课堂篇探究学习
探究一探究二思维辨析当堂检测
4.已知|x-1|<1,求实数x的取值范围.
解:方法一:因为|x-1|表示点A(x)与点B(1)之间的距离,
00
所以当|AB|=1时,得A(2)或A''(0),
使|AB|<1的点C(x)在点A''(0)和点A(2)之间,
如图所示,所以0方法二:①当x-1>0,即x>1时,x-1<1,
所以x<2,所以1②当x-1=0,即x=1时,0<1,满足关系|x-1|<1,所以x=1.
③当x-1<0,即x<1时,-(x-1)<1,
所以-x+1<1,所以x>0,所以0由①②③得0
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