第5课
平衡问题的情境与处理方法
基础知识一、情境
l．一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态．已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系。
2．特殊平衡
（1）动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变．
这类问题一般需把握动（如角度）与不动（如重力）的因素及其影响关系．
（2）临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡．
这类问题需把握一些特殊词语，如：“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件。
物理学的条件绝大多数都隐藏在中文含义中，能否从语言文字中找隐含条件，是解物理题的关健。
二、方法
受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体．对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边
形定则（或三角形定则）应用数学方法（如：拉密定理则、相似三角形、三角函数或方程、菱形转化为直角三角形等）来处
理．如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）来处理．对连接体问题可借助整体法和隔离法转化
为单个物体来分析处理．由于整体法和隔离法相互弥补（整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力）．所
以连接体问题一般既用到整体法也需用到隔离法．如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般完整体再隔离．这种
思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题．
1．数学方法：
（1）拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦
FFF
123
值成正比．如图所示，其表达式为：==
sin?sin?sin?
123
（2）相似三角形：在对力利用平行四边形（或三角形）定则运算的过程中，如果三角形与已知边长（或
边长比）的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解
（3）函数式或方程：
22
如图所示，有：F＝F?F?2FFsin?。
3
12123
如果两个分力大小相等。则所作力的平行四边形是一个菱形，而菱形的的条对角线相互垂直，可将菱形分
成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式。
2、物理方法（数学运算）：
正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力．用它来处理平平问题的基本思路是：
（1）确定研究对象进行受力分析并建立受力图；
（2）建立直角坐标系．让尽可能多的力落在坐标轴上；
（3）按先分解（把所有力分解在x轴．Y轴上）再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行合理化讨论
求解方法：
①力的平行四边形定则
②力的?定则
③力学?∽几何?求解
④力的正交分解法
⑤正弦、余弦定理及相似法
⑥图解法
⑦假设法
⑧极限分析法
⑨整体法和隔离法
⑩摩的特点及求解方法
22第页 |
|
