多边形的内角和
教材：人教版七年级下册
一、教学目标
【知识与技能】掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
【过程与方法】通过测量、类比、推理等教学活动，探索多边形内角和公式，让学生体会转化思想在几何中的运用，鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
【情感与价值观】通过动手实践，合作交流，激发学习热情和求知欲望，在解题中感受数学的趣味。
二、教学重点、难点
【教学重点】多边形内角和公式及公式的推导和运用
【教学难点】探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形
教法和学法
本节课我借助课件辅助教学，突破重难点，增强直观效果，规范解题过程，提高课堂效率。
教学方法：
结合本节课的教学目标、教材内容以及学生特点，我采用启发式、探索式教学方法，帮助学生通过观察，自己动手，在实践中获得知识。在整个探究过程中，教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
学习方法：
利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索与合作交流中理解和掌握本节课的内容。
四、教学过程
教学流程示意(可选项) 复习铺垫，引入新课—→合作交流，探索新知—→例题讲解，巩固知识—→实际运用，拓展提升—→课堂小结—→布置作业
教学过程(表格描述) 问题与情境 师生活动 设计意图 提出问题：三角形的内角和是多少？正方形、长方形的内角和是多少?任意一个四边形的内角和又等于多少呢？
通过自主探索活动，给学生创建动手实践、动脑思考的平台，激发学生的学习兴趣，培养其探究意识和实践能力．
设计教学指导方案，使教师的指导更具有针对性．
通过小组的合作与交流，学生探索出了求四边形内角和两种方法。学会与人合作．
在成果展示活动中，使学生自己强化正确的认识，矫正错误的认识，补偿未得到的认识，共享成功的体验，并突破“转化”的难关．
活动2：增加图形的复杂性——探索五边形、六边形、七边形内角和，探寻规律，进而得出n边形的内角和。
活动3：开动脑筋，快速抢答
例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例2:2010年世博会在上海召开，小明对小亮说：要能绘制一个内角和为2010°的多边形图案多有意义呀！他们的想法能实现吗？它是一个几边形？ 学生结合课本81页-82页先独立思考问题再分组讨论。
从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，他们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于180°×。
从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线，他们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于180°×。
从七边形的一个顶点出发，可以引条对角线，他们将七边形分为个三角形，七边形的内角和等于180°×。
完成书上填空，寻找规律，得出n边形内角和公式。从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，他们将n边形分为个三角形，n边形的内角和等于180°×。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式，利用从一个顶点出发的对角线分割多边形，发现规律，得出n边形内角和公式。（2）学生能否采用不同的方法。（发现不同做法之间的关系，经过推导得出统一公式。）
得出公式，并对公式进行结构和适用条件分析。
n边形内角和公式：（n-2）×180°。鲜明指出n表示多边形的边数。当已知多边形的边数，我们可以运用公式求得这个多边形的内角和，当已知多边形的内角和时，我们也能运用公式求出这个多边形的边数。
抢答：
过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是??????边形．?
过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是??????边形．
多边形的内角和随着边数的增加而???????,边数增加一条时它的内角和增加????度。
十二边形的内角和等于???????????度。
一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是???????????边形．
学生再一次经历转化的过程，体会转化思想在几何中的运用。采用表格的形式，由四边形、五边形、六边形、七边形找到规律，水到渠成地归纳、类比出n边形的内角和公式。体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。借助课件辅助教学，扩大课堂容量。
采用表格的形式，帮助学生观察比较，发现规律，得出n边形的内角和公式。
展示不同做法，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法。经过比较，推导得出统一公式。
从建构主义教育观出发，对数学公式的运用，重视对公式的结构形式分析、要注意公式的适用条件
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