《圆与圆的位置关系》说课稿
一、教材分析
教材所处的地位及作用
《圆和圆的位置关系》一节的内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法和数学化归思想的基础上，进一步探究两圆的位置关系。它是圆一章中一种重要的位置关系，又是高中立体几何、解析几何的重要基础，并在物理等多学科领域有广泛的应用。
教学目标
根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。
1、认知目标
（1）探索并了解圆和圆的位置关系。
（2)探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系。
2、能力目标：
（1）培养学生自主学习，探索实践的能力。
（2）培养学生用“数形结合”的数学思想解决问题，渗透“化归”思想，发展应用意识。
3、情感目标：
（1）体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点。
（2）感受数学中的美，培养团队协助精神。
（三）重点、难点
教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
教法设想
斯托利亚认为，数学教学应是数学活动过程的教学。本节课我根据教材的内容，再结合九年级学生的心理特点和认知能力水平，采取观察发现，实验操作，类比分析为主的教学方法。同时配合多媒体课件进行动态和直观演示，实现学生认知上的“主动建构”，培养学生学习的综合能力。
学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。根据本节教学内容的特点和要求，主要让学生亲自尝试，动手实践，引导学生观察、分析、类比、概括，提高学习能力。
四、教学流程安排
教学
环节 教学过程 设计意图 创
设
问
题情
境 日食，天空中奇妙的自然现象，2011年我们看到过日环食的奇景，请大家通过大屏幕欣赏一下，并注意观察日环食过程中，太阳和月亮的位置关系。
新
知
细
探
究 看一看
把太阳和月亮抽象为圆，你能看出整个日环
实际问题转化成数学问题，让学生体会用运动的观点全面观察、探究两圆的位置关系，体会数学知识来源于生活，形成感性认识。 摆一摆
请同学们以小组为单位，利用已准备的两个大小不同的圆形纸板，尽可能摆出两个圆的不同位置关系图。 学生动手实验，参与数学活动，进一步形成感性认识。体验学习的快乐。 想一想
联系直线和圆的位置关系，你能给两圆的几种位置关系定义吗？阅读课本99页。（综合学生的想法，教师用多媒体展示。强调不能只根据交点个数来定义。） 经过探索和类比，通过知识的“同化”和“顺应”两个过程实现知识的正向迁移。通过直观的图形的具体特征探究问题，抽象、概括，形成理性认识。
新
知
细
探
究 说一说
请同学们举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。
让学生体会到圆在生活中是无处不在的，培养学生的应用意识。感受数学的美。 议一议
当两圆运动到以下几个位置时，请同学们观察，测量、讨论、分析并填空。（点评时强调两圆相交的数量关系。）
图1图2
(1)上图1中两圆公共点，且⊙O2的点在⊙O1的，关系是：
(2)上图2中两圆有一个公共点，且⊙O2其余的点在⊙O1的外面，若设d=o1o2,则d与R、r的
（3）上图3中两圆有公共点，d与R、r的关系是：（R≥r）
（4）上图4中两圆有公共点，且⊙O2其余的点在⊙O1的，则d与R、r的关系是：。(R>r）
新
知
细
探
究
（5）上图5中两圆公共点，且⊙O2的点在⊙O1的，则d与R、r的关系是：。(R>r）
当O1与O2重合时，则⊙O1与⊙O2叫做
（六）猜一猜
（1）、提问：圆和圆的位置关系可以决定d与R、r的关系，反之能成立吗？请同学们展开讨论。（老师巡视，适时点睛）（2）归纳总结：两圆的五种位置关系和d与R、r的关系。
d=R-r两圆外切
R-r
d=R-r两圆内切
d
通过一系列的教学活动展示了知识的形成和发展的过程，有助于学生良好认知结构的形成。
学
以
致
用 三练习
1、填空
已知⊙O1的点在⊙O2的半径分别为3cm和4cm.
若O1O2=8cm,则两圆___________________；
若O1O2=7cm,则两圆___________________；
若O1O2=5cm,则两圆___________________；
(4)若O1O2=1cm,则两圆___________________；
(5)若O1O2=0.5cm,则两圆___________________；
2、如图⊙O的半径5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。
（1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，求这个圆的半径？
（2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切，求这个圆的半径？
(把P100例3的两个图形分展）
基础知识的运用，让学生初步建立对新知识的成就感，树立信心，品味学习快乐。
将教材中的例3的图形进行分展，降低难度，既符合我班学生的实际情况，又渗透了分类讨论的数学思想。 3、已知两圆外切，半径分别为1cm和2cm，要作与这两个圆都相切，且半径等于3cm的圆，可作（）个。
（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。
综合运用两圆位置关系知识，锻炼学生用分类讨论思想解决问题的能力，培养其严谨缜密的思维品质。 三练习能力要求层层递进，深化学生知识，培养学生发散性、创造性思维能力。
开
拓
创
新 （1）摆硬币
取若干枚一元的硬币，将其中一枚固定在桌上⊙O，另一些放在周边两两外切⊙P，那么外面一周可以放多少枚硬币？若一元硬币的为______________，则定圆与动圆的距离是OP=______________，点P在______________线上移动。若周边放五角的呢？
（2）设计图标
分析投篮时，球与篮圈的位置关系；用若干个圆为我班设计一个篮球比赛的图标。
让学生通过动手实践，感知圆的广泛应用，体会数学的美。生活就是一个大的数学课堂。
归
纳
小
结 一般图形
位置名称
公共点个数
d与R、r的关系
外切
2
d=R-r
内含
1、两圆五种位置关系中，设d=O1O2，设两圆半径R＞r，填下表
引导学生梳理知识，总结方法，提炼思想。从感性认识上升到理论认识，形成良好的认知结构。 2、探究平面两圆形，数形结合来分析；
两圆位置有五种，相交内外切含离；
位置关系转数量，数学知识有实用；
走进生活去实践，精彩必定属于你。 利用“儿歌”形式点睛了两圆的五种位置关系及数形结合的数学思想。 作业与
评
价 （—）学习评价：
1:、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、你还有哪些疑问？如何解决并进一步学习？
（二）作业布置：
课本101页：2、3
正确评价，善于反
思，进而促进学习。
作业的设计符合新课标的要求。 六、板书设计
§24.2.3
电脑屏幕
教学设计说明
著名教育心理学家布鲁纳说过：“探索是数学教学的生命线”，本节课由实例引入，抽象出数学问题，让学生动手，探索、交流，所学的知识和归纳的规律都来源于学生自己的探索，课堂成了一个再发现创造的平台。情境的演绎不仅体现数学的美感，而且使学生体会数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂。数学是有用的，学生乐意、并充满激情地投入到数学活动中去，从生活中来，到生活中去。
作业与评价
创设问题情境
归纳小结
新知细探究
学以致用
开拓创新
五、教学过程设计
.
.
.
.
图4
R
r
d
?
O1
r
图3
R
d
A
?
B
O2
O1
O1
O2
O1
O2
图5
?
R
d
r
?
?
P
O
?
?
P
?
O
.o1
.o2
学生展区
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