高三数学复习天天练（36）
参考答案
（1）①②③（2）线段AB（3）8（4）抛物线（5）平行
（6）解设点M的坐标为（x,y）,
∵M是线段AB的中点，
∴A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.
∴PA=（2x-2，-4），PB=（-2，2y-4）.
由已知PA·PB=0，∴-2（2x-2）-4（2y-4）=0，
即x+2y-5=0.
∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.
22
16x16y
（7）-=1（y≠0)的右支
22
a3a
（8）解设AB的中点为R，坐标为（x，y），Q点坐标为（x，y），
11
则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|，
又因为R是弦AB的中点，依垂径定理有
222
22
Rt△OAR中，|AR|=|AO|-|OR|=36-（x+y）.
11
2
2
又|AR|=|PR|=，
?x?4??y
11
2
222
所以有（x-4）+y=36-（x+y）.
1
111
22
即x+y-4x-10=0.
1
11
x?4y?0
因为R为PQ的中点，所以x=，y=.
11
22
22
代入方程x+y-4x-10=0，得
1
11
2
2
?x?4??y?x?4
?????-4·-10=0.
222
????
22
整理得x+y=56.
这就是Q点的轨迹方程.
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