二次根式性质教学设计一、学习目标知识与技能：理解（）2=a（a≥0）和=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．过程与方法：通过复
习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）、=a（a≥0
），并利用这个结论解决具体问题，最后运用结论严谨熟练地解题．情感态度与价值观：培养学生的逻辑推理能力，由特殊到一般的归纳得出结论，
锻炼语言表达能力。二、学习重点：（）2=a（a≥0）、＝a（a≥0）及其运用．三、学习难点：探究导出（）2=a（a≥0）．当a
≥0时，＝a才成立四、学习过程（一）、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？（二）、
探究新知1.议一议：（a≥0）是一个什么数呢？得出（a≥0）是一个非负数．2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2
=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=______
_；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．综上可知
有（）2=a（a≥0）3.讲解例2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．4.巩固练习（）2（）2（
）2（）2（4）25.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3（三）探索升华1
.我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．=_______；=_______；=______；=__
______；=________；=_______．2.明确：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；
=0；=．因此，一般地：=a（a≥0）3.巩固练习（1）（2）（3）（4）（5）（）2（x≥0）（6）（）2
（7）（）2（8）（）2（四）、应用拓展当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？明确：根据（1）、（2）可知=│a│．（五）、归纳小结二
次根式的性质：（）2=a（a≥0）、＝a（a≥0）。同时理解：当a<0时，＝－a（六）、布置作业．教材5页2、3、4。19页2题5 |
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