌面的压强是________Pa，实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更________一些。（不计空气浮力）
【答案】(1)．300(2)．大
【解析】第一空．根据题意知道，玻璃板对桌面的压力等于玻璃板的重力，即F=G=6N，又因为受力面积S是0.02m2，所以，由知道，玻璃板对桌面的压强是：；第二空．由于桌面粗糙，所以，玻璃板与桌面的接触面积小于0.02m2，即受力面积小于0.02m2，所以，由知道，实际上玻璃板对桌面的压强比理论值要更大一些。
6．如图所示.将圆柱体甲.乙放在水平面上,已知ρ甲>ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh,则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系是
A．B． C． D．
【答案】D【解析】根据题意及图知道，ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，由p=ρgh知道p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度△h，由于ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，即甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，所以，甲的压强不可能比乙先变成零，故只有D正确。
7．如图甲所示，钢制的圆柱展示台，底面积S=1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1=3dm2，下底面积S2=12dm2，把零件分别按图乙和图丙所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图乙中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1，图丙中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2。F1_____F2，p1____p2(填“>”、"=”、“<”)。
【答案】(1)．=(2)．=
【解析】物体对水平面的压力等于物体的重力，得F1=F2；由图和图丙知，两种放置方式展示台的受力面积均等于展示台的底面积S，由得，，而F1=F2，可见有p1=p2。
1．桌面上的烧杯盛有半杯浓牛奶，如果再向烧杯内加水，则烧杯对桌面的压强将________．加水前后，深度都为h的某处受到的液体压强将________．（选填“变小”、“变大”或“不变”）
【答案】(1)．变大(2)．变小
【解析】如果再向烧杯内加水，烧杯内水的重力变大，杯和液体的总重变大，对桌面的压力变大，而受力面积不变，根据知，压强变大；加水后牛奶的密度变小，根据p=ρgh知，深度都为h的某处受到的液体压强变小．
2．水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了不同的液体，把两只相同的玩具鸭分别放入两个玻璃缸中，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，如图甲、乙所示．甲乙两图中玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，两液体的密度分别为ρ1和ρ2，液体对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′，则它们的大小关系为：F1____F2，ρ1____ρ2，p1____p2，p1′____p2′．
【答案】(1)．＝(2)．＜(3)．＜(4)．＜
【解析】由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了不同的液体，稳定后玩具鸭都漂浮在液体中，根据物体的浮沉条件可得，浮力都等于鸭子的重力，∴F1=F2；玩具鸭在甲液体中排开的液体体积大，根据F=ρ液gV排，可知甲液体的密度小，乙液体的密度大，即ρ1ρ2，由于玻璃缸中液体的深度h相同，根据p=ρgh可知，液体对容器底部的压强：p1p2；因甲、乙两个玻璃缸完全相同，装满液体时，根据G=mg=ρVg，密度大的质量大，乙缸中液体的质量大，重力大，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满液体时对桌面的压力：；由于玩具鸭子漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由可知，此时缸对桌面的压强相等，即：p′1p′2．
3．在青铜峡市“中华黄河坛”文化长廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，这引起了小华的兴趣，他想测算的雕像的质量以及它对莲花底座的压强有多大，为此，小华从黄河坛文化馆中获取了以下资料：①一枚用同样材质做成的按比例缩小的雕像样品；②雕像的实际高度H；③从数学知识的角度获知，雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；在此基础上，小华又找到了天平、刻度尺、一个能够放入雕像样品的大号量筒、细线、清水等器材进行测算．
（1）要测算雕像的质量M，你认为小华至少需要进行哪些操作测量，并用字母表示这些测量的物理量；
（2）请你用已知量、测得量，推导出测算雕像质量M的表达式；
（3）若莲花底座的受力面积为S，请你写出雕像对莲花底座压强的表达式p=（用已知量、测得量表示）．
【答案】（1）要测算雕像的质量M，需要进行的操作测量有：①用天平测出雕像样品的质量m；②用刻度尺测出雕像样品的高度h；（2）雕像质量的表达式M=；（3）．
【解析】（1）要想算雕像的质量M，就要测量雕像样品的质量及其雕像与雕像样品之间的体积关系，由题意知雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方；故在已知雕像高度为H的情况下，只要测量出雕像样品的高度即可，所以需要进行的操作测量及物理量为用天平测出雕像样品的质量m；用刻度尺测出雕像样品的高度h；（2）因雕像与其样品为同种材料，所以密度相同，故；整理得M=；又因雕像与样品的体积比等于它们高度比的立方得M=；（3）若莲花底座的受力面积为S，雕像对莲花底座压强的表达式p=．
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