HL(?)与HC(?)的极值点：令下页上页返回1?C2?L2?oUL/UUC/U1UL/UUC/U
?=?C2，UC(?)获最大值；?=?L2，UL(?)获最大值。且UC(?C2)=UL(?L2)。Q越高，?L2和?C2
越靠近?=1，同时峰值增高。注意为低通函数，为高通函数；下页上页返回1.G、C、L并联电路11
.4RLC并联谐振电路谐振角频率|Y|ww0oG谐振特点：入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。下
页上页+_GCL返回?0?oU(?)IS/G?LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流
为零，也称电流谐振，即IL(w0)=IC(w0)=QIS下页上页+_GCL返回谐振时的功率谐振时
的能量品质因数下页上页返回2.电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容
器并联时，电路如图：CLR（1）谐振条件下页上页返回电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足：注意
一般线圈电阻R<（2）谐振特点电路发生谐振时，输入阻抗很大；下页上页返回电流一定时，端电压较高支路电流是总电流的Q倍，设R<<
?L下页上页返回第11章电路的频率响应网络函数11.1RLC串联电路的谐振11.2RLC串联电路的频率响
应11.3RLC并联谐振电路11.4波特图11.5滤波器简介11.6本章重点首页重点1.网络函数2.
串、并联谐振的概念；返回11.1网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工
作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。下页上页频率特性电路和系统的工
作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。1.网络函数H（jω）的定义返回
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.
网络函数H(jω)的物理意义驱动点函数线性网络下页上页返回策动点阻抗策动点导纳激励是电流源，响应是电压激
励是电压源，响应是电流线性网络转移函数(传递函数)线性网络下页上页返回转移导纳转移阻抗转移电
压比转移电流比激励是电压源激励是电流源线性网络下页上页返回注意?H(j?)与网络的结构、参数
值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。?H(j?)
是一个复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系幅频特性幅角与频率的关系相频特性?网络函数可以用相量法中任
一分析求解方法获得。下页上页返回例求图示电路的网络函数和2?jω+_+_jω2?解列网孔方程
解电流转移导纳转移电压比下页上页返回以网络函数中jω的最高次方的次数定义网络函数的阶数。注意由网
络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有下页上页返回11.2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定
条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的
一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振下页
上页返回2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关Rj?L+_下页上页返
回串联电路实现谐振的方式：(1)LC不变，改变w(2)电源频率不变，改变L或C(常改变C)。?
0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的?0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路
谐振时的特点阻抗的频率特性下页上页返回幅频特性相频特性X(?)|Z(?)|XL(?)XC(?)
R?0?Z(?)oZ(jω)频响曲线?(?)?0?o–?/2?/2下页上页返回
Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。电流I
和电阻电压UR达到最大值I0=U/R(U一定)。下页上页返回(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电
压为零，也称电压谐振，即+++___Rj?L+_下页上页返回特性阻抗品质因数当?＝w0
L=1/(w0C)>>R时，Q>>1UL=UC=QU>>U(3)谐振时可能出现过电压下页上页
返回例某收音机输入回路L=0.3mH，R=10?，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值；(2)如输
入电压为1.5?V,求谐振电流和此时的电容电压。解+_LCRu下页上页返回(4)谐振时的功率P=U
Icos?＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源不向电路输送无功
。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意下页上页返回
(5)谐振时的能量关系设则电场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量
和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明下页上页返回总能量是不随时间变化的常量，且等于最大
值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，
振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下页上页返回例一接收器的
电路参数为：U=10Vw=5?103rad/s,调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求
R、L、C及Q。解+_LCRuV下页上页返回11.3RLC串联电路的频率响应研
究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。的频率响应为比较不同
谐振回路，令下页上页返回幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51o?下页上页返回在谐振
点响应出现峰值，当?偏离?0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频
率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。谐振电路具有选择性表明谐振电路的选择性与Q成正比
Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。下页上
页返回谐振电路的有效工作频段半功率点声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。1?2?1
0.707Q=10Q=1Q=0.5o?半功率点下页上页返回通频带规定了谐振电路允许通过
信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。通频带可以证明：HdB=20log10[UR（j?）/US（j1）]20lg
0.707=–3dB定义：3分贝频率下页上页返回例1一接收器的电路参数为：L=250mH,R=2
0W,U1=U2=U3=10mV,当电容调至C=150pF时谐振w0=5.5?106rad/s,f0=82
0kHzf(kHz)北京台中央台北京经济台?L8206401026X-1290–1660-1034
0–660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|+
_+_+LCRu1u2u3_下页上页返回UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|(mA)∴收到北京台820kHz的节目。8206401200UR(f)f(kHz)o下页上页返回例2一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，△f=100Hz，R=15?，请设计一个线性电路。解+_LCRu10?下页上页返回以UL(w)与UC(w)为输出的H(ω)频率特性下页上页返回 |
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