2021年4月毕业班月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C.D四个备选答案，其中只有一个
是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.1．﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5如图，∠1、∠
2、∠3、∠4、∠5是直线a、b被直线c所截得到的角，且a∥b，下列角中，与∠5相等的角是（）A.∠1B.∠2C.
∠3D.∠43．2019新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名为2019﹣nCoV．据了解，这种病毒在镜检下
看起来类似于皇冠，所以叫冠状病毒．它的直径大约是0.000000095米．请将0.000000095用科学记数法表示应为（）A
．9.5×10﹣7B．-9.5×107C．-9.5×108D．9.5×10﹣84．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1＝0，下列说
法正确的是（）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．如图，四边形ABCD为⊙O
的内接四边形，∠BCD＝110°，则∠BOD的度数是（）A．70°B．120°C．140°D．160°6．一个圆锥的底面
半径为4cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的高为（）A．2cmB．4cmC．3cmD．6cm7、一个用数字1和
0组成2012位的数码,其排列规律是101101110101101110101101110…….则这个数码中,数字“0”共有（）
A.673个B.674个C.675个D.676个8、如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC
的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是（）m2．A．144B．140C．160D．无法确定二次函数的图象如
图所示，给出的下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、8
．如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1＝1，分别过点A1、A
2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、A2B3、
B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的
面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（）B．C．D．二、填空题（本题共8个小题，锯小题4分，共32分）11、某同
学在银行存入1000元，记为+1000元，则支出500元，记为元。因式分解：。如图，直线，直线两直线间的距离是8cm，点A、
B在直线b上，且AB=10cm，p是直线上的一动点，那么在移动过程中△ABP的面积是。14、如图，在3×3正方形网格中，有三个小
正方形已被涂黑，现任意抽取一个小正方形（抽到每个小正方形的可能性相同），则抽到黑色小正方形的概率为．15、如图，线段AB的长为2
，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．如图，请先
正确理解函数图像，根据图中相关信息，自己编一个实际问题情景为。17、如图在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=18cm，现将
纸片折叠压平，使A与C重合，折痕为EF，则折痕EF的长为。18、计算的结果为。三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题
10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19、（1）计算：（2）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝．
20、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF．求证：△ADE≌△CBF．21、41．
如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受
到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/
h，那么学校受影响的时间为多少秒？如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c。以下是某同学推
理证明＝的过程：∵sinA＝，sinB＝∴∴＝．根据你掌握的三角函数知识，请在图2中的锐角三角形ABC中，求证：＝＝；23、某蔬菜
加工公司先后两批次收购蒜共100吨．第一批蒜价格为4000元/吨；因蒜大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜共用去16万
元．（1）求两批次购进蒜各多少吨？（2）公司收购后对蒜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润10
00元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？已知△ABC的面积为P，M是B
C上的动点，过M作AB、AC的平行线分别交AC、AB于F,E,设BM/BC=x,S平行四边形AEMF=y(1)求y关于x的函数式；
(2)当x为何值时,y有最大值或最小值,并求出此值。如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．（
1）求抛物线的解析式；（2）过点0，垂直于BC的直线与抛物线交于一点M，求出M点的坐标．（3）点P在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，是否存在点Q，使得B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； |
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