实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题
说课稿
各位老师你们好，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）销售中的盈亏。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程设计、板书设计这几个方面进行说课。
教材分析
1、教材的地位和作用
本课是义务教育课程标准实验教材《数学》（新人教版）七年级（上）第三章第4节《实际问题与一元一次方程》中的“销售中的盈亏”问题。本章是继第一章《有理数》和《整式的加减》之后属于新课标的数与代数领域，是代数学的核心内容。既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，而本课时是在已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解它的一般步骤的基础上安排的，内容比前几节复杂些，情境与实际情况更近，这样的安排主要是为了通过探究培养学生分析、创新精神和实践意识及解决问题的能力。
2、学情分析
学生才从小学毕业进入初中对中学的学习环境，学习方法，对中学的教师教法都还不是很适应，又特别是数学学科，这就要求教师更多的关注学生，上课准备要更加充分，把教师的教建立在学生的学习基础上。
3、教学目标
（1）知识与技能
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；
初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性；
整体把握销售中的盈亏问题的基本量之间的关系，建立一元一次方程；
进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
（2）过程与方法
通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。
（3）情感与态度
针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功的体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
4、教学重难点
依据新课改理念和学生已有的生活、知识水平确定本节的重点是：建立实际问题的方程模型，通过逐步探究活动，体验一元一次方程与实际问题的密切关系，加强数学建模思想的方法进行突破；由于本节课问题有些数量关系比较隐蔽，所以难点是：在探究过程中正确地建立方程。通过弄清楚问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是分析题目中的已知量、未知量，找出它们之间的等量关系，从而列出相应的一元一次方程。
教法分析
根据本课时的目标和面对的学生实际生活经验和已有的知识水平，首先把打折概念不放在本课堂；其次，有关销售中的一些概念不给严格定义，让学生根据生活经验自然而然地理解、接受和运用它们，在轻松的氛围中掌握。不断地创设情境问题，引导、启发、回归式教学方法，并使用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量，并到我们的教学目标。
学法分析
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现。因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。即指导学生运用探究、自主和合作的学习方法。
教学过程
教师活动 学生活动 设计意图 创设情境、引出新知
通过图片展示商场火爆打折销售情境，引出本节课的内容——销售中的盈亏问题。本节课我们就是在学习方程解决法的基础上来探究如何用一元一次方程解决实际问题。
学生观察、联想 根据七年级学生的强烈好奇心的特点，从身边比较熟悉的问题来激发学生主动联想和学习的欲望，给学生一种轻松的学习氛围。 师生互动、课堂探究
1、基本概念的探索和发现
（课件展示）一件商品的自述：我是一件刚刚出厂的衬衫，大润发商场以100元的价格将我买进，并给我贴上了300元的标签，“国庆期间”大润发商场举行了一个“全场六折”的促销活动，一位顾客把我买走了，同学们，在这次活动中，商场亏本了吗？
学生观察、交流、合作、讨论和发表看法 学生为学习的主体，采取探究、合作的方式，培养学生学会交流，听取他人的意见，敢于发表自己的看法，大胆尝试估算身边的实际问题，激发学生的学习兴趣，体验数学来源于生活。 2、学生分组讨论，得出进价（成本）、标价（原价）、折扣率、售价、利润、利润率的定义以及它们之间的等量关系：
售价=标价x折扣率
利润=售价-进价
利润率=（利润/进价）x100%
学生交流、合作、讨论、归纳 培养学生的讨论、交流、合作精神，同时培养学生观察和归纳能力；引导学生归纳，找出等量关系，为下面做铺垫。
3、基础练习
某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是______元.
某种品牌彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该种彩电每台原价是________元.
某商品按定价的八折出售，售价是14.4元，则原价是_______元.
学生思考、独立完成，发表自己的答案 通过练习巩固学生对以上三个基本等量关系，理解在三个量中若已知其中的两个便可以求出第三个，培养学生缜密严谨的逻辑思维能力。 4、范例讲解
问题一：某商店在某时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？请同学们想一想，发表自己的看法？
学生猜想、思考、讨论 利用销售问题中的数量关系解决实际问题，再一次让学生感受到方程的优越性，提高学生主动意识。 问题二：回到解决自主探究，试估算一下该衣服的进价？
教师逐步引导学生根据问题一中的等量关系来回答下列问题：
想一想此题中的已知量，我们要判断盈亏的依据是什么？必须知道什么？如何设未知数？两件衣服的进价共是多少元？售价共多少元？结果如何？正负数表示什么意义？
学生探究、思考、交流、回答 一步步引导学生进入实际问题的关键，体现学生是学习的主体，从而体现学生在课堂上的作用。 问题三：假如你是服装店的老板，你能否设计一个方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
阶段小结，对自己说，你有什么收获？对同学们说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？ 学生猜想、思考、验证、交流 通过学生猜想，激发学生的积极性，将实际问题转化为数学问题；放手让学生自己解决，培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。 5、挑战自我
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于50%，那么商店最多可以降多少元出售此商品？
学生观察、思考，独立完成解答过程 现代教育肩负着培养创新人才的历史使命，引导学生由已有的知识，学会分析解决实际问题，养成好动脑、动手合作学习的习惯，体验成功的喜悦，以突破难点，达到教学目标。 6、课堂小结
打折销售问题中的基本等量关系有哪些？
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
通过今天的学习，你是怎样看待打折销售的？
学生回忆、讨论、归纳、总结，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤 培养学生的探究、归纳能力和合作精神。 7、作业布置
课本第108页第3、4题
学生记录 要求学生对已学知识的掌握和巩固。 8、板书设计
实际问题与一元一次方程（1）——销售中的盈亏问题
售价=标价x折扣率例题：
利润=售价-进价解题过程
利润率=（利润/进价）x100%
本节课的教学设计根据学生的认知规律，先利用日常生活中常见的商品打折提出问题，转入本节课内容的教学。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——总结——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发式教学为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加强对一元一次方程的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、运用的能力。
以上是我对《实际问题与一元一次方程》第一课时的教学设计的说明，不足之处请批评指正。
谢谢大家！
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