自感 互感和涡流

考点三自感现象的分析1．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓
慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．2．自感现象的四个特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普
通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．3．自感现
象中的能量转化通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能．4.分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能
发生突变，即通电过程，线圈中电流逐渐变大，断电过程，线圈中电流逐渐变小，方向不变．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元
件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再
慢慢熄灭．二、自感与涡流1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做
自感电动势．(2)表达式：E＝L.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．2．涡流当线圈中的电流发
生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安
培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运
动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．3涡流、电磁阻尼和电磁驱动[学习目标]1.了解感生电场的概念，了解电子感应
加速器的工作原理.2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用.3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应
用．一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感
生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生
变化时，产生的感生电场使电子加速．二、涡流1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样
的感应电流，就像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．2．涡流大小的决定因素：磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体
材料的电阻率越小，形成的涡流就越大．三、电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，
这种现象称为电磁阻尼．四、电磁驱动若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起
来，这种作用常常称为电磁驱动．判断下列说法的正误．(1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场．(√)(2)处于变
化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．(√)(3)涡流跟其他感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量
变化而产生的．(√)(4)导体中有涡流时，导体没有和其他元件组成闭合回路，故导体不会发热．(×)(5)电磁阻尼和电磁驱动均
遵循楞次定律．(√)(6)电磁阻尼发生的过程，存在机械能向内能的转化．(√)(7)电磁驱动中有感应电流产生，电磁阻尼中没有
感应电流产生．(×)一、电磁感应现象中的感生电场导学探究如图1所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在
闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流．图1(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判
断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？答案(1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的
方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．(2)感生电场对自由电荷
的作用．知识深化1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用
下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向
根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算．(多选)某空间出现了如图2所示的一组闭合的电场线，
这可能是()图2A．沿AB方向的磁场在迅速减弱B．沿AB方向的磁场在迅速增强C．沿BA方向的磁场在迅速增强D．沿BA方向的磁场
在迅速减弱答案AC闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向．判断思路如下：→―→如图3甲所示，线圈总电阻r＝
0.5Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示．下列关于a、b两点电势φa、φb
的关系及两点电势差Uab的选项，正确的是()图3A．φa>φb，Uab＝1.5VB．φa<φb，Uab＝－1.5VC．φa
<φb，Uab＝－0.5VD．φa>φb，Uab＝0.5V答案B解析从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律和右
手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向．在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是顺时针方向，所以a相当于电源的负极，b
相当于电源的正极，所以a点的电势低于b点的电势．根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10×V＝2V，I＝＝A＝1A．a、b两
点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝－1.5V，故B正确．二、涡流导学探究如图4所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中
有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？图4答案有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移
动，产生感应电流，它的形状像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．知识深化1．产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中
．(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．2．产生涡流时的能量转化(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能
．(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．3．涡流的应用与防止(1
)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的
硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．如图5所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上方分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段
时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是()图5A．恒定直流、小铁涡B．恒定直流、玻璃杯C．变化的电流、小铁锅D
．变化的电流、玻璃杯答案C解析通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，故A、B错误；通入变化的电流，所产生的磁场发
生变化，在空间产生感生电场．铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所
以玻璃杯中的水不会升温，故C正确，D错误．针对训练(多选)下列哪些措施是为了防止涡流的危害()A．电磁炉所用的锅要用平厚底金
属锅B．探雷器的线圈中要通变化着的电流C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成D．变压器的铁芯每片硅钢片表
面有不导电的氧化层答案CD解析电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A错误
；探雷器的线圈中有变化的电流，如果地下埋着金属物品，金属中会感应出涡流，使仪器报警，这属于涡流的应用，故B错误；变压器的铁芯不做成
整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故C正确；变压器的铁芯每片硅钢片表面
有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止，故D正确．三、电磁阻尼和电磁驱动导学探究弹簧上端固定，下端悬
挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它
(如图6所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．图6答案当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场
会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会
很快停下来．知识深化电磁阻尼和电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由导体在磁场中运动形成的由磁场运动而形成的效果安培力方向与
导体运动方向相反，为阻力安培力方向与导体运动方向相同，为动力能量转化克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转
化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能共同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动(201
7·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向
对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图7所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对
于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()图7答案A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系
统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，都会使穿过紫铜薄板的磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A正确；在B
、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故B、D错误；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，
都不会产生感应电流，故C错误．如图8所示，蹄形磁体和矩形线圈均可绕竖直轴OO′转动．从上向下看，当蹄形磁体逆时针转动时()图8
A．线圈将逆时针转动，转速与磁体相同B．线圈将逆时针转动，转速比磁体小C．线圈将逆时针转动，转速比磁体大D．线圈静止不动答案B解
析当蹄形磁体转动时，线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流，产生安培力，故线圈一定会转动，由楞次定律可知，线圈将与磁体同向转动，
但转速一定小于磁体的转速，如两者的转速相同，磁感线与线圈处于相对静止状态，线圈不切割磁感线，无感应电流产生，B正确，A、C、D错误
．电磁阻尼、电磁驱动都是楞次定律“阻碍”的体现．阻碍磁通量的变化，阻碍导体与磁场的相对运动．1.(感生电场)如图9所示，在内壁光滑
、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁
感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，若运动过程中小球的带电荷量不变，那么()图9A．磁场力对小球一直做正功B．小球受到的磁
场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．小球仍做匀速圆周运动答案C解析因为玻璃圆
环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的感应电场，电场力对带正电的小球做功，由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向，在电场力作
用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动，选项C正确，D错误；磁场力方向始终与小球做圆周运动的线速度方向垂直，
所以磁场力对小球不做功，选项A错误；小球的速率先减小到零后增大，开始时B＝0，F＝0，小球速率为零时，F＝0，可知小球受到的磁场力
不是不断增大的，选项B错误．2．(涡流)(多选)对变压器和电动机中的涡流的认识，下列说法正确的是()A．涡流会使铁芯温度升高，
减少线圈绝缘材料的寿命B．涡流发热，要损耗额外的能量C．为了不产生涡流，变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块
硅钢铁芯D．涡流产生于线圈中，对原电流起阻碍作用答案AB解析变压器和电动机中产生的涡流会使温度升高消耗能量，同时会减少线圈绝缘
材料的寿命，选项A、B正确；变压器和电动机的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯是为了增加电阻，减小涡流，而不是不产
生涡流，选项C错误；涡流产生于铁芯中，对原电流无阻碍作用，选项D错误．3．(电磁阻尼)(多选)如图10所示是电表中的指针和电磁阻尼
器，下列说法正确的是()图10A．2是磁体，在1中产生涡流B．1是磁体，在2中产生涡流C．该装置的作用是使指针能够转动D．该装
置的作用是使指针能很快地稳定答案AD解析当指针摆动时，1随之转动，2是磁体，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动；
总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻尼作用，所以它能使指针很快地稳定下来，选项A、D正确．4.(电磁驱动)如图11所示，
矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁体，四个磁极之间的距离相等，当两块磁体以相同的速度匀速向右通过线圈时，线圈始终静止不
动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是()图11A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左答案
D解析根据楞次定律的“来拒去留”结论可知，当两磁体靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力向左，当磁
体远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受到木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．考点一感生电动势1．在如图所示的四
种磁场中能产生恒定的感生电动势的是()答案C2．(2019·武汉市外国语学校期末)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空
间激发感生电场．如图1所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应
强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()图1A．0B.r2qk
C．2πr2qkD．πr2qk答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知，该磁场变化产生的感生电动势为E＝·S＝kπr2，小球在环
上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小W＝qE＝πr2qk，故选项D正确．考点二涡流3.(多选)如图2所示是高频焊接原
理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起
，而工件其他部分发热很少，下列说法正确的是()图2A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快B．电流变化的频率越低，焊缝处
的温度升高得越快C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大答案AD
4.电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟，无废气，“火力”强劲，安全可靠．图3所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的
是()图3A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好B．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡
流，进而发热工作C．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的
导热性能较差答案B解析恒定电流不能产生恒定磁场，故A错误；根据电磁炉的工作原理可知，电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，
进而发热工作，故B正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故C错误；金属锅自身产生无数小涡流而直接加热于锅底，陶
瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，故D错误．5．(2019·永年一中高二上月考)安检门是一个用于安全检查的“门”，“
门框”内有线圈，线圈中通有变化的电流．如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报
警，关于安检门的说法正确的是()A．安检门能检查出毒贩携带的毒品B．安检门能检查出旅客携带的金属水果刀C．如果“门框”的线圈中
通上恒定电流，安检门也能正常工作D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理答案B解析安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品的
原理：线圈中的交变电流产生交变的磁场，会在金属物品中产生涡流，而金属物品中涡流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变
电流发生变化，从而被探测到，则安检门不能检查出毒贩携带的毒品，选项A、C错误，B正确；安检门工作时，主要利用了电磁感应原理，选项D
错误．6．(多选)“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图4所示为一手持式封口机，它的工
作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化覆盖在铝箔上的
溶胶，从而粘贴在待封容器的封口处，达到迅速封口的目的．下列有关说法正确的是()图4A．封口材料可用普通塑料来代替铝箔B．该封口
机可用干电池作为电源以方便携带C．封口过程中若温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决D．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器
封口，但不适用于金属容器答案CD解析由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电源，A、B错
误；减小内置线圈中所通电流的频率可降低封口过程中产生的热量，即控制温度，C正确；封口材料应是金属类材料，但被封口的容器不能是金属，
否则同样会被加热，只能是玻璃、塑料等材质，D正确．考点三电磁阻尼与电磁驱动7．甲、乙两个完全相同的铜环均可绕竖直固定轴O1O2旋
转，现让它们以相同角速度同时开始转动，由于阻力作用，经相同的时间后停止，若将圆环置于如图5所示的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向垂
直，乙环的转轴与磁场方向平行，现让甲、乙两环同时以相同的初始角速度开始转动后，下列判断正确的是()图5A．甲环先停下B．乙
环先停下C．两环同时停下D．两环都不会停下答案A解析当铜环转动时，乙环一直与磁场方向平行，穿过乙环的磁通量为零，穿过甲环的
磁通量不断变化，不断有感应电流产生，一定受到安培力，安培力阻碍甲环与磁场间的相对运动，故甲环先停止运动，A正确．8.如图6所示，使
一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的．现把一个蹄形磁体移近铜盘，则()图6A．铜盘的转动将变慢B
．铜盘的转动将变快C．铜盘仍以原来的转速转动D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体上下两端的极性决定答案A9.如图7所示，光滑水平绝
缘面上有两个静止的金属环，环1竖直放置，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁体，当磁体沿中间分割线向
右运动时，下列说法正确的是()图7A．两环都向右运动B．两环都向左运动C．环1静止，环2向右运动D．两环都静止答案C解析条
形磁体向右运动时，环1中磁通量为零，不变，无感应电流产生，环1仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流
产生的效果是使环2向右运动，C正确．10.如图8所示，上端开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处
由静止释放，并落至底部，则小磁块(不计空气阻力)()图8A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在
P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁块下落过程中，在铜管P中产生感应电流，小磁块受到
向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管Q中只受到重力，在Q中做自由落体运动，故选项A错误；根据功能关系知，在P中下落时，小磁块
机械能减少，在Q中下落时，小磁块机械能守恒，故选项B错误；在P中加速度较小，下落时间较长，选项C正确；由于在P中下落时要克服磁场力
做功，机械能有损失，故落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项D错误．11．如图9所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的闭合导
线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的
轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间呈线性变化．为了产生与线框转动半周过程
中同样大小的电流，磁感应强度随时间变化的变化率的大小应为()图9A.B.C.D.答案C解析设半圆的半径为L，电阻为R
，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2·，由＝得B0ωL2
＝πL2·，即＝，故C项正确．12.半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金
属圆环与磁场区域同圆心放置，磁场方向与环面垂直，其中a＝1.0m，b＝2.0m，金属圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为
R＝2Ω.一金属棒MN与金属圆环接触良好，金属棒的电阻为r＝1Ω，环的电阻忽略不计．(1)若棒以v0＝8m/s的速率在环上向
右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图10所示)M、N间的电压UMN和流过灯L1的电流I1；图10(2)撤去中间的金属棒M
N，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为＝T/s，求L1的功率P1.答案(
1)4V2A(2)2W解析(1)金属棒切割磁感线产生的磁感应电动势大小E1＝B·2av0，电路中的电流I＝，UMN＝E
1－Ir，I1＝I，联立以上各式可得UMN＝4V，I1＝2A.(2)撤去金属棒且磁场均匀变化时，产生的感应电动势E2＝·πa2
，电路中的电流I′＝，灯泡L1消耗的功率P1＝I′2R，联立以上各式可得P1＝2W.13．如图11甲所示，固定在水平面上电阻不计
的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，右端接一阻值为4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙
所示规律变化，CF长为l0＝2m．在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止开始在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮
度始终不变．已知金属棒ab电阻为1Ω，求：图11(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．答案(1)0.
1A(2)0.1N(3)0.8kg解析(1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中的感应电动
势为：E1＝＝·dl0＝0.5V则灯泡中的电流为IL＝＝0.1A.(2)因灯泡亮度始终不变，故第4s末金属棒刚好进入磁场，且
做匀速运动，此时金属棒中的电流I＝IL＝0.1A金属棒受到的恒力大小：F＝F安＝BId＝0.1N.(3)因灯泡亮度始终不变，金
属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5V金属棒在磁场中匀速运动的速度v＝＝0.5m/s金属棒未进入磁场时的加
速度为a＝＝0.125m/s2故金属棒的质量为m＝＝0.8kg.4互感和自感[学习目标]1.了解互感现象及其应用.2.能够
通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现象中的能
量转化．一、互感现象1．互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个
线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势．2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，
如变压器就是利用互感现象制成的．3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电
路的正常工作．二、自感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在线圈本身激发出感
应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．三、自感系数1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是
自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关．四、磁场的能量1．
线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中．2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能．1．
判断下列说法的正误．(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．(×)(2)自感现象中，感应电流一
定与原电流方向相反．(×)(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．(×)(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有
自感电动势．(√)2．如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当
S闭合时，A灯________变亮，B灯________变亮．当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭．(均
选填“立即”或“缓慢”)图1答案缓慢立即缓慢缓慢一、互感现象导学探究如图2所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接
，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？图2答案两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化
时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势．知识深化1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场
就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈
中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．3．应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互
感现象制成的．(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板的刻制
时就要设法减小电路间的互感现象．(多选)(2020·天津卷)手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图3所示，电磁感应式无线充电的原理
与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就
会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电．在充电过程中()图3A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B．受电线
圈中感应电流产生的磁场恒定不变C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失答案
AC解析送电线圈中通入的是正弦式交变电流，故产生的磁场也是周期性变化的，受电线圈中产生的感应电流也是周期性变化的，感应电流产生的
磁场也是周期性变化的，故A正确，B错误；送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C正确；有一部分能量会以电磁波的形式散发到周
围的空间中损失掉，也有一部分能量转化为手机的内能损失掉，故D错误．二、通电自感现象导学探究如图4所示，先闭合S，调节R2使A1、
A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S，观察两只灯泡在电路接通瞬间的发光情况有什么不同？根据楞
次定律分析该现象产生的原因．图4答案现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来．原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的
磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向
相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间．知识深化1．自感现象也是电磁感应现象，也符合楞次定律，可表述为自感电动势
总要阻碍引起自感电动势的原电流的变化．2．当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐
增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，相当于导线)．(2019·长沙一中高二检测)
如图5所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的
是(线圈L的直流电阻较小)()图5A．A比B先亮，然后A灭B．B比A先亮，然后B逐渐变暗C．A、B一起亮，然后A灭D．A、B一
起亮，然后B灭答案B解析S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B
比A先亮，稳定后，流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．三、断电自感现象自感系数导学探究如图6所示，线圈L的自感
系数很大，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关．图6(1)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？(2)在开关断开过程中，有时灯泡闪
亮一下再熄灭，有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭，请分析上述两种现象发生的原因是什么？答案(1)S闭合时，流过灯泡A中的电流方向向左，
S断开瞬间，流过灯泡A中的电流方向向右，所以开关S断开前后，流过灯泡的电流方向相反．(2)在开关断开后灯泡又闪亮一下的原因是：灯泡
断电后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大．要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的直流电阻小于与之并联的灯泡
电阻．而当线圈直流电阻大于或等于灯泡电阻时，灯泡只会缓慢变暗直至熄灭．知识深化1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方
向相同．2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪
亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．3．自感电动势E＝L
，总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．4．自感系数L(1)自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化率相同的
条件下，产生的自感电动势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性．(2)线圈的长度越长，面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感
系数就越大．线圈中有铁芯时比无铁芯时自感系数大．(3)单位：亨利，符号H,1H＝103mH＝106μH.(多选)(2019·
天津市检测)在如图7所示的甲、乙两个电路中，电阻R和自感线圈L的直流电阻都很小．闭合开关S，使电路达到稳定，则()图7A．在电
路甲中，断开开关S，灯泡A将逐渐变暗B．在电路甲中，断开开关S，灯泡A将先变得更亮，然后逐渐变暗C．在电路乙中，断开开关S，灯泡A
将逐渐变暗D．在电路乙中，断开开关S，灯泡A将先变得更亮，然后逐渐变暗答案AD解析在电路甲中，设通过线圈L的电流为IL1，通过
A及R的电流为IA1和IR1.同理，设电路乙中通过L、A、R的电流分别为IL2、IA2、IR2.当断开开关S时，线圈L相当于电源，
产生了自感电动势，在L、R、A回路中产生了自感电流．在电路甲中，自感电流从IL1逐渐减小，通过灯泡A的电流也从IL1逐渐减小，灯泡
A将渐渐变暗；在电路乙中，自感电流从IL2逐渐减小，灯泡A的电流也从IL2逐渐减小，因为IL2>IA2，所以灯泡A将先变得更亮，然
后逐渐变暗，故选项A、D正确．针对训练在如图8所示的电路中，两个电流表完全相同，零刻度在刻度盘的中央．当电流从“＋”接线柱流入时
，指针向右摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆(本题中的指针摆向是相对于电流表零刻度而言的)．在电路接通且稳定后断开开关S的
瞬间，下列说法正确的是()图8A．G1指针向右摆，G2指针向左摆B．G1指针向左摆，G2指针向右摆C．两指针都向右摆D．两指针
都向左摆答案A解析电路接通且稳定时，两支路中都有自左向右的电流，当开关S断开的瞬间，通过L的电流减小，故L将产生自左向右的自感
电流以阻碍原电流变化，L所在支路与R所在支路串联形成回路，则电流自左向右流过电流表G1、自右向左流过电流表G2，故选A.在如图9所
示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2A，流过灯泡D的电流是1A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i
在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是()图9答案D解析开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1A．开关S断开
瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭
合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对．1．(
互感现象)(多选)(2020·惠州市第一次调研)目前无线电力传输已经比较成熟，如图10所示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于
电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．利用这一原理，可以实现对手机进行无
线充电．下列说法正确的是()图10A．只要A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中
才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据感应电流产生的条
件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化
的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝n可知，B线圈中会产生感应电动势，A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中
感应电动势越大，故B、D正确，C错误．2．(自感系数)下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是()A．通过线圈的电流为最大
值的瞬间，自感电动势最大B．电流变化越大，自感电动势越大C．线圈中的电流变化越快，其自感系数越大D．线圈内插入铁芯，其自感系数增大
答案D解析由E＝L可知，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化的大小无关，故选项A、B错误；线圈的自感系
数仅由线圈自身的因素决定，如：线圈的横截面积、长度、单位长度上的线圈匝数、有无铁芯等，与其他因素无关，故选项C错误，选项D正确．3
．(自感现象)图11甲、乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为自感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗
；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()图11A．图甲中，
A1与L1的电阻相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻相同D．图乙中，闭合
S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R中电流相等答案C解析在题图甲中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于
A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B错误；在题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D错误；闭
合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故变阻器R与L2的阻值相同，C正确．4．(自感现象中的图像问题)(多选)如图
12所示，用电流传感器研究自感现象．电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值．t＝0时刻闭合开关S，电路稳
定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图像．下列图像中可能正
确的是()图12答案AD考点一互感现象1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，
对另一个线圈中电流的影响尽量小．如选项图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是()答案D2．(多选)如图1所示，线圈P、
Q同轴放置，P与开关S、电源和滑动变阻器R组成回路，Q与电流计G相连，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有()图1A．
闭合开关S后，把R的滑片右移B．闭合开关S后，把R的滑片左移C．闭合开关S后，把Q靠近PD．无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可答案
BC解析闭合开关S后，若把R的滑片右移，Q中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与题图电流方向相反，故
A错误；同理可知，B正确；闭合开关S后，将Q靠近P，Q中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与题图电流方
向相同，故C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，故D错误．3．(多选)(2019·兰州市检测)如图2所示是某
电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是()图2A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合到断开的瞬间C．开关S已经是闭
合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动答案AC解析如题图所示，钻头M上有一闭合
线圈，若M向右运动，即M正远离原线圈，根据楞次定律，说明原磁场的磁通量在增加，所以，开关S闭合的瞬间或滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
使电流增大时，原磁场磁通量才会增加．4．如图3(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得
线圈cd间电压随时间变化的关系如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列选项图中描述线圈ab中电流随时间变化
关系的图像，可能正确的是()图3答案C解析线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则线圈ab中每个时间段内电流的磁场均匀变化
，才能在线圈cd中产生大小不变的电动势，因此可能正确反映这一关系的图像只有C，故C正确，A、B、D错误．考点二通电自感与断电自感
5.如图4所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的，电流I0＝，现闭合开关S将一电阻短路，于
是线圈有自感电动势产生，则该电动势()图4A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0答案D解析开关S由断开到闭
合，回路中的电流要增大，因而在L上要产生自感电动势，自感电动势要阻碍原电流的增加，但阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后电流为2
I0，选项D正确．6.(多选)(2020·山东省实验中学模拟)如图5所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c
是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是()图5A．开关S闭合时，b、c灯立即变亮，a灯逐渐变亮B．开关S闭合，电路稳定后，b、c
灯亮，a灯不亮C．开关S断开时，b、c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭答案AD解析灯a
与线圈L串联，当开关S闭合时，灯b、c立即变亮．通过线圈L的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈产生的感应电动势与原
来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流逐渐增大，a逐渐亮起来．由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势
，a、b两灯电流相等，亮度相同，故A正确，B错误；稳定后，当开关S断开时，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡
a、b构成闭合回路放电，a、b两灯都逐渐熄灭，而c灯立即熄灭，故C错误，D正确．7.(多选)如图6所示，A、B是完全相同的两个小灯
泡，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻等于灯泡电阻．闭合开关S，电路稳定时，B灯恰能正常发光．则()图6A．开关S闭合时，A、
B两灯同时亮B．开关S闭合，电流稳定时，A灯熄灭C．开关S断开时，两灯都会亮一下再熄灭D．开关S断开时，A灯灯丝不可能被烧断答案
AD解析开关S闭合瞬间，A和B同时发光，故A正确；电路稳定后L的电感不再起作用，起作用的只是它的直流电阻，因A、B是完全相同的两
个小灯泡，B此时正常发光，那么说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配，L的直流电阻等于灯泡电阻，那么A支路的电流等于其额定电
流的，也就是说其亮度较B灯暗，但不熄灭，故B错误；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知，L和A组成的回路中的电流大小不变，其数值就是
S断开前L支路中的电流，即等于额定电流的一半，A灯不会闪亮一下，灯丝也不可能被烧断，而B灯立即熄灭，故C错误，D正确．8.如图7所
示，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都较大，自感线圈的直流电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是()图7A．当
开关S闭合时，B比A先亮，然后A熄灭B．当开关S闭合时，B比A先亮，然后B熄灭C．当电路稳定后断开开关S时，A立刻熄灭，B逐渐熄灭
D．当电路稳定后断开开关S时，B立刻熄灭，A闪一下后再逐渐熄灭答案D解析当开关S闭合时，由于电阻R的阻值和线圈L的自感系数都较
大，通过L和R的电流很小，相当于断路，A、B两灯一起亮，稳定后A灯被线圈L短路后熄灭，选项A、B错误；当电路稳定后断开开关S时，B
立刻熄灭，因为线圈L中会产生自感电动势，阻碍本身电流的减小，线圈L和A灯形成闭合回路，所以A会闪一下后再逐渐熄灭，选项C错误，D正
确．考点三自感现象中的图像问题9.(2019·西安市长安区一中高二上期末)在如图8所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈
的自感系数很大，线圈的直流电阻RL小于灯泡的电阻R.在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示通过灯泡
的电流随时间变化的图像中，正确的是()图8答案C10．(多选)在如图9所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈
，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳
定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用i1、i2表示流过D1、D2的电流，则下列图像中能定性描述电流随时间变化关系的是(
)图9答案BC解析闭合开关S后，通过D1、D2和D3的电流方向都是由上向下，D1中电流逐渐增大至稳定，且D1中稳定电流为D2、
D3中稳定电流的2倍，断开开关S后，由于自感现象，通过D1的电流方向不变，电流逐渐减为0，故选项A错误，B正确；开关断开后，D2和
D3中电流方向与原方向相反，大小由D1中的稳定电流值逐渐减为0，故选项C正确，D错误．11．如图10甲所示，A、B两绝缘金属环套在
同一铁芯上，A环中电流iA随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法中正确的是()图10A．t1时刻，两环作用力最大B．t2和t3时刻，两环相互吸引C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥D．t3和t4时刻，两环相互吸引答案B解析t1时刻B环中感应电流为零，故两环间相互作用力为零，A错误；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理可知t3时刻两环也相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误．12.(2019·佛山市检测)如图11所示，线圈L的电阻不计，则()图11A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电B．S闭合，稳定后，A板带正电，B板带负电C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电D．由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下，两板都不带电答案A解析S闭合瞬间，电源给电容器充电，且A与电源的正极相连，故A板带正电，B板带负电，A正确；S闭合，稳定后，电容器被短路，电容器两端的电压与并联的支路电压相同，即为零，故电容器不带电，B错误；S断开瞬间，由于线圈产生感应电流，电流的方向与原电流方向相同，故A板带负电，B板带正电，C错误；根据上述分析可知，D错误．13.(多选)如图12所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，S1闭合稳定后，当S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是()图12A．B灯立即熄灭B．A灯亮一下后熄灭C．有电流通过B灯，方向为c→dD．有电流通过A灯，方向为b→a答案AD解析S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的直流电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，S2闭合，待电路稳定后将S1断开，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，A灯缓慢熄灭，故选项B错误，D正确；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，故选项A正确，C错误．14．图13甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0Ω，定值电阻R＝2.0Ω，A、B间电压U＝6.0V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3s时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．则线圈L的直流电阻RL＝________Ω；断开开关后通过电灯的电流方向为________(选填“向左”或“向右”)；在t2＝1.6×10－3s时刻线圈L中的自感电动势的大小为________V.图13答案2.0向左2.0解析由题图乙可读出，开始时线圈L的电流i0＝1.5A，由闭合电路欧姆定律有i0＝，计算得出RL＝2.0Ω；断开开关后，L中的电流从原来的数值逐渐减小，电流的方向不变，所以通过电灯的电流方向与原来的方向相反，是向左的．由题图乙读出，t2＝1.6×10－3s时刻线圈L的电流i2＝0.20A，线圈L此时是一个电源，由闭合电路欧姆定律得E＝i2(RL＋R＋R1)＝2.0V.