余角和补角教案说明
指导思想：本节课以新课程理念为根本指导思想，本着“人人学习有用的数学”的观点，重视培养学生探索、发现知识和应用、解决问题的能力。课堂模式由单一的知识型向复合的应用、实践型转变，采用“引导—发现”的教学模式。这种模式的基本程序是“问题——猜想——验证——应用”。让学生体会到数学是来源于实际、应用于实际的工具。这种应用既体现在生活中又体现在整个知识网络中。教学手段由教师教授的单一渠道拓展为多途径多手段的复合渠道，让学生的各个感知器官积极、协调的运转，达到事倍功半的效果。
教学背景分析：本节课是人教版初中数学七年级第四章的第三节内容，是初中数学的重要内容之一。余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系做进一步的讨论，而且补角和余角的性质也是以后学习对顶角相等的重要依据，还是证明角相等的重要途径，使学生掌握推理论证的方法，有利于培养学生的逻辑推理能力。
“余角和补角”是一节探究性活动，采用了“提出问题——猜想结论——验证结论——应用结论”这样一个基本模式，课堂设计流畅，学生充分思考、活动，课堂气氛活跃。
创设情境，引入概念
（多媒体展示）从生活中的实际问题出发，引出课堂教学内容，调动学生的学习积极性和学习热情，很好的体现数学来源于生活，同时又为生活服务。
（二）合作交流，解读探究
活动二的设计通过媒体动画将、两个锐角拼成一个直角，引导学生归纳出余角的概念，通过问题串的形式和学生动手能力突破概念中的重难点；在学生动手活动中，探究出互为余角是两个角的数量关系，与这两个的位置无关，从而很自然的引出互余的性质，培养学生初步几何推理的能力，这也是本节课的亮点之一；在学生已掌握互余的概念和性质的同时，又采用类比的思想方法进行互为补角定义的学习，并解决生活中的问题，在图形的中引导互补性质的学习，这也是本节课亮点之一；使整堂课流畅、首尾呼应、学生能主动的参与到课堂中。
活动设计，训练学生灵活解题能力
在活动中充分运用新学的知识，培养学生的创造性和探索精神，充分调动了学生积极思考并且在解题过程中渗透了方程思想的应用，是对上一章知识的应用和巩固，也为今后的学习打下基础。
（四）课堂小结
通过本节课的学习，使学生掌握余角和补角的定义和性质；初步体会符号语言的书写以及类比的数学思想方法。使人人都有收获，不同的学生有不同的收获；
本节课是根据新课标的要求，结合教材内容，从知识、能力、情感等方面却确定了教学目标；创设了学生熟悉的问题情境，让学生经历操作、观察、交流、讨论、思考的过程，在数学活动中提高数学学习能力，整节课教师是学习的组织者、引导者与合作者，充分调动了学生学习数学的兴趣和积极性。
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