教教学案第一章有理数1.3有理数的加减法（1.3.1有理数加法）人教版|数学（初中）|七年级上前言学习目标1.经历
探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、
探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。重点难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算
。难点：有理数加法中的两个异号的有理数如何进行加法运算。思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作
5m，向左运动5m记作-5m）问题1:如果汽车先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?
O-10用数轴表示10358用算式表示：5+3=8思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，
向左运动5m记作-5m）问题2:如果汽车先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?O用数
轴表示10-10-3-5-8用算式表示：（-5）+（-3）=-8小结：从问题1、2的答案中可知，符号相同的两个数相
加，结果符号不变，绝对值相加。思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5
m）问题3:如果汽车先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?O用数轴表示-1010-3
52用算式表示：（-3）+5=2思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运
动5m记作-5m）问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示?O用数轴表示
-1010-53-2用算式表示：（-5）+3=-2小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的
符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右
运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题5:如果汽车先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样
的算式表示?O用数轴表示-10105-5用算式表示：（-5）+5=0小结：从问题5的答案中可知，互为相反数的两个数相
加，结果为0。思考一辆汽车作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正（向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m）问题6:如果
汽车第1s向右（或向左）运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了_____m。O-1010用数轴表示5用
算式表示：5+0=5小结：从问题6的答案中可知，任何数与0相加都得它本身。有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝
对值相加。2、绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加
和为0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);同号两数相加(|a|+|b
|);若a<0,b<0,则a+b=-若a>0,b<0,|a|>|b|,+则a+b=(|a|-|b|);异号两数相加则a+b=
-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b=0.若a>0,b<0,|a|=|b|,概念理解计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）；（2）125＋（－15）；（3）29＋（－29）；（4）0＋（－8）；（5）（－25）
＋（－7）；（6）（－5）＋13；（7）（－23）+0；（8）(-45)+15.－11＋1100－8－32+8－23－3
0概念理解计算下列各题：(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);(+9)+(-10.2)
;(+2.7)+(+3.5);(-1.08)+0;(+3.2)+(-3.2)．－20＋3.5－1.2＋6.2
－1.080知识点拓展1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1
C、1或者-1D、5或者-5分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号
，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。2、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（
）分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0知识点拓展3、若a>0，b<0，|a|<|b|，
则a+b（）0分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<04、若|
a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()分析：与问题2类似。探究1.计算30+（-20）、（-2
0）+30两次所得的和相同吗?换几个加数试试。30+（-20）=10（-20）+30=10结论：有理数相加，交换加数的位置，和不
变。加法交换律：a+b=b+a探究2.计算[8+(-5)]+(-4)、8+[(-5)+(-4)]两次所得的和相同吗?换几个加数试试
。[8+(-5)]+(-4)=-18+[(-5)+(-4)]=-1结论：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加
，和不变。加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）概念理解例：计算27+（-15）+24+（-6）+12解：27+（-15）+
24+（-6）+12=27+24+12+（-15）+（-6）=[27+24+12]+[（-15）+（-6）]=63+(-21
)=42加法交换律加法结合律概念理解问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？4.95kg5.02kg4.89kg
4.90kg5.08kg解：5箱苹果的重量：4.95+5.02+5.08+4.89+4.90=24.84kg概念理解问题2:5箱苹
果以5kg为标准，问5箱苹果总计超过或不足多少千克？4.95kg5.02kg4.89kg4.90kg5.08kg解：每箱苹果超过5kg的部分为正数，不足5kg的部分为负数，则5箱苹果对应的数分别为：-0.05、0.02、0.08、-0.11、-0.1（-0.05）+0.02+0.08+（-0.11）+（-0.1）=-0.16kg5×5+（-0.16）=24.86kg谢谢聆听 |
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