2021年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C.D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.
1．（4分）有理数2021的相反数为（）
A．2021 B．﹣2021 C．﹣ D．
2．（4分）下列计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6
C．a3?a2＝a5 D．（a+b）2＝a2+b2
3．（4分）下列说法中，正确的是（）
A．过圆心的线段叫直径
B．长度相等的两条弧是等弧
C．与半径垂直的直线是圆的切线
D．圆既是中心对称图形，又是轴对称图形
4．（4分）如表是某学校篮球队12名队员年龄结构统计表：
年龄 13岁 14岁 15岁 16岁 人数 2 4 5 1 这支篮球队员年龄的众数和中位数分别是（）
A．15，14.5 B．15，14 C．15，15 D．14.5，15
5．（4分）已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离
6．（4分）若关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（）
A．a≤1且a≠0 B．a＜1且a≠0 C．a≤1 D．a＜1
7．（4分）已知一次函数y＝k（x﹣1）与反比例函数y＝，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
A． B．
C． D．
8．（4分）某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）
A．14分钟 B．12分钟 C．9分钟 D．7分钟
9．（4分）已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（）
A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm
10．（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+，其中正确的序号是（）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、填空题（本题共8个小题，锯小题4分，共32分）
11．（4分）因式分解：4a2﹣1＝．
12．（4分）不等式组的整数解是．
13．（4分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示太阳与地球的平均距离为km．
14．（4分）从长为2，4，6，7的四条线段中随机选取三条作为边，能构成三角形的概率是．
15．（4分）如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积是．
16．（4分）在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是cm2．
17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是cm．
18．（4分）两小朋友在玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、…逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的斐波拉契数列），请你认真观察这一列数规律，探究一下，上11级台阶共有种上法．
三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）
19．（10分）（1）计算：|﹣|﹣2cos60°+（1﹣）0+（﹣1）2021．
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．
20．（10分）如图，线段AD与BC相交于O，连接AB，AC和BD，且OD＝OC，∠ABC＝∠BAD．
求证：∠ABD＝∠BAC．
21．（10分）在不平凡的2020年新冠疫情期间，甲乙两所学校进行了抗疫捐款活动，其中甲学校共捐款18000元，乙学校共捐款20000元，已知乙学校平均每人捐款比甲学校多20元，且两学校师生人数相等，则乙学校平均每人捐款多少元？
22．（10分）为了传承中华优秀传统文化，某中学团委决定开展“文化润校”系列活动，其中参加“经典诵读活动”的人数共50人，赛后对学生此项活动的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图：
组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 9 0.18 B 70≤x＜80 21 b C 80≤x＜90 a 0.32 D 90≤x＜100 4 0.08 请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中a＝，b＝．
（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数．
（3）若在D组的4名同学中，其中是男、女生各2名，随机抽收2名同学外出参加活动，请用列表法或树状图法表示抽到的两名同学均为男生的概率．
四、（本大题满分12分）
23．（12分）为深入贯彻落实“四不摘”政策，切实把服务人民群众的宗旨落到实处，某县引导某易地移民搬迁安置点开办惠民生活超市，方便安置点群众生活．该超市以160元/千克的进价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售单价w（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系如图所示，设利润为y（元）．
（1）求w与x的函数关系式；
（2）当商店的销售量x为多少千克时，获得的利润最大？最大利润是多少元？
五、（本大题满分12分）
24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线PC，C为切点，连接AC和BC．
（1）求证：△APC∽△CPB；
（2）当BP＝AB时，求∠P的度数．
六、（本大题满分14分）
25．（14分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点A，与轴交于点B，过A、B两点作一条抛物线y＝﹣x2+bx+c，L是抛物线的对称轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在对称轴L是否存在点P，使△ABP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点P的坐标．
2021年贵州省铜仁市松桃县中考数学模拟试卷（3月份）
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C.D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.
1．B；2．C；3．D；4．A；5．B；6．A；7．A；8．C；9．B；10．D；
二、填空题（本题共8个小题，锯小题4分，共32分）
11．（2a+1）（2a﹣1）；12．﹣1，0，1；13．1.5×108；14．；15．﹣；16．96；17．；18．144；
三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）
19．；20．；21．；22．16；0.42；
四、（本大题满分12分）
23．；
五、（本大题满分12分）
24．；
六、（本大题满分14分）
25．；
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日期：2021/6/48:56:15；用户：dpzxlq；邮箱：dpzxlq@163.com；学号：803081
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