课题：多边形的内角和
尊敬的各位评委、老师你们好！
今天我说课的内容是，义务教育课程标准实验教材人教版数学七年级下册，第七章第3.2节——多边形的内角和。
我将在新课程理念的指导下从教材分析、教法与学法分析、教学过程、教学评价及板书设计五个方面来阐述我对本节课的理解与设计：
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课主要是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。通过本课的学习，不仅可以发展学生探索和归纳能力，而且有助于帮助学生进一步体会从简单到复杂、从特殊到一般的转化思想。综上所述，本节无论是知识的传承，还是能力的发展、思维训练，都有着承上启下的作用。
难点：多边形内角和公式的推导；转化思想的渗透。
二、教法与学法分析
为充分调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，突出重点突破难点，已达到本节课所设立的教学目标，我再从教法和学法上谈一谈：
本课主要采用直观演示、引导发现和活动探究相结合的教学方法，并充分利用多媒体教学手段。通过以上教学方法的整合发挥，提高课堂效率。
本节课还采用，动手实践，自主探究和合作交流的学习方法，通过让学生动手实践操作，促进学生的全面发展。教学方法和学法的应用，充分体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
三、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境
激发兴趣
1.引导学生欣赏图片
2、问题引入
（1）三角形的内角和是多少度？
（2）长方形的内角和是多少度？
（3）正方形的内角和是多少度？
（4）任意四边形的内角和是多少度？ 欣赏图片
抽象几何图形
回忆旧知识，猜想新问题 直观情境：吸引学生的所有注意力；引起学生的好奇心，引发学生去探索问题的规律。
问题情境：激发学生探求新知的欲望，变被动学习为主动探究，同时学生将旧的知识点迁到新的知识点上能够树立学生学好本课的自信心。
探索新知
合作交流
1、让学生议一议：对于上述问题4你有多少种不同的求法？
2、用几何画板直观演示度量法充分验证学生的猜想，（告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差）
3、引导学生用作辅助线的方法
4、几何画板展示四种分割形式：公共点在图形内、外、边上和顶点处 1、小组讨论交流，总结方法，（得出：度量法，剪拼法和作辅助线法等）
2、度量法展示自己的做法。
3、剪拼法展示自己的做法。
4、用作辅助线法（分割法）求四边形内角和。
5、深入领会转化的本质
6、积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法 充分体现了学生的动手实践，合作探究的学习方式，也体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。突破本节课的教学难点。
这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
自主探究
得出结论 1、让学生想一想：上述分割方法有什么异同点？给予适当的评价和鼓励。
2、（在学生回答的基础上）小结：方法不同，思想相同。
3、让学生做一做：
4、引导学生分组讨论，归纳分析。
5、强调公式中n表示的是什么。
1、学生积极思考，大胆发言
2、学生积极参与动手实践，理论验证猜想
3、选自己喜欢的分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形、n边形的内角和3、展示自己发现的规律
4、师生共同归纳总结出：多边形内角和公式为：
(n－2)·180° 用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
利用三角形内角和求得四边形内角和，充分运用了转化的数学思想。
让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。
培养学生的探索和归纳能力。
活化练习
发散思维 1.n边形的内角和为_____
2.一个多边形的边数增加1,则内角和增加的度数是_____
3.马小虎在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了以后，重新检查，发现是少加了一个内角。这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
4.___边形内角和是四边形内角和的2倍。
5.一正多边形内角和是1080o，周长为48，它的边长是____
6.正五边形的每一个内角的度数是___
7.2010年5月1日世博会在上海拉开帷幕，小明为了纪念这一特殊年号，他想用2010°设计一个多边形，他的愿望能实现吗？ 玩一玩：同桌之间一人出题，一人答题，然后互换角色。
题目类型：
已知多边形的边数、求多边形的内角和；
已知多边形的内角和、求边数。
“赛一赛”：下面有7道题(根据难易程度给了不同分值),老师叫”开始”,谁先站起谁首先有选题资格,若在一分钟内答对,则本组加相应分值,若在一分钟内答不出,本组扣出本题相应分值,并由其它组抢答给分。
使学生在游戏中学，在游戏中练。
根据学生都喜好竞赛的特点，设计“赛一赛”活化练习。通过“赛一赛”新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。“赛一赛”的第3题和7题是思维拓展题，第7题引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的密切联系。
归纳总结
形成体验 学生说完后总结本节课知识要点：一个：多边形内角和等于（n-2）×180°；一种方法：拆分法；种思想：转化；一项注意：辅助线——虚线。
2.猜一猜，四边形、五边形、六边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？
3.用多边形拼一幅美丽的图案。 充分培养学生的语言表达能力，和归纳概括能力，也评价了本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况。同时也养成良好的反思习惯。
规范学生的语言表达能力
7.3.2多边形的内角和 1、n边形的内角和为：
(n－2)·180°
2、思想方法：
转化 学生展示 板书设计让本节课的重点一目了然，再现教学情境，以提高学生的记忆效率,从而更好的达到本节课教学目标。
附：时间分配：
1、创设情境2分钟
2、探索新知6分钟
3、自主探究17分钟
4、活化练习15分钟
5、归纳总结3分钟
6、推荐作业2分钟
总之在整个的教学活动中尽量让学生动脑想，动手做，动口说。使学生在数学学习中得到全面发展。让学生轻松快乐的学习，我相信，有了快乐，数学课堂将焕发出生命的光彩！
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！
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