已知(a+b)^2=21,(a-b)^2=1,求3ab.(a^2+b^2)的值

换元法
设所求代数式为t，得到ab关于t的函数，代入
已知条件，进而求解得t的值。
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∵t=3ab/(a+b),
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∴ab=t(a+b)/3,
分别代入方程(1)、(2)得：
2222
(a+b)+2t(a+b)/3=21,
2222
(a+b)-2t(a+b)/3=1,
两个方程左右两边分别相除得：
(3+2t)/(3-2t)=21
即：
t=15/11，为所求代数式结果。