第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子
分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任
何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的
倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中
一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个
因数3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解
答。
解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程
用X×分率=具
体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位
一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位
一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/32、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具体量
÷(1+分率)=单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？
列式是：80÷（1+1/7）
求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另
一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“
1”的量=分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另
一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一
个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一
项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要
10天完成，
甲单独做要
3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
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