质量和密度6.1国际单位制国际单位制源自法国大革命期间产生的米制系统。在那激情燃烧的大革命岁月里，胸怀天下热情勇敢的法国人民不仅在“自由、
平等和博爱”的旗帜下向全欧洲的君主宣战，而且还决定制定并推行一个与始皇帝“书同文、车同轨”类似，为全球通用的能永垂后世的单位系统。
几经风雨，他们制定的单位系统最终演化为国际单位制。众所周知的秒、米和千克，即分别为国际单位制中时间、长度和质量的基本单位。国际单位
制共有七个基本单位。这七个单位之所以被称为基本单位，是因为目前科学中所用的所有的其它单位，都是直接或间接定义在这七个单位之上的。例
如，1分米被定义为1米的十分之一，1立方米被定义为边长为1米的正方体的体积，1米/秒被定义为每秒通过路程为1米时的速度。单从科学中
所有的其它单位都可定义在这七个基本单位之上，就可看出科学是一个严密的有机体，它不是由一些零零散散的碎片混合而成的大杂烩。科学之所以
是一个有机的整体，究其根源是因为科学的研究对象是一个有机的整体。对于这一点，远在近代科学诞生之前，许多先哲就早有领悟：中国的老子认
为世界的本源是道，“道生一，一生二，二生三，三生万物”；印度的释迦牟尼认为“一沙一世界，一叶一菩提”，世上万物皆能“照见”或者说都
蕴含着这个世界的真谛。科学，在很大程度上就是在一沙一叶之中追寻万物之道。科学是建立在测量的基础上的，精密的测量是科学进步的基础。精
密的测量离不开高精准的基本单位。事实上，高精准的单位体系和精密的测量，不仅是科学发展的基础，而且也是技术、国际交流进而也是普通人日
常生活的基础。日常生活，从量体裁衣到购置桌椅板凳，没有一项不是建立在测量的基础上的。不断更新的各种电子产品，从电视到手机，没有一件
离得开精密的测量。可以毫不夸张地说，高精准的单位体系和精密的测量，是整个现代文明的基础。2018年11月13至16日，在法国凡尔赛
召开的国际计量局组织的第26届国际计量大会上，各成员国表决通过了将于2019年5月20日正式生效的“修订国际单位制”的1号决议。在
此决议中，质量的基本单位千克，不再是由实物即现今还保存在国际计量局的“国际千克原器”来定义或规定了，而是改由一个著名的自然常数“普
朗克常量”来定义。至此，所有的基本单位都不再是由实物来定义了。用“国际千克原器”来定义1千克有何不妥呢？最主要的一点是我们很难保证
它的质量严格不变。在制作较准各成员国所用的“国际千克原器”的复制品的过程中，难保“国际千克原器”不损坏或质量发生些微的改变。事实上
，专家们通过精密检测发现，与众多复制品相比，“国际千克原器”的质量不知何故少了50毫克。另外，世事无常，谁也不能确保这一标准不发生
任何意外（如毁于战火、地震等等）。采用“自然常数”来定义，不仅不用担心它会发生改变，不用害怕它会毁于战火、地震，而且各成员国也无需
到国际计量局去复制去校准了。专家们是如何利用普朗克常量定义1千克的呢？因为要理解这一定义首先需理解普朗克常量，而理解后者又需较多的
知识储备，故在此仅以“米”的定义为例来说明专家们是如何利用自然常数来定义基本单位的。千克的新定义，在本质上与当前国际单位制中用自然
常数对“米”的定义是相同的。光在真空中的速度是恒定的。换言之，光在真空中的速度是一“自然常数”，它不随时间、地点而改变。一百年前照
在月球上的光在真空中的速度是多少，一万年后在人造真空中飞越的光的速度也就是多少。因为光在真空中的速度不变，所以光在相等的时间内在真
空中通过的路程也相等。这样，我们也就可以规定光在真空中在某一时长内通过的路程为长度的基本单位。因为作为长度基准的“国际米原器”已沿
用了一百多年，若将它彻底抛弃，整个人类社会都会乱套，所以在1983年国际计量大会上计量委员们决定将上述的时长定为秒。光在这一时长内
在真空中通过的路程，恰好等于“国际米原器”所规定的“1米”的长度，并继续沿用“米”这一名称。如此规定之后，国际社会也就不用再担心“
国际米原器”损坏甚至丢失了。因为“米”的定义中用到了时间的基本单位“秒”，所以如果秒的定义不够精准，米的定义也就会不精准。“秒”最
初被定义为平均太阳日（一个太阳日也就是一天，它是同一条经线连续两次正对太阳的时间间隔。）的1/86400。因地球运动太复杂，平均太
阳日的测定精度难以满足科学技术发展的高要求。1960年，“秒”又被定义为“1900年1月1日历书时12时起算的回归年的1/3155
692509747。”1967年，随着铯原子钟的出现，国际社会又在此定义的基础上规定“1秒是铯-133原子在基态下的两个超精细能级
之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的时间。”这样规定显然方便各国校准各自的精准测时工具。今天，铯原子钟已可做到不可思
议的2000万年相差不到1秒的精度。没有铯原子钟的精准计时，就不会有GPS的精准导航。拓展题：现在利用手机就可实现GPS全球定位和
导航。你了解GPS全球定位导航系统的工作原理吗？上网查查，并想想为什么这一系统需用到超精准的铯原子钟。6.2密度与分子运动论因为N
升水可分为N个1升水，所以如果一升水的质量为1千克，那N升水的质量也就是N千克。水如此，其它物质显然也都是如此。既如此，同种物质的
质量与其所占体积之比也就“自然”是一个常数。不同物质，此常数一般并不相同。因此，此常数是物质的一种特性，它被命名为“密度”。密度其
实并不是由物质的种类唯一决定的，因为它不仅与物质所处的状态有关，而且还受温度和压强的影响。若在某特定温度和压强下，1升水的质量恰好
等于1千克，同等条件下2升水的质量就一定是2千克吗？像前面所讲的那样，2升水可以分为2个1升水，1升水的质量是1千克，2个1升水的
总质量自然就是2千克了。如此浅显直观的结论也需要检验吗？不仅需要，而且是必需的。近代科学的一个重要特征是，再自然的结论也要接受实验
的检验。通过实验，人们发现确实如此。然而，这样的实验却并没有回答为何在给定条件下，1升水的质量总是一定的。1升水的质量为什么不能增
加或减少10%呢？将1升水按体积均分为N等份，每份的质量一定相等吗？N=10相等，N=100相等，N=1010还相等吗？N=101
00呢？在“物态变化·分子运动论蒸发”一节曾指出，水是由大量的不停做无规则运动的水分子组成。水分子之间不仅有空隙，而且还存在相互
作用的引力和斥力。既如此，细细地持续地分下去也就必然会发现水的质量并不像我们直觉所认定的那样连续那样均匀的了。假定在温度和压强一定
时，1升水的质量增加许多，相应的1升水内的水分子数也会相应地增加许多。体积一定时，分子数一旦大量增加，分子间的平均间距也就会大大减
小。这样一来，总体上说来，分子间的相互作用力也就表现为强劲的斥力。若压强仍保持不变，分子间的平均间距就会增大。反之，若1升水的质量
减小许多，水分子数也会相应地减少，分子间的平均间距也就会增大，分子间的相互作用力就表现为引力；压强不变，分子间的平均间距就会减小。
这种调整，最终也就使得在温度和压强一定时，只要水分子足够多，水分子间的平均间距就与水分子的多少无关。这也就使得水占据的体积与质量成
正比。对于常见的其它种类的物质来说，“显然”也是如此。因为分子很小很小（1立方厘米的水中就有约3.34×1022个水分子），所以宏
观视野下的分子数总是特别特别地惊人。正因为分子小且多，分子在不停运动的同时彼此间还有相互作用的引力和斥力，物质才会看起来是“均匀”
的。“密度”这一概念，其实就是建立在从宏观上看物质是均匀的这一经验事实之上的。拓展题：上网查查中子星的密度，想想为何我们周围常见物
质的密度远不到中子星密度（1立方厘米的中子星物质质量上亿吨）的一个零头。6.3对流如图6-1那样对着试管底部加热，试管内的水很快
全都会变热；如果不是对着底部而是对着水面所在处加热，即使水面处的水沸腾了，管底的水也都不会咋热。若将图中的试管换为一根金属棒，不论
对棒的那个位置加热，整个金属棒都会很快热起来。这表明，水与金属在导热方面的性质有很大的不同，热沿着金属向上传递和向下传递的快慢差不
多，热在水中向上传递却会比向下传递快很多。为什么热在水中向上传递会比向下传递快很多呢？将一块石头浸没在水中，松手后石头会下沉；将一
木块浸没在水中，松手后木块会上浮；将食用油与水充分混合，静置一段时间后，油水分离，油浮在水面；氢气球松手后往上飞，乒乓球松手后往下
落。查一查密度表就会发现，石头的密度比水大，木块、油的密度比水小；氢气的密度比空气小很多，氢气球的平均密度比空气小而乒乓球的平均密
度比空气大。这些事实表明，浸没在流体（指能流动的物体，如水和空气）中的物体（可以是固体，也可以是气体和液体），密度比流体大的会下沉
，小的会上浮。从底部给水加热，底部水受热温度升高。假定水的初温高于4℃。底部水温一升高，体积就随之膨胀，密度也就会因之而减小。因此
，底部的水受热后就会往上升，上面的水因密度较大就会下沉。沉到底部的水受热后又会上升。这样，在给底部加热的过程中，管内的水就会发生对
流。对流不仅使得管内的水轮流流至底部受热，而且更为重要的是，在热水上升冷水下降的过程中，冷热水在上下“混合”紧密接触的过程中也会发
生热传递。这就使得管内水的温差不会太大。要不了多久，管内的水都会变热。对流是水和空气这样的流体内部的主要的传热方式。因对流是由于热
胀冷缩所导致的密度变化引起的，故若对着上面的水加热，试管底部与上面的水就不会发生对流。没有对流，热量就基本上只能通过从上到下的一层
层的水慢慢地传递。这就是为何对着水面加热，即使水面的水已经沸腾，底部的水还不咋热的原因。拓展题：“大漠孤烟直”是空气对流引发的自然
现象。在无风的大漠之中点燃一堆篝火，其周围空气受热膨胀，密度变小的空气带着“孤烟”直上云霄，大自然就自然而然地描绘出了一幅“大漠孤
烟直”的动人画面。空气对流对地球上的生命非常重要。地表附近的空气对阳光是透明的，几乎不能从阳光中获取能量。“热空气”的热主要来自地
表。在阳光照射下，地表升温。地表附近的空气从地表吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小而上升；周围较冷的空气过来填补热空气留下的空
隙，最终引发大气中产生如图6-2所示的对流。想想，如果没有这种对流，还会有“风调雨顺”吗？如果没有这种对流，地表和地表附近空气的温
度又会怎样？6.4反常膨胀“冰冻三尺，非一日之寒”。为什么“冰冻三尺”需几日之寒呢？江河湖水“冰冻三尺”之所以很难，不仅与水结冰
时需放出大量的热、冰的导热性差和水不对流时水不咋导热有关，而且还与水的两点反常膨胀的性质有关。图6-3为寒冬时节湖水温度分布示意图
。图中湖水结的冰浮在水面，表明水在结冰的过程中密度变小体积膨胀，而大多数物质在凝固过程中密度变大体积缩小。图中湖水的温度自上而下逐
渐升高，最上层与冰层相接触的地方水温为0℃，最下层水温为4℃。如果上层水的密度较大，下层水的密度较小，水就会发生对流混合最终致使上
下层的温度一致。因此，图示的湖水温度分布规律表明水的密度在0-4℃范围内随温度升高不减反增。密度不减反增，体积也就会不增反减。即在
0-4℃范围内，与大多数物质热胀冷缩不同的是，水是热缩冷胀。水的上述两点反常膨胀的性质，对于水中的生命乃至地球上的生命进化来讲，都
是非常重要的。假定在气温骤降之前，湖水上下的温度都是10℃。现气温猛地一下降到-20℃，表层水与空气间温差达30℃。同等条件下，温
差越大，热传递就越快。表层水放热降温，密度变大下沉，底层密度较小的水上浮，对流发生了。因为表层水与空气的温差很大，水放热很快，所以
上述的对流会使得整个湖水的温度会在一段不是特别长的时间内降低到4℃。降至4℃后，表层水继续放热降温，密度变小，不再下沉。因为水不对
流时不咋导热，这不仅使得自上而下的水温分布如上图所示，而且也使得中下层湖水几乎不再散失热量。这也就为水生动植物营造了一个良好的生存
环境。否则，整个湖水温度很快都会降至0℃。虽然不对流时水不咋导热会致使表层湖水的温度更快地降至0℃并更快地结冰，但因为冰的密度比水
小，结的冰总是浮在水面，且冰不咋导热，结的冰也就会阻止其下方的水快速放热结冰。冰层愈厚，其温度自上至下从-20℃升至0℃就愈慢，冰
层下方的水放热就愈难。而水结冰是需放热的。实验表明，一标准大气压下，1千克0℃的水完全凝固成0℃的冰，需放出将1千克0℃的水加热至
80℃的热量。放热难，结冰就慢。与冰紧密接触的那层水结冰慢，还因为其下方的水一直在默默地为它供暖。如果冰的密度比水大，结的冰下沉，
不仅下层水温很快都降至到0℃，而且更为重要的是，因表层0℃的水与冷空气直接接触，二者之间的温差达20℃，较之有冰层保护时，表层水放热大大加快，相同时间内结冰量也就会大大增加。这样持续一段时间，整湖水都会冻结。若如此，整湖动植物也就都在劫难逃了。拓展题：地球上生命的诞生和进化，是各种偶然的巧遇，还是自然演化的必然结果？地质研究表明，自有生命诞生以来，地球经历过许多次“冰期”。试想一想，如果水没有上述的两点反常膨胀的性质，在漫长的“冰期”，所有的江河湖海，包括大洋，会如何呢？整个地球上的生命又会如何？编者觉得从生命的最重要的要素水的各种性质来看，地球上生命的诞生和进化，应是自然演化的必然结果。你认为呢？名人名言：天平是实验的最可靠的手段，它不会欺骗化学家。在实验前后分别测定反应物和生成物的质量，这是化学中所能做出的一切可靠和准确工作的基础。———拉瓦锡 |
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