12.3.1等腰三角形第一课时等腰三角形的性质五、教学过程分析三、教学目标分析二、教学重点和难点一、教材分析四、教学方法及手段分
析六、课后评析一、教材分析等腰三角形性质线段相等角相等直线垂直等边三角形三角形轴对称全等三角形二、教学重点和
难点等腰三角形的性质的探索和应用。重点等腰三角形的性质的证明。难点三、教学目标通过观察等腰三角形的对称性，培养学生
观察、分析、归纳问题的能力，理解掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。通过学生动手实践活动
，激发学生的学习兴趣，在实际操作中感受几何的应用美。知识目标：能力目标：情感目标：通过运用等腰三角形的性质解决有
关的问题，培养学生分类讨论的思想，以及添加辅助线解决问题的能力。四、教学方法及手段启发引导式自主探究式学法教法直观操
作发现结论合作归纳策略多媒体与黑板相结合进行授课手段活动1：创设情境，认识等腰三角形五、教学过程活动5：归
纳小结，布置作业活动2：探索等腰三角形的性质活动3：等腰三角形性质定理的证明活动4：等腰三角形性质定理的运用活动:1：创设
情景，认识等腰三角形1.如何画一个等腰三角形，自己动手画一画。2.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是画出它的对称轴。ABC
有两条边相等的三角形叫等腰三角形腰腰底边ABC底角顶角底角相等的两边都叫腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶
角，腰和底边的夹角叫做底角设计意图：由日常生活中的等腰三角形引出课题让学生感受等腰三角形在生活中的广泛应用，激发学生
的学习兴趣，同时为学习新知创造丰富的旧知环境。1.动手做一做：把画出的等腰三角形剪下，沿画出的对称轴对折，找出其中重合的线
段和角。重合的线段重合的角BACD活动2：探索等腰三角形的性质2.你能发现等腰三角形有哪些性质吗？说说你的猜想
。AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠BAD＝∠CAD∠B＝∠C∠ADB＝∠ADC探索归纳得出：１、等腰三角形的两
个底角相等（等边对等角）。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（也称为“三线合一”）。设计意图
：通过实践活动调动学生的积极性，培养学生动手操作能力、观察力、和合作归纳能力，经历知识的产生过程，从而更好的了解等腰三
角形的性质，突破本节课的重点。活动3：等腰三角形性质定理的证明(1)证明：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）已知：
△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.你能找出它的条件和结论吗？又如何用数学符号表示呢？ABC证明：
作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD
(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).12ABC
D作顶角的平分线方法一：证明：作底边BC的高AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△
BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=
90°在Rt△BAD和Rt△CAD中，ABCD做底边的高方法二：ABCD做底边的中线证明：作底边BC的
中线AD.∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中，
∵AD是BC边上的中线∴BD=CDAB=AC(已知),AD=AD(公共边),BD=CD方法三：1
2ABCD△BAD≌△CAD∠B=∠C∠ADB=∠ADC=90°BD=CD∠1=∠2AD
是底边的中线AD是顶角的平分线AD是底边的高想一想：由性质1的证明过程中△BAD≌△CAD除了能得到∠B=∠C，还
能得到什么呢？等腰三角形“三线合一”尝试２：尝试1：尝试3：例题：活动4：等腰三角形性质定理的运用(1)∵AD⊥B
C，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠__
___.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.根据等腰三角形性质定理的推论,在△ABC
中，AB=AC时，ABCD尝试１：(2)在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=____∠C
=_____(3)在等腰△ABC中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=______(４)在等腰△ABC中，∠A=
40°,则∠B=______(1)等腰三角形底角为70°，则这个等腰三角形各角度数为_________.尝试２：设计意
图：让学生及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题中的运用以及能熟练用数学符号表示等腰三角形的性质。例题:
如图，在三角形ABC中，AB＝AC点D在AC上，且BD＝BC＝AD,（1）图中有几个等腰三角形，分别写出它们的顶角和底角。（
2）求出△ABC各角的度数。ABCD设计意图：此题在课本的基础上添加了问题1，使问题更富有层次性和探究性，使学生认识到从复杂的图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的思想。 |
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