课题：用坐标表示轴对称
授课教师：
教材：义务教育课程标准实验教材人教版《数学》八年级上册
1、教学目标：
（1）知识目标
掌握轴对称点坐标变化规律，能利用这种变化规律，在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
（2）能力目标
经历探索坐标系上，对称点坐标的特点和利用对称点坐标变化规律，在平面直角坐标系中，作出一个图形的对称图形，让学生学会有条理的思考分析，发展学生的数学思维能力和数形结合意识。
（3）情感目标
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
2、教学重点、难点：
教学重点：1、平面直角坐标系上，轴对称点的坐标变换规律。
2、平面直角坐标系上，根据坐标变换规律作一个图形的轴对称图形。
教学难点：平面直角坐标系上，坐标变换规律。
３．教学方法与手段：
教学方法：本节课主要采用了探索发现法、小组讨论法、实验操作法，并充分利用现代技术教学手段。
3、教学过程：
教学
环节 教学内容 设计意图 复
习
过
渡
揭
示
课
题
回顾
画出这个点关于已知直线的对称点
回顾旧知识，使得课程自然地过渡到新课程的学习中去
创
设
情
景
引
入
新
知
一探索轴对称点的坐标变化规律
1观察实验探索
狡猾的灰太狼设了一个关卡，把懒洋洋藏在一个小木屋里，小木屋与A关于y轴对称，同学们，我们如何确定这个小木屋的坐标呢？
提示问题解决问题能够激发学生探求新知的欲望，变被动学习为主动探究，同时，激学生将旧的知识点转移到新的知识点上，能够引起学生学好下一课的自信心和自主心。 教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
学生上机演示：
2总结
归纳1
在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点：横坐标不变,纵坐标相反
关于y轴对称的点：横坐标相反,纵坐标不变.
即：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
组织学生以小组合作方式进行实验操作，分别作出A点B点C点三个关于x轴的对称点，以及点关于y轴的对称点，记录数据，写下猜测
学生操作，观察对称点坐标的变化是否符合猜测。
在教师的引导下，学生经过探索得出以下结论。体现了以老师为主导，学生为主体的教学理念。
教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
３．练习巩固
（１）抢答：
已知点
(-2，6)
(1，-3)
(-1，3)
(-4，-2)
(0，-3)
关于x轴的
对称点
?
?
?
?
?
关于y轴的
对称点
?
?
?
?
?
二探索平面直角坐标系中，作出一个图形的轴对称图形．
１．探索
例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是
Ａ（－５，１）,Ｂ（－２，１）,Ｃ（－２，５）,Ｄ（－５，４）,
分别作出Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ关于y轴对称的点．它们的坐标为
A1B1C1D1.
猜想：所得四边形A1B1C1D1与四边形ABCD有什么位置关系
（２）分别作出Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ关于y轴对称的点．它们的坐标为
A２B２．C２D２.
猜想：所得四边形A２B２C２D２与四边形ABCD有什么位置关系
为巩固知识，必须强化训练。以抢答作为练习的程现方式，点燃学生激情。
体验中考。练习由浅到深。
例2这道题是探索图形的轴对称的，我会让学生独立完成，以培养学生独立自主，敢于实践的钻研精神。
教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
２．小结
归纳2：求图形轴对称的步骤:
①求出对应点的坐标
②描出这些对称点
③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.
3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，4),B(-4，2),C(1，-2)，分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。
引导学生探索出结论，使得学生动眼，动脑，动手，同时也培养了学生的分散思维能力。
为了使学生巩固知识，以提高其基本技能，必须强化训练
展示几何画板，操作几何画板中图形的轴对称，来观察图形上某些特殊点的坐标变化情况，欣赏几何的美。
教学
环节 教学内容 设计意图
解
释
应
用
拓
展
创
新
动笔练一练
A组题
一、填空题1．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是_________，点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是2．点P（m－2，3）关于x轴对称的点的坐标是（3，n），则m=_______，n=_______．3．在平面直角坐标系两点A（－1，2）、B（3，2），小明想让点A移动后与点B关于y轴对称，则需将点A向______平移_____个单位长度．
B组题
4.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补，从而达到巩固提高的目的。
A组题是面向全体学生的，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解，举一反三。
B组题是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题，再现数学基本知识的应用过程。
设计二组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。
教学
环节 教学内容 设计意图
解
释
应
用
拓
展
创
新 探宝之旅
阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐标是（-2，3），四个藏宝点分别为：第1个与A关于直线x轴对称，第2个与A关于直线y轴对称，第3个与A关于直线x=1轴对称，
第4个与A关于直线y=1轴对称，你能帮阿里巴巴在图上找到这四个藏宝点吗？
游戏中学，在游戏中练。
归纳
小结
发展
深化
小结：
本节课你学习了什么？
发现了什么？
教师带领，回顾，反思本节课的探索过程，小结方法及结论，体现了价值的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，从中养成正确的价值观和科学的学习观，同时，也养成了良好的反思习惯。 分
层
作
业
巩
固
发
展 布置作业
1.必做题:课本P45习题12.2:2、3、6
2.选做题：课本P46习题12.2:8
3.拓展题:作出△ABC关于直线x=-1对称的图形
学生根据自己的水平选择，使“不同的人在数学上得到不同的发展”.
教学设计
1
A
M
N
O
中考链接
1、如果点P(1,-5)与点Q(a,b)关于x轴对称，
那么a=_____,b=_______.
2、已知点P关于x轴对称的点P′的坐标为（2，-5），那么点P关于y轴的对称点P〞的坐标为_______.
3、已知点M（a,1）和点N（-2，b）关于
坐标轴对称，则a+b=_______.
4、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=___b=____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=___b=____.
x
y
0
A
B
C
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x=1
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N(-3,-2)
(x,2b-y)
点（x,y）关于x=a轴对称的点的坐标为______.
点（x,y）关于y=b轴对称的点的坐标为______.
(2a-x,y)
x
y
|
|
