《比例尺》------教学设计
一、教材分析：
人教版九年义务教育小学六年制数学下册教材
二、教材分析：
比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此它可以作为比的应用来教学。实际上，图上距离和实际距离又是成比例的。根据比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解。所以比例尺也可以看作是比例的应用。比例尺可以用数值来表示，如1∶100000000，即数值比例尺；也可以用线段来表示，即线段比例尺。教材中首先说明为什么要确定图上距离和相对应的实际距离的比，明确它的意义。再通过例题教学比例尺的概念，学会用化简比的方法求比例尺。在“做一做”里还专门设计了图上距离和实际距离的单位不同，先要把不同单位化成相同单位，再化简。49页上面图给出比例尺的概念，然后说明比例尺通常是写成前项是或者后项是1的比。48页右侧图中给出了北京到天津的实际距离和量得的图上距离，来求这幅图的比例尺，以进一步加深对比例尺的认识。三、学生分析：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课我在各个环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的空间观念，极力推行“做中学”，帮助学生，由先动手，后思考，逐步向先想象，再动手过渡。根据教材的内容和学生的心理发展特点，结合学生对已有知识的掌握情况，在教学中可采用讲授、讨论相结合的方法进行教学。根据学生的生活实际，加强教学的直观性和课堂教学密度。通过引导学生积极探索分析综合，并利用学生已有的知识，放手让他们自学，从而提高学生的自信心和学习兴趣，强化思维训练。学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系：图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。四、教学目标：知识与技能：1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。2、使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．3、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
4、能读懂不同形式的比例尺，在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
5、锻炼学生动手操作能力和实践能力，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。。
情感与态度：1、提高学生学习数学的兴趣，鼓励学生积极动手、动脑，大胆尝试，从中获得成功的体验，使学生体验到数学与生活的密切联系，培养学生热爱家乡、热爱祖国的思想感情。2、初步建立自我评价与反思的意识。五、教学重点：重点：理解比例尺的意义，应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。
六、教学难点：
多角度理解比例尺的含义。计算时图上距离和实际距离单位的统一互化。
七、教法：教师通过采取提问的方式，激发学生认知冲突，引发学生思考，在得出的结论基础上作出相应的说明。最后通过与实际生活背景相关的问题例子，让学生进一步理解本节课的意义。八、学法
学生在教师的引导下，通过观察、思考、探究、比较、讨论交流学习等，掌握本节课的内容。使学生通过经历自学比例尺的意义和合作探究比例尺应用的过程，提高自学文本的能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
九、教具准备：教学楼平面图、中国地图、橡皮、铅笔、米尺等。
十、教学流程：
（一）、激趣导入：
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法；在绘制地图的其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用，是我们今天要研究的内容。
（二）、迁移类推：1、请同学们出示1厘米的线段、1分米的线段、1米的线段。2、出示中国地图，谁能说出我国的面积有多大？这么大面积怎么能把它缩画在一张纸上呢？3、再出示我校教学楼房建筑平面图，一幢高大的教学楼房又是根据什么办法把它缩画在这张纸上的呢？4、同一张底片洗印出一大一小的两张照片，为什么照片洗印的大小不同，图象的形状却没改变？5、在日常生活中通常要把实物绘制成图，总要按一定比例缩小或放大。什么时候需要把物体按比例放大画成图形？什么时候需要把物体按比例缩小画成图形？特殊的也可在图上反映实物的实际大小。6、这节课我们就来学习比例尺的有关知识，同学们学习了这个知识以后，就会明白怎样把这幅地图缩画在这张图纸上的。
板书：比例尺
（三）、探究新知：
1、动手操作：
师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？
①??橡皮长5厘米；②??铅笔长18厘米；③?米尺长1米。
师：咦？怎么不画了？
生：画不下呀！
师：那怎么办？快想想，用什么好办法可以把1米画到纸上去？
生：可以把1米缩短后画在纸上。
师：这个办法不错。就用这种方法画吧。（学生画完，集体交流）。
师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？
教师有选择的板书：2厘米???1米
5厘米???1米
10厘米??1米
师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。
师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？
教师指名回答，并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义。
师：其实像这样图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。根据比与分数的关系，我们还可以把它写成=比例尺（板书）
（四）、自然生成：
1、教师补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺??
=比例尺
2、教师：你们在什么地方看到过比例尺？
学生：……
3、出示学校操场建设平面图，说一说图上的比例尺1∶500是什么意思？（注重意思的多样化）
学生交流（略）
4、认识比例尺特征：
（1）出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……
教师：通过观察，你们发现比例尺有什么特点？
学生：地图上的比例尺一般写成前项是1的比。
教师：同学看49页图，你知道图中的2：1表示什么吗？但有时为了计算方便，通常把比例尺写成前项或者后项是1的比。
5、试一试：书上48页右侧地图，给出了线段比例尺。实际上是表示图上1厘米相当于地面上50千米实际50距离，那么这幅地图数值比例尺是（）：（）
（五）解决实际问题：
师：经过探究大家理解了比例尺的意义，下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。天气越来越暖和了，课间同学们都要操场上活动，下面我们来看一看，算一算。（出示操场平面图）
1、学校操场从东到西的图上距离是10厘米，实际距离大约是100米，这幅图的比例尺是多少？
师：你们是怎么算的？（出示过程）这个比例尺表示什么意思？同学们不仅认识了比例尺，而且还会求比例尺了。如果知道比例尺和实际距离怎样求图上距离呢？（根据除法和比的关系推导）
师：（出示：例2题）谁来读题？
生：读题。
师：谁说一说对这道题的想法？（板书）还有其它的方法吗？（每个人算一算？）
师：谁来说一说？（生说师板书答案）
（六）、课堂总结
通过这节课的学习，大家有什么收获和体会？谁来谈一谈？
（七）、布置课外作业
步测大约从家到学校的实际距离，按照1∶100的比例尺，求出图上距离并画出简单的线路图。
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