4.6.3《相似三角形的应用》教案
一、教学目标
1、知识技能目标：
（1）在计算的具体情境中进一步理解相似三角形的性质和判定?。
（2）探索将实际问题转化为数学模型，并运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
（3）积累数学操作活动经验、培养学生的问题意识，提高分析问题和解决问题的能力。
2、过程方法目标：
经历“熟悉知识点——探索实际问题模型——应用数学知识解决实际问题”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。小组学习的展开主要以“自学—分组讨论—引导发现—实践探究—归纳拓展—应用”的模式进行。学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决问题。
懂得数学来源于实际并用之于实际的道理
二、教学重、难点：
重点：1.进一步理解相似三角形的性质和判定。
2.将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决实际问题的基本思路和解法。
难点：对数学实践活动的原理的理解和掌握的中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、动手能力差。为适应学生的认知特点，调动学生的学习积极性，满足其学习愿望，本节课采用的教学形式中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①
②
③
④
其中，能使△APC∽△ACB的条件是()
A①②④B①③④C②③④D①②③
学生解答完后由我来点评，之后我接着这个主题和学生一起系统地复习相似三角形的性质、判定方法、判定方法的选择
1．相似三角形的性质：对应角相等对应边成比例
2．相似三角形的判定方法：
（1）两角对应相等的两个三角形相似
（2）两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
（3）三边对应成比例的两个三角形相似
3．相似三角形的判定方法的选择：
（1）已知有一角相等时，可选择判定方法1或2
（2）已知有两边对应成比例时，可选择判定方法2或3
3、综合应用、熟悉重点
1、（开放性的题目）如图，已知，
请补充一个条件（），使△ABC∽△ADE，并说明理由.
2、（解题比赛）：
如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．
图1
（1）请你说明他各种测量方法的依据.
（2）根据所给条件求AB的长.
方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=______米，其依据是___________.
图1—1
方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1,CD=40米，则AB=_____米，其依据是__________.
图1—2
在讨论过程中，我会鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生往“利用相似三角形是否可以解决问题？对照其它方法他有什么优点？”这两个方向来思考。接着我会让做了答案并形成结论评价的个组代表发言
2、（实例演练分析，一题多解）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?
此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一)
我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。
此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝100米，求两岸间的大致距离AB．(方法二)
5、巩固练习,拓展提高
（揭示学科间的综合联系，为测量旗杆的高度一节打下坚实的基础）
1.如图，有点光源S在平面镜上方，
若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24cm,
试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。
2．小华做小孔成像实验（如图所示），
已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，
则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放
在离蜡烛________cm的地方时，蜡烛
焰AB是像的一半。
3．如图，铁道口的栏杆
短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_________.
【简单分析题意,让学生在课后构建模型,运用相似三角形知识解题】
七、小结归纳,预习提示
让学生回顾这节课你学到了什么知识，有什么感受，并让学生谈谈自己的收获，再由我作为课后反思记录；并展望下一节课的内容:“能不能测量这两图中的金字塔和旗杆的高度？”
八、作业布置
【作业布置：课本63页第9题；第166页第19题】
九、板书设计：
板书设计 设计意图 4.6.3相似三角形的应用
角、角
两边、角
三边
以三角形的判定中的关键题来分析解题思路，简洁明了，让学生一目了然 十、教学反思：在这节课的教学设计中，我从学生所学的现有知识出发，运用多媒体、学生上台演示、小组讨论相结合，致力于改变学生的学习方式，突出“三个化”即教学过程的活动化、学习过程的自主化和知识获得的体验化，将教学内容转化成学生探究活动过程，在活动中使学生完成自主探究的过程，体现了课程标准所强调的学生自主探究学习为主的学习方法。??
在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好地促进学生全面、持续、和谐的发展。
8
|
|
