《平面直角坐标系》说课稿
各位评委、老师：
大家好！
我今天说课的内容是：人教版《数学》七年级（下册）第6章第1节：平面直角坐标系（第1课时）。
下面我一、教材教材的地位与作用：平面直角坐标系可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现了几何问题与代数问题的互化。知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观教学重难点：平面直角坐标系的概念，在坐标系由坐标描点。平面直角坐标系的产生。
情景二：小红“我在教室的座位是5列4排”，约定列数在前，排数在后，则小红在教室座位可用有序数对表示。
切记，利用有序数对可以确定平面内任意一点的位置。
【设计意图】从学生熟知的生活情景入手，体会平面内的点与有序数对的对应关系，实现从一维向二维的过渡。
（二）建立模型，探究新知 教师引导学生，在数轴上任取一点A，这个点对应着数-3，-3就是点A在数轴上的坐标。同样，数轴上的点B坐标为0。反之，坐标为4.5的点，在数轴上唯一确定，就是点C。由此可得“数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。反过来知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了”
平面直角坐标系的产生
这是一张课桌椅整齐排列的图片，某一个座位由某行某列来确定。将行与列抽象成如图网格，上面的格点表示每一个座位。网格上任取一点O表示讲台，在经过点O的水平直线上，从点O出发向右一个单位记作第1列，向右两个单位记作第2列，由此类推记作第3列、第4列、第5列…；那么，从点O出发向相反方向一个单位记作第-1列、第-2列、第-3列、第-4列、第-5列…。在经过点O的竖直直线上，从点O出发向上一个单位记作第1行，向上两个单位记作第2行，由此类推记作第3行、第4行、第5行…；那么，从点O出发向相反方向一个单位记作第-1行、第-2行、第-3行、第-4行、第-5行…。平面内点A既在第3列上又在第4行上，约定列数在前，行数在后，所以用有序数对（3，4）表示点A的位置。由此可见，利用这个图形上的数字可以确定任一格点的位置。请看这个图形，这是两条互相垂直的直线，垂足为O。经过点O的水平直线，刻度从左到右不断增大，即向右为正方向；同样，对于竖直的直线我们取向上为正方向。这两条直线具有原点、正方向和单位长度，是两条互相垂直的数轴。特别地，原点重合。由此可见，利用平面上互相垂直，原点重合的两条数轴可以确定平面内任意一点的位置。
平面直角坐标系的定义：
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。特别注意，坐标轴上的点不属于任何象限。
为了加深学生对平面直角坐标系这一概念的理解，设计练习：“在方格纸中画出平面直角坐标系。”在反馈学生的练习时，点评x轴与y轴要互相垂直，数轴的三要素要表示出来。
【设计意图】创建模型，探究新知，解决了从一维空间向二维空间发展的问题。
（三）操作演练、形成技能
1.在平面直角坐标系内由点的位置写出点的坐标
已知A是平面直角坐标系上的一点，用有序数对（3，4）来表示。请看第一个数3，这个3与经过点A向x轴引垂线，垂足在x轴上的坐标3相同；第二个数4，它也与过点A向y轴引垂线，垂足在y轴上的坐标4相同。我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4。有序数对（3，4）叫做点A的坐标。
提问得点B的坐标是（-3，-4）。让学生自己操作写出点C，D和原点的坐标。反馈学生习作并从中选取三种具有代表性的答案，教师引导学生利用定义判断，得点C的坐标为（0,2），点D的坐标为（0,-3），原点的坐标为（0,0）。
教师与学生一起归纳，在平面直角坐标系内求点的坐标的方法。得出：⑴过点向x轴作垂线，得垂足在x轴上坐标为a；⑵过点向y轴作垂线，得垂足在y轴上的坐标为b；⑶写出坐标（a，b）。特别注意“有序”，即指横坐标在前，纵坐标在后。
在平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标特点：
由写出的坐标，要求学生解决问题“观察C，D和原点的坐标，并猜想y轴上的点的坐标有什么特征，说明理由。”由小组讨论得“y轴上点的横坐标都为0。理由是，过y轴上任一点向x轴作垂线，垂足都是原点O。”同理，可得x轴上的点的纵坐标都为0。
以课本的练习1加以巩固。
练习1：写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。
练习1图
2.在平面直角坐标系中由点的坐标描出点的位置
例1在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2.5，-2）、E（0，-4）、F（5，4）
教师详细讲解点A（4，5）的确定方法，假设点A作出，根据点A的横坐标的定义可知，这里的横坐标4就是过点A向x轴作垂线AA1，垂足A1在x轴上的坐标；纵坐标5，就是过点A向y轴作垂线AA2，垂足A2在y轴上的坐标。A点就是垂线A1A与A2A的交点。所以，要描出点A只需先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A。
同理，提问可确定点B、C、D、E、F的位置。点评时，教师指出点E的横坐标为0，所以在y轴上。在y轴上找出坐标为-4的点，该点就是点E。点A和F的不同位置说明“点的横、纵坐标顺序不同，则点的位置不同”。
强化训练，练习：2、在图中描出下列各点：
L（-5，-3）、M（4，0）、N（-6，2）、P（5，-3.5）、Q（0，5）、R（6，2）
先由学生按要求做练习，后请一位学生上台描点，并由另一位学生作点评。点评时，老师提示：特别地，点M，Q可利用上面的结论快速得到。
【设计意图】培养学生动手操作的能力和分析探究能力，体现新课标的教学理念。
（四）拓展应用，
④对不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标也不同。
作业：
（必做题）P45-46第3、6、7题
（选做题)
设计一个容易用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看看他能否画出你所设计的图形。
（思考题）若点A（-3，4）平面直角坐标系如何建立？
七、板书设计：
为了加深学生对本节课内容的印象，设计如下的板书：
§6.1.2平面直角坐标系
①平面直角坐标系的定义：
关键词：互相垂直原点重合
②
点的位置点的坐标
③拓展 【课件演示区域】 以上是我说课的内容，谢谢大家。
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平面直角坐标系
平面直角坐标系
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