§5.2.1解方程（1）
说课老师：
教材：北师大实验教科书七年级上册第五章第2节
学科：数学
教材分析：
1、教材的地位与作用：
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。解方程是代数中的主要内容之一，而解一元一次方程不仅是本章的重点更是今后学习其他方程、不等式及函数等知识的“基石”。
本节内容是第五章的第二节第一课时，学生在第一节课时已经清楚一元一次方程和方程的解的概念，并学会了用等式的性质解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习如何利用移项、合并同类项等知识进行解方程，掌握解一元一次方程的基本方法，为学习一元一次方程的应用起到铺垫作用。重点要求学生掌握应用移项的方法解一元一次方程。
2、教学目标分析：
依据教学大纲结合我校年级学生已有的知识能力，确定的目标：我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。我的教学设计的指导思想是：?1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动回答老师的问题、接受老师的答案。、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法。探索式学习方式是现代课堂教学重要的常见模式，依本节内容特点，学生在教师引导启发下通过师生共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。结合教法和学生的实际，主要采用“观察—对比---讨论---归纳---应用”的探究式的学习方式。教会学生“动手作、动脑想、大胆猜、严说理、学致用”增加学生参与的机会，使学生在掌握知识形成技能的同时，培养其学科的学习方法和自信心。（2） 通过“讲学案”让学生先回顾“等式的两个基本性质”，并用这两个性质解方程，培养学生自主预习、自主探索的能力。
创
设
问
题
情
境 一、自主探究发现
情境：解方程：
解：方程两边同时加上2，得
5x－2＋2＝8＋2(性质1）
即5x＝8＋2
5x＝10
化简，得x＝2（性质2）
引入：询问学生：若老师将第一步刷掉，即：解方程：
5x=8＋2
那么，对比一下，这一步中有什么变化了？它的位置和符号发生了怎样的变化？
（让学生思考片刻然后小组讨论。）
学生先用“等式的基本性质”解方程，然后老师再把这一步去掉；通过这样的情境使学生在不知不觉的问题情境中展开对数学问题的探索，变教学要求为学生自身的学习需求，从而内化学习目标，激发学习动机，使学生积极投入到下面的学习中。
探
索
体
验
探
索
体
验
二、探索体验
（一）教师导学，形成概念：
通过以上的讨论，学生会得出以下结论：
移项：
5x–2=8①
5x=8+2②
（1）由方程①到方程②，这个变形过程相当于把①中的“—2”这一项从“左边”移到了“右边”；
（2）“—2”这一项从“左边”移到了“右边”，发生了变化——改变了符号。
把原方程中的–2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
归纳：移项的定义：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫．
注意：移项要变号。
（二）学生试用新方法解方程：
[练习]试用新方法解下列方程：(1)2x+6=1；
学生通过小组合作交流、讨论不难得出“移项”的方法，教者作适当的点评。
通过刚才的探索，学生已经基本掌握“移项”的方法，这时学生会迫不及待地想尝试用新的方法解方程。
我马上让学生尝试用新方法来解2x+6=1这条方程，让学生学以致用。
教
师
导
学
三、例题解析
（一）例1：解方程：
(1)3x+3=2x+7．（2）x=—x+3
（二）解题后的反思：
让学生讨论一下：解方程的一般步骤是什么？
（三）练习：
解下列方程：
（1）(2)
（3）（4） 为了让学生明确解方程的格式要求，我和学生一起学习例题。并及时让学生反思和总结解方程的步骤，从而培养学生总结反思的能力。
通过练习可及时地评价学生掌握知识的情况，教师据此作出相应的反馈和调节。 实
践
探
索
提
升
自
我 四、小品表演
情境：一天，小明拿着10元钱到小卖部买两瓶可乐，销售员找给他4元；那么一瓶可乐要多少钱呢？你能不能够用列方程的方法帮小明解决这个问题呢？
解：设一瓶可乐要x元，依题意得
答：
（这里请3位学生上台表演小品，一位扮演小明，一位扮演销售员，一位做旁白） 以小品的形式向学生呈现我们在日常生活中经常遇到的情景，能引起学生的共鸣，同时也能让学生印象深刻。以学生熟悉的生活背景为材料，创设一种模拟生活的情境，让学生在现实有趣的情境中玩数学、学数学。
课
堂
探
究
练
习
巩
固
设
计
五、巩固练习
一、选择题：
（1）下列方程变形过程正确的是（）
由,得
（B）由,得由,得
（D）由,得，则
（B）若，则
（C）若，则
（D）若，则
二、填空题：
1）、方程2x－4=3x+8,移项可得___________
2）、方程7-10y-2=0的解是___________
三、解方程：
（1）（2）
通过课堂巩固练习，加深了学生对知识的掌握情度，让学生对知识掌握得更好。教师也可以及时了解学生的情况。
概
念
巩
固
应
用 六、小游戏：
命题小博士，解题小能手。
游戏规则：把学生分为四大组，每组学生出一条一元一次方程，然后再由其他小组来帮忙解方程，谁高分谁获胜。 通过竞赛调动学生的积极性，锻炼学生的反应能力，增强竞争意识，培养团队精神，活跃气氛。
教师在整个教学过程中是组织者、引导者，大量的时间给学生思考、交流、创设，让学生在“玩”中学，“趣”中练，从而不知不觉地熟练了解方程方法。
反
思
归
纳 七、回顾反思系统归纳
1、移项的定义：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫．
注意：移项要变号。
2、解方程的一般步骤：
（1）（2）
（3）
3、通过这节课的学习你收获了什么？ 通过归纳反思，发挥学生主体、教师主导的作用。使得知识条理化、结构化，有利于发展学生的数学思维，积累数学活动经验。
小结不应只是梗概式知识、方法的小结，对学生的参与度、合作交流意识，情感态度等良好表现也给予引导和肯定的评价，以帮助学生养成习惯、认识自我、全面、持续、和谐地发展。
课
堂
达
标
测
试 八、小测
1、选择题：
解方程6x+1=-4，移项正确的是（）
A.6x=4-1B.-6x=-4-1
C.6x=1+4D.6x=-4-1
2、填空题：
（1）方程的解是方程的解是___________（2）、1-2x=5-x
通过小测，老师可以及时知道学生掌握知识的情况，这样有利于教者在教学上作适当的调整。
课
外
探
究
作
业
设
计
九、课外探究作业设计
1、A组题：
一、选择题：
1）.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（）
A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5
2）.下列各变形中，不正确的是()
A、从x+3=6可得x=6-3
B、从2x=x-2，可得2x-x=-2
C、从2x=x+1，可得x-2x=1
D、从2x-4=3x+8，可得2x-3x=8+4
3）、下列方程中，解法正确的是()
A、由0.5x=0，得x=2B、由-7x=1，得x=-7
C、由D、由0.01x=5,得x=500
二、解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
2、B组题：一、如果代数式5x+10与代数式4x+14的值相等，则x的值为？
二、解下列方程：
（1）（2）3x+3-3x＋2=4x-20
三、问题解决：
某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价。
3．C组题：
一、选择题：.如果3x+2=8,那么6x+1=（）
A.11B.26C.13D.-11
二、解答题：
小明在解方程x-4=7时，是这样写解的过程的：x-4=7=x=7+4=x=11．
(1)小明这样写对不对？为什么？(2)应该怎样写？
根据学生程度的差异，这里设计了具有层次性、开放性的作业，分“必做题”和“选做题”让每一位学生都能体验到成功的感受.A组题是为了巩固本课知识，B组题是为了拓展学生知识面，C组题是为了进一步激发学生探索的热情，培养学生的创新精神和实践应用能力.
教学评价分析：
根据初一学生好动、好奇、活跃的特点,我在设计教学过程时,重点突出了情景的设置和氛围的营造。由始至终营造一个走进生活的生动活泼的游戏氛围，让学生在游戏中学，在学中玩，从而让学生感受到知识来自于生活，应用于生活，激发他们学习数学的热情，让学生快乐学习。
教学评价表：
（1）评价表1：自评
自评内容 评价 (1)你是否一直对本课题《解方程》感兴趣。 (2)你是否参加过本课题的活动。 (3)你在上课过程中遇到的最大问题是什么? (4)本次学习中你最感兴趣的是什么? (5)你对收获的成果是否满意。 (6)通过这节课的学习，你发现了什么? (7)本节课你最大的收获是什么?
（2）评价表2：同学互评
互评内容 评价方式 (1)小组成员合作是否愉快。 主题活动结束后，小组成员集体讨论，组长执笔用描述性评价方法对以上内容进行评价。 (2)你们在活动中遇到哪些困难或问题? (3)你们是怎样合作克服困难的? (4)你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进?
（3）评价表3?教师评价
评价内容 评价指标 等次
（填写评价指标序号） 1、活动态度方面 A、态度积极主动非常认真参与活动。B、较主动参与研究活动C、不太主动参与研究活动。 ? 2、知识技能方面 A、讨论、研究能力强。B、讨论、研究能力一般。C、讨论、研究能力差 ? 3、完成活动任务综合情况方面 A、分析总结能力强B、分析总结能力较强。C、分析总结能力一般。 ? 4、创新意识和实践能力方面 A、研究方法多样性，设计活动灵活。B、研究方法较少，设计活动较普遍。C、研究方法很少设计活动较死板。 ?
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