八年级上册期中专项复习专项一辅助线的应用已知：AD平分∠BAC，AC=AB＋BD，求证：∠B＝2∠C已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，
∠B＝∠D＝180°，求证：AE＝AD＋BE如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP
于D。求证：AD＋BC＝AB已知，如图，在△ABC（AB≠AC）中，点D，E在BC上，且DE＝EC，AE平分∠BAC，过点D作D
F∥BA，交AE于点F，求证：DF＝AC5、如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为
D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，苏州学慧家教网（http://suzhou-jiajiao.com/）（1
）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明；若不相等，请说明理由；（2）求证：．6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平
分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则求CD的长．专项二等腰三角形的分类思想已知等腰三角形的两边长分别为7㎝
和15㎝，则此等腰三角形的周长是____________.等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个三角形的底角是.在等边三角形A
BC所在平面内，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形的点P有（）苏州学慧家教网（http://suzhou-ji
ajiao.com/）A.1个B.7个C.10个
D.无数个专项三勾股定理的“虫吃虫”问题如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面半径为2cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛
，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm（π取3）．专项四动点问题已知：如图，正方形ABCD的边
长为10cm，点E在边AB上，且AE=4cm，点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C
向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．2、如图，在Rt△ACD中，∠
ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC．（1）求BC的长；苏州学慧家教网（http://su
zhou-jiajiao.com/）（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．①当t为何值时，△P
DC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？3、如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、
N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同
时停止运动．苏州学慧家教网（http://suzhou-jiajiao.com/）（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）
点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请
求出此时M、N运动的时间．4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD
和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________．专项五“最短路径、最短距离、路径和最小”问题1、如图，在公路MN
和公路PQ之间有两个村庄A，B，现要修建一座仓库，使仓库到两条公路和两个村庄的距离分别相等，请在图上画出仓库应建在何处，并说明理由
。（只保留作图痕迹，不写作法）苏州学慧家教网（http://suzhou-jiajiao.com/）2、如图，已知∠AOB和
C、D两点，在∠AOB的内部求作一点P，使PC=PD且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）3、
如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货。（1）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离相等，则货物中转
站应修建在何处？苏州学慧家教网（http://suzhou-jiajiao.com/）（2）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距
离之和最小，则货物中转站应修建在何处？（只保留作图痕迹，不要求写作法）苏州学慧家教网http://suzhou-jiajiao.com/苏州学慧家教网（http://suzhou-jiajiao.com/） |
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