专题9简单机械
杠杆的分类
例1．（2019·云南省）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是
A．吊车吊臂 B．撬棒
C．筷子 D．钓鱼竿
杠杆及滑轮的作图
例2．（2019中考真题汇编）作图
（1）（2019·吉林省）请在图中画出动力F1的力臂l1.
（2）（2019·江苏省南通市）如图，O为轻质杠杆的支点，左端挂一重物，杠杆在图示位置平衡，请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2．
（3）（2019·贵州铜仁市）一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
（4）（2019·江苏省泰州市）在图中画出正确使用动滑轮提升重物的绕线方法
（1）题图 （2）题图 （3）题图 （4）题图
杠杆的平衡条件
例3．（2019·江西省）探究杠杆的平衡条件
如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。
2）实验中，两位同学在杠杆左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。改变钩码的个数及位置，并进行多次实验
（3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为__________。
滑轮及滑轮组
例4．（2019·四川省绵阳市）用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是
A．F1=F2 B．F22F2
例5．（2019·湖北省孝感市）如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则
A．甲、乙的拉力之比是3:2 B．甲、乙绳的自由端速度之比是1:1
C．甲、乙拉力的功率之比是3:2 D．甲、乙机械效率之比是1:1
1．（2019·北京）图所示的用具中，在使用时属于费力杠杠的是
A．筷子 B．瓶盖起子
C．撬棒 D．核桃夹
2．（2019·四川省眉山市）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
3．（2019·江苏省苏州市）利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向___选填“左”或“右”调节，直到杠杆在水平位置平衡；
2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______选填“偏大”、“偏小”或“不变”；
3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________选填”变大”、“变小”或“不变”，下同，拉力的大小______。
4．（2019·江西省）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态不计机械自重和摩擦，拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是
A．F2
5．（2019·江苏省扬州市）如图所示，用100N的拉力F匀速提升重为240N的物体，在10s内物体上升lm，则有用功是_____________J，拉力的功率是_________W，机械效率是_________。
6．（2019·江苏省无锡市）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向________调节，直到扛杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm；则金属块c中所含金属a和金属b的质量之比为________。（ρ水=1.0×103kg/m3）
1．（2019·广东省揭阳市二模）如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是
AB C D
2．（2019·江苏省扬州模拟）如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为（）
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
3．（2019·江苏省南京市二模）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向_____调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡．
（2）如图甲所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂____个相同的钩码．
（3）如图乙所示，已知每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为_____N．
（4）学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤．他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm、质量为50g；一质量为350g的小盘和一质量为150g的螺母．如图丙所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为_____cm．小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丁所示，则该物体的质量为_____kg．
专题9简单机械及解析
杠杆的分类
例1．（2019·云南省）如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是
A．吊车吊臂 B．撬棒
C．筷子 D．钓鱼竿
【答案】B
【解析】A．吊车吊臂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误；D．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。
杠杆及滑轮的作图
例2．（2019中考真题汇编）作图
（1）（2019·吉林省）请在图中画出动力F1的力臂l1.
（2）（2019·江苏省南通市）如图，O为轻质杠杆的支点，左端挂一重物，杠杆在图示位置平衡，请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2．
（3）（2019·贵州铜仁市）一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
（4）（2019·江苏省泰州市）在图中画出正确使用动滑轮提升重物的绕线方法
（1）题图 （2）题图 （3）题图 （4）题图
【答案】
（2）（3）（4）
【解析】（1）首先通过支点O做力F1的作用线的垂线，然后画上垂足，垂线段的长度为动力臂L1，如答案（1）图；（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，最大动力臂是OA，最小作用力过A垂直于OA斜向下，重力是阻力，O为支点，点O到物体重力G的垂线段就是阻力的力臂，如答案（2）图所示；（3）要求绳子的自由端要向下拉，且要使滑轮组最省力，则承担物重的绳子段数最多，应该从动滑轮绕起，依次绕过各个滑轮，三段绳子承重，如答案（3）图；（4）连接动滑轮时，上端固定在顶面，线绕过滑轮，拉力方向竖直向上提升重物，所以具体作图如答案（4）图。
杠杆的平衡条件
例3．（2019·江西省）探究杠杆的平衡条件
如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。
2）实验中，两位同学在杠杆左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。改变钩码的个数及位置，并进行多次实验.
3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为__________。
【答案】（1）．左（2）．右（3）．F1l1=F2l2
【解析】1）实验前，杠杆右端下沉，左端上翘，根据左倾右调，应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向左调；2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，杠杆左端下沉，说明左边力和力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，如果只改变左侧钩码的位置，根据杠杆平衡条件，向右移动才能使杠杆在水平位置重新平衡。3）实验后，将所得的数据分析处理，F1l1和F2l2的乘积相等，最终得到杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
滑轮及滑轮组
例4．（2019·四川省绵阳市）用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是
A．F1=F2 B．F22F2
【答案】D
【解析】如下图，设滑轮上下两根绳子的拉力为F，由图，B给A的摩擦力为f''，地面给A的摩擦力为f。根据滑轮特点，则F1=2F，F=f+f′。因B对A的摩擦力与A对B的摩擦力为相互作用力，所以A给B的摩擦力大小也等于f''，又因B静止，受平衡力，则F2=f''。综合以上分析可知：
AF1>F2，故A错误。
BCDF1=2F=2（f+f''）=2（f+F2）=2f+2F2，则F2<2F2
例5．（2019·湖北省孝感市）如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则
A．甲、乙的拉力之比是3:2 B．甲、乙绳的自由端速度之比是1:1
C．甲、乙拉力的功率之比是3:2 D．甲、乙机械效率之比是1:1
【答案】AD
【解析】A.由图像可知甲中绳子股数n甲=2，乙中绳子股数n乙=3，拉起相同的重物，因此甲的拉力大小为，乙拉力的大小为，则甲、乙的拉力之比是3:2，故A正确；B物体上升的速度相同，由滑轮组特点可知，甲绳的自由端速度，乙绳的自由端速度，则甲、乙绳的自由端速度之比是2:3，故B错误；C.由选项AB可知甲乙拉力值比为3:2，绳的自由端速度之比是2:3，根据公式可知甲、乙拉力的功率之比是1:1，故C错误；
D.由公式可知机械效率只与物重和动滑轮重有关，甲乙两组中，物重相等，动滑轮重相等，因此机械效率之比是1:1，故D正确。
1．（2019·北京）图所示的用具中，在使用时属于费力杠杠的是
A．筷子 B．瓶盖起子
C．撬棒 D．核桃夹
【答案】A
【解析】A筷子的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故符合题意；B瓶盖起子的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意；C撬棒的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意；D核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意。
2．（2019·四川省眉山市）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
【答案】
【解析】由图知道，以杠杆的最下方为支点时，动力臂最长，此时在A实施垂直杠杆斜向上的力，动力最小，即最省力，如图：
3．（2019·江苏省苏州市）利用杠杆开展相关实验探究：
1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向___选填“左”或“右”调节，直到杠杆在水平位置平衡；
2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________N；若在第1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______选填“偏大”、“偏小”或“不变”；
3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图内所示，此过程中，弹簧测力计拉力的示数会________选填”变大”、“变小”或“不变”，下同，拉力的大小______。
【答案】（1）．左（2）．2.0（3）．偏小（4）．变小（5）．不变
【解析】（1）杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示，则应将平衡螺母向左调节，直到杠杄在水平位置平衡；（2）由图根据杠杆平衡条件知道：FA×LA=FB×LB，3×0.5N×4L=FB×3L，所以FB=2.0N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；（3）图丙使杠杆由水平位置时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2知道，G×4L=F2×3L，则F2=G；当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为α，物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，G×4L×cosα=F2′×3L×cosα，则F2′=G，所以，在此过程中拉力F的大小不变。
4．（2019·江西省）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态不计机械自重和摩擦，拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是
A．F2
【答案】B
【解析】F1：根据杠杆的平衡条件，动力臂等于阻力臂，则动力等于阻力，即F1=G；F2：根据滑轮组图像知，n=3，则F2=G?F3：此滑轮为费力动滑轮，分析知F3=2G?F4：根据功的原理得，F4s=Gh则F4=G=G故F2
5．（2019·江苏省扬州市）如图所示，用100N的拉力F匀速提升重为240N的物体，在10s内物体上升lm，则有用功是_____________J，拉力的功率是_________W，机械效率是_________。
【答案】（1）．240（2）．30（3）．80%
【解析】动滑轮上为三段绳子，倍数关系为三。；物体上升1m，则拉了3m，，；，则机械效率。
【点睛】时刻注意绳子段数，抓住倍数关系。
6．（2019·江苏省无锡市）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向________调节，直到扛杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm；则金属块c中所含金属a和金属b的质量之比为________。（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】（1）．右（2）．5g/cm3（3）．2:3
【解析】调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动；
将a挂在A处，浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件得到G×OB=Fa×OA，0.1kg×10N/kg×0.4m=Fa×0.5m，Fa=0.8N，a受到的浮力F浮a=Ga-Fa=0.1kg×10N/kg-0.8N=0.2N，a的体积Va=V排==2×10-5m3=20cm3，a的密度ρa==5g/cm3；
将b挂在A处，浸没于水中，在C处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件得到G×OC=Fb×OA，0.1kg×10N/kg×0.3m=Fb×0.5m，Fb=0.6N，b受到的浮力F浮b=Gb-Fb=0.1kg×10N/kg-0.6N=0.4N，b的体积Vb=V排==4×10-5m3=40cm3，b的密度ρb==2.5g/cm3；
将c挂于A处并浸没于水中，当将钩码移至D处时，杠杆均水平平衡，由杠杆的平衡条件得到G×OD=Fc×OA，0.1kg×10N/kg×0.34m=Fc×0.5m，Fc=0.68N，Gc-F浮c=Fc，（ma+mb）g-ρ水gVa1+Vb1）=（ma+mb）g-ρ水g）=0.68N，ma+mb-=68g，ma+mb=100g，由和得到ma=40g，mb=60g，ma:mb=40g:60g=2:3。
1．（2019·广东省揭阳市二模）如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是
AB C D
【答案】D
【解析】根据简单机械的原理：不省功和杠杆平衡条件，分别求出四个力，再确定最小的动力。设物体重力为G。A、由题：，得到F1=0.5G；B、由题：；C、由题：F3=2G
D、根据杠杆的平衡条件，则，解得F4=0.25G动力最小的是D。
2．（2019·江苏省扬州模拟）如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为
A．Fs B．Gs C．2Fs D．（G+F）s
【答案】C
【解析】由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功。由题知：拉力为F，绳子自由端移动距离是2s；由功的公式得：W=2Fs．
故选C．
【点评】本题考查功的计算，做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，一是物体在力的方向上移动的距离，本题中的难点是判断拉力方向上移动的距离．
3．（2019·江苏省南京市二模）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向_____调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡．
（2）如图甲所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂____个相同的钩码．
（3）如图乙所示，已知每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为_____N．
（4）学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤．他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm、质量为50g；一质量为350g的小盘和一质量为150g的螺母．如图丙所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为_____cm．小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丁所示，则该物体的质量为_____kg．
【答案】（1）．右（2）．6（3）．3（4）．5（5）．2.25
【解析】（1）杠杆左端下沉，右端上翘，则应将左端的平衡螺母向上翘的右端移动；（2）杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，根据杠杆平衡条件：4G3=nG2，n=6；（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉与水平方向成30角杠杆，此时动力臂等于OC；根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得弹簧测力计示数大小为：F1===3N；（4）因为木棒质量均匀分布，所以OA段木棒的质量mOA=×lOA，OB段木棒的质量mOB=50g?×lOA，OA段木棒重力的力臂lOA=，OB段木棒的力臂lOB=，由杠杆的平衡条件可得：350g×lOA+×lOA×=50g?×lOA）×，解得：lOA=5cm；设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得：m小盘+mglOA+mOAglOA=（m螺母+mOBglOB，即mlOA+m小盘lOA+mOAlOA=m螺母lOB+mOBlOB，因m小盘lOA+mOAlOA=mOBlOB，所以mlOA=m螺母lOB，解得：m=m螺母=×150g=2250g=2.25kg.
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