《泛系辞典》(1981-2009)2009：泛系论精缩影
目录：
泛系论—
——泛系量化—
——泛系阴阳——泛系阴阳分析——阴阳律泛系八法泛系数学泛系异同观与泛序观泛系算术化原则泛系运转商化泛积原则泛系聚类分析泛系控制论泛系模拟解耦律对转律优缩律泛系计算机观泛系论(pansystemstheoryPanSTEMs)关于泛系及其变化、运转的学术和理法（哲理、数理和技理）研究与应用，属于一种哲理数理技理三兼顾的理法、思想、学术性的互联网，是多层网络型的、宏微兼顾的跨学科探索.泛系论前期源于20世纪50年的泛系数学研究，在数学内部跨越20多分支并且具有400多新定理的网联性的探索，直到1976年才正式起用泛系或泛系论一词，进而把泛系思想具体扩变到数学外百科卅理领域.
对照现代的边缘学科、交叉学科、横断学科的说法，泛系论属于一种新型的网络型学术性探索，侧重多学科?跨学科的网联互转互导，强调三兼顾性、科学理性、广义的量化和大泛通的运筹，并且相对地统驭或归寓于泛系变分运筹、泛系运转或广义的局整形影关系，形成一种网络型的学术对话，是新型的系统论STEMs、联系论、认识论、方法论、逻辑学、价值说、数学和相对论.
所谓三兼顾是指：具有哲理的相对普适性，数理的相对确切性、泛通可靠性和广义量化模式，技理的简化强化性、具体建构性和相对的可操作性.
广义系统(generalizedsystems)特化的泛系，广义硬件和广义软件的复合或形式结合.广义硬件一般是某些集合A，而广义软件往往是以这些集合为基础的多元泛权关系B(An×W，广义系统就表示成S=(A，B)，这里n和W就是某些可泛系量化的广义的数或量，An是A的n元直积，W就是泛权（广义的权重、参量），为此泛系数学都作了具体建构性的推广和界定.各种数学结构和系统的定义都可归寓于这种泛系.
一些典型的形式如下:
1.n元运算，B:An（A的n次直积）→A.
2.n元关系，B?An.
3.n元泛权关系，B?An×W，W表泛权集.
4.集合，B取空集或空关系.
5.模糊集，B：A→［0，1］.
6.n元模糊关系，B：An→［0，1］.
7.泛权场，B：A→W.
8.泛权网，B：A2→W.
9.泛权场网，B：A∪A2→W；或者B：A[2]→W.
10.泛权关系，B?A×W，或B：A(W,这里A=A∪A2∪….
11.泛语(泛权关系族)，B(?P(A×W),这里P(D)表D的子集的集合，叫做D的幂集，P(D)=｛F|F?D｝.
12.超语(超级泛语)，B?SL(A)=∪Qn(A),这里Q1(A)=P(An×W1)，Qa+1(A)=P(［Qa(A)］×Wa+1)，Wa为一些泛权集.
13.抽象自动机，A=X∪G∪Y，B=｛f,g｝,f:X×G→G,g:G→Y,这里X，G，Y，f,g分别表示输入集、内态集、输出集、态转关系(动力模型或控制模型)、观测关系(观测模型，表里模型)。抽象自动机可化成泛权场网的形式.
14.分积泛权关系，A=∪Ai;B((ΠAi)×W.
15.T元泛系，令T=｛Ti｝为某集族，B(L(D=｛f|f:D→L｝，D=∪A(Ti，L为某种泛序集或泛权集.
已知拓扑空间、测度空间、概率空间、模糊集、模糊测度空间、模糊关系、各种抽象代数、形式语言、算法、图画、立体结构、动态过程等均可表示成T元泛系形式.
泛系论对许多特别的广义系统作了细致的研究，具体建构了许多理法.
泛导(panderivative)）微积分基本理法的扬弃扩变，表示变化以及变化的关系或运转.递归定义为D：(V；DP)~~(变化；泛导的泛系递归性扩变).递归扩变中主要是通过重要的泛系(诸如运转、关系和泛系变分原理或泛系方程)的扩变.简化地说，就是广义的变化或变变关系.新概念可以扩变到非传统数学的许多论域.
泛系数学对泛导引入各种特型，例如对泛系代数、泛序泛环、广义的线性空间（模）的泛导，就可以把现代数学或明或暗推广的微积分概念或理法统驭或归寓于这些泛导，可以把泛函分析、非线性分析、变分法、微分拓扑、泰洛（Taylor）展开、欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）方程、拉格朗日(Lagrange)乘数法、复变函数论等的基本理法进行扬弃扩变。
广义的优化逼近、广义的展开的主项、广义的变分、广义的相切或包络、广义的边际和各种学科林林总总的指标实际上都是泛导，特别是逼近或者取值极小泛极的泛通或泛系变分原理派生的泛系。
泛导、泛极、泛系变分原理三理法一般都蕴涵或者或明或暗的泛互（相互运转）关系。数学中用以刻画研究对象、过程的性状的泛系尺度大都是某些或明或暗的泛导(或者潜在泛互的泛极与泛系变分原理)，诸如逼近不等式、逼近度、封闭度、完全度、可微度、可积度、连续模、连通度、变换式、广义的坐标变换、判识极限的(-(方法、集合论与数理逻辑中的对角线方法、公理系统的基本要求及其推广、各种数学的连续性、同态性、同构性等等。其他学科的指标或者指标体系基本上也如此。
泛导也是泛系论提供的一种统一数理工医文社史哲百科千题万技理法新型的泛系数学观.
泛极(panextremumextremum，0)或明或暗的泛系极值.极限、极端、极值、边界、无穷、零、零因子、上下界、极大、极小等等的泛系化扬弃扩变或统一，包括通过泛系方程、泛通派生的泛系.递归定义为0：(s0；0P).泛系量化或泛系尺度有一些特化界定的泛极s0.例如一般展开式的泛系变分原理中P=D+0的主项和次项均是泛极，P=max+min.广义的区间[a，b]的上下端a~~min~~(0)`~~广义的无穷小~~(0/1)，b~~max~~广义的无穷大~~(1/0)，广义的中间和中心~~mid((a，b)，另外包括在区间中不确定的情况~~chaos，这四类minmaxchaosmid~~mmcm是比较典型的泛极，而后由给定泛极s0通过泛系方程、泛系变分原理或泛通0P就不断扩变泛极的外延.
泛系量化（pansystemsquantificationQ，QQ，，卅度）相对哲理数理技理三兼顾的广义量化：辨异同、排泛序、显运转、度生克、论阴阳、判局整、识形影、筹资源、运泛通、计变化、析系统、量泛导、明泛极、观供求、察趋势、晰相对、定条件.对于量化的细化和强化，一般要求“同中求异，异中排序，因素分解，加权计议，平权不平，拉大差距，类中分类，合取独立”.
凡事有度，要害在度，度蕴泛极，泛极悟度.泛系量化有相对性.相对实现的泛系量化形成泛系尺度.泛系量化或者泛系尺度的相互运转是多学科·跨学科网联互转互导相对普适的理法.任何学科理性的发展都需要相应的量化，包括有关泛系量化、泛系尺度以及它们之间的运转特殊理法的具体建构.
泛系化扬弃扩变（pansystemssublationsublation,理法,logoi,logos）对有关概念、原则、模式、理法按照科学理性、泛系论基本理法和框架进行哲理数理技理三兼顾的扬弃、推广、概括、扩充、变化.泛系论的许多理法来源于科学研究和实践新的概括，也有的来源于许多学科或者日常生活已经具体建构了的概念，但是又有所改变、改造、取舍、扬弃和扩变.常常运用的方法是特化的递归定义、泛系算术化原则和泛积原则.例如理法A有多种原型A(1)，A(2)，…，A(m)，它们的外延相对限定后形成的部分子理法分别是s(1)A(1)，s(2)A(2)，…，s(m)A(m)；则递归定义成：A：(s(1)A(1)；s(2)A(2)；…；s(m)A(m)；As(n)P).简化的表示是：A：(sA；AP).定性解释为，s(r)A(r)等等是A，A与某些特化诠释具体建构了的泛系进行复合运转产生的结果也是A.表达式中，s(r)是某些“特定建构了”的意思，泛系P指某些广义的系统、关系或者它们的某些复合.
为了简化，这里AP表示A和某些特化诠释的P的复合，一般包括与某些特别的关系、系统、运转（运算与转化）的复合以及按照泛系结合法的运转，特别是包括通过特化的泛系方程或不等式引导出隐藏的、或明或暗的泛系与泛极.在泛系论中，泛系化扬弃扩变常用某些星号来简化标记.
泛系变分原理（pansystemsvariationalprinciple泛系变分,0,(dy/dx=0)）泛系化扬弃扩变的极值原理及其运转，是许多数学典型的形式或理法的概括：约束极值分析、变分不等式、优化逼近、各种方程与不等式、简化强化模式、林林总总的运转、广义的对称与聚类分析等等和它们之间的运转.简记为0，或者0：(dy/dx=0)dy/dx=0的两次泛系化扬弃扩变——微积、阴阳、等式、零等4理法的泛系化扬弃扩变，而后整合再泛系化扬弃扩变，是极值分析和变分法、变分原理的双层次泛系化扬弃扩变，包括不同类型的林林总总的数理形式的概括、统驭、归寓或统一——(dy/dx=0)++~~Dxy=0++.
文字形式表现为：微积阴阳=极值.简化强化的递归定义表述为0：(s0；0P).这里s0是以极值分析式dy/dx=0的泛系化扬弃扩变(dy/dx=0)~~(d/dx)xy=0为中心的特化的一些泛系变分原理；0P是对0的泛系化递归扬弃扩变，包括0的系统、关系、运转OT和通过泛系方程的泛通产生的递归性扩变.泛系变分原理定性哲理表述为：阴阳泛导仪泛极，泛导泛极极导极.0的运转0OT，或者泛系递归性扬弃扩变0P都看成是扩变了的泛系变分原理：0OT，0P(0.
微积、阴阳和极值分别表示泛导、泛系阴阳和泛极，泛系异同式=是等号、不等式、归转、趋向、辨异同、排泛序等等特殊的泛系量化.
在泛系论中，一般理法往往就是泛系变分原理具体表现的一些不同形式，诸如，所有逼近、展开及其运转的定理，所有广义的变分原理、广义的变分不等式及其运转的理法，所有运筹学和泛系函数论的理法，等等都统驭或归寓于泛系变分原理.泛系扩变了的理法有上百种之多，它们都或明或暗统驭或归寓于泛系变分原理.
比较接近传统数学的说法，泛系变分原理的典型形式是广义的变分不等式（包括广义的优化逼近和展开式）或其运转.
泛系变分原理不同形式的等价性、相互逼近、运转，是另外更加高级形式的泛系变分原理，是泛系逼近转化元定理的特化形式.
不同类型的泛极，它们对应的泛系变分原理反映的机制往往有巨大的差异.一般运用附加的参考性符号或文字来区别.例如0(min)，0(mid)，0(chaos)，0(max)，0(normality)，0(abnormality)等等就分别表示对应于泛极min、mid、chaos、max、normality、abnormality的泛系变分原理.而0(mm)表示0(min)和0(max)之间的运转，0(mmcm)表示0(min)、0(mid)、0(chaos)和0(max)之间的运转，它们是更加复杂或者高层次的泛系变分原理.
泛系方程（pansystemsequation,eq）方程概念的泛系化，扬弃扩变中把传统方程——显化等式=的泛系“P//=”扩变为“eq：P//mDxy=0（侧重多元的阴阳泛导mDxy、泛系异同式=和泛极0）”.各种方程本质上都是泛系方程，也是泛系变分原理或泛对称直观的特殊形式.
泛对称（pansymmetry,symmetry）广义的、相对的、近似的、泛系化扬弃扩变的对称，指多种类型相对的变化与不变的泛系、联系、系统以及它们的相互运转，特别是六类相对变化6V(强变、中变、弱变、不变、协变、参变)的泛系方程或不等式F(6V)=0，F(mV)=0,包括各种广义的对称类型之间相互的运转.各种规律或理法，林林总总的泛系方程都或明或暗蕴涵了某种泛对称，泛系变分原理或者泛系变分运筹更是特化诠释的泛对称.
泛系变分运筹(pansystemsvariationalORcls~~反复分类对策巧显生,PRFS,PRFS~~反复善憾巧次,OR)兼并了善憾巧次四原则等功利运筹内容而扩变的泛系变分原理，是“真”与“善”理法的一种简化强化性概括.
善憾巧次四原则（PRFS）包括：
大善原则——全局性、兼顾性的优化追求；宏微局整远近纵横兼顾，多元综合协同优化发展.
怡憾原则——正确地、理性地、怡态地对待或兼顾客观约束、条件、规律、矛盾或悖憾和大格局的制约.
巧变原则——机动灵活、随机应变的现实巧变.
泛优原则（显生原则）.
一般运用0或者0PRFS，0cls，(dy/dx=0)++等等表示泛系变分运筹，粗略定性的表述为：阴阳泛导仪泛极，泛导泛极极导极，大善怡憾巧次优，善憾巧次悖转奇.
0一般包括八个基本因子：泛导，泛系阴阳，泛系量化//泛系异同式，泛极，善憾巧次四原则.这形成广义的坐标或空间，运用它来分析、综合、归纳、运筹事物，可以扩变出许多具体的程式.
大善怡憾巧次优（PRFS），反复的分类对策巧次优、反复的分类善憾巧次对策或者分类对策巧显生（cls）是比较常用的0模式.许多涉及方法论和运筹学的泛系理法（例如生克律、分配律、泛通律、优缩律、社会运筹八律等）都或明或暗统驭、归寓或者蕴涵泛系变分运筹.
复杂的社会大系统的对策与运筹，它们的泛系数学建模与计算机系统实现的一种元理法往往是一种强化的泛系变分运筹进程：正常浑奇不同类型的泛系变分运筹多层次的、善憾巧次极导极的、分类对策的相互运转，进而是简化强化地转化或归约为泛系泛通律多层次的相互运转，再而是善憾巧次极导极的数学化、数字化、计算机网络化实现.
泛优原则（panoptimizationprinciple）也称显生原则，指按照泛优准则来运筹.泛优包括：广义的优化、次优化、次次优、高阶次优，包括现实的、容悖容憾速次优，广义的、相对近似扩变的优化，局部的或缩影类型的优化、满意、能行、必要、有效、妥协、保本，降低标准的有得有失的小善，具有可容许的代价、悖憾、错误、失败、损失、误差和风险的动态的高阶次优，以悖制悖·以憾制憾（运用相对小的、暂时可以容忍的悖憾统驭、解消、淡化、治理相对大的悖憾），宏观战略相对小的悖憾，保证基本核心利益的、容悖容憾的高阶次优，勉强能行的可持续发展，运用大善原则总结经验教训而纠正、修改的另外比较实际的新的大善原则.
显生（approximationandactualizationofpanoptimization）泛优的逼近与实现，包括泛优原则或泛系变分运筹的运转、逼近、或实现的活动与过程.
泛系阴阳(pansystemsyinyang，xy)传统的阴阳范畴的扬弃扩变，指两个相对有差异性、有广义大距离的事物·泛系·对偶，往往作为一种具有内在相互运转、进而可泛系变分运筹的机动代词.
泛系论对许多重要的泛系阴阳（xy，或者xy，俪，变俪，偶，变偶）具体建构了哲理数理技理性的运转模式或泛系变分运筹，特别是对理性与非理性、特殊与一般、存在与演化、优化与非优化、原型与模型、连续与离散、泛系奇正等等近百种具有三兼顾性的阴阳发展了泛系结合法与泛系变分运筹.
泛系阴阳分析(pansystemsyinyanganalysis，xy-analysis，xy）泛系阴阳的泛系变分运筹典型模式的具体建构，泛系辩证的一些模型.泛系论有几十种理法体现或者蕴涵了典型的泛系阴阳分析.一般事物的分析基本可归寓于开环与闭环，观控，自变量与因变量，变量和函数，功能与结构、环境与系统、广义软硬件、广义的主客体、广义的表里等等的阴阳泛导仪泛极，善憾巧次极导极.
阴阳律(pansystemsyinyanglaw，xy)一种特化的泛系阴阳分析和泛通律数学模型：由阴(xi)及阳(yk)（由阴及阳阳及阴，阴中有阳，阳中有阴，阴阳之中又有阴阳），包括对不同类型的泛系阴阳之间的泛系变分原理0或泛系变分运筹0；0：x?y；0：xy(m)?xy(n)；0：Dxy=0//cls.一类具体形式表现为：阴阳关系原模型（二元泛权关系模型）：gi?(Q//a)×(Mi//bi)×W；泛权限定或分档：Uk?W，W=∪Uk(dc)；已知的诸泛系阴：xi?Mi//bi→Uk水平诸xi会诊的泛系阳：yk=∩((gi//Uk)//xi)?Q/a)).这一模式也可用于权谋对策中的转化分析：由阴(xi)及阳(yk)——由此及彼，由表及里，由知及未知，由可观控及半可观控或不可观控，由主体及客体，由客体及主体，由因求果，由果求因，由数据求程序，由程序求数据，等等.Z=(g，Q，M，W，U，x，y，a，b，c，i，j，k)可以作种种相应的泛系阴阳关系或者泛系关系显化，包括权谋对策运筹理法中的各种泛系阴阳：敌我，敌友，生克，优劣，表里，变变，集散，观控，生克，供求，因缘(因果)，宏微，相互运转，简化强化，泛系资源与泛通，五转，剪辑，简化，容悖，自我非我，异同，主客，环境，中介，分合，转代，分形，等等.对于泛权阴阳关系，通过水平约化与泛系运转就可模拟各种引申的阴阳关系，这就是算法化了的关系泛导：泛系和泛系之间的阴阳泛导仪泛极.具体运转可以通过泛系聚类分析和泛系变分运筹来实现.例如设G为阴阳关系主体集，f?GxG×W为泛权阴阳关系，D?W为泛权水平，g＝f?D（或者g=f//D）为泛权约化，(a，b)∈g表示在泛权水平D上，a，b间的泛系阴阳，若泛系算子t使g泛系同一化，则(r，s)∈t(g)表示r，s具有相应的D水平t型转化阴阳关系——阴阳关系的泛导，不同的t产生不同的转化阴阳关系.利用t(g)来进行泛系聚类，G=∪Gi(dt(f//D))，则Gi就表示满足转化阴阳关系t(g)的相聚在一起的子类或子系统.转化阴阳关系是特殊的泛系关系.Z=(f，D，g，t，(r，s)∈t(g))，可以作种种相应的关系的泛系变分运筹：权谋对策，模糊控制，故障诊断，专家系统，泛通运筹，泛系辩证，等等.
结合法(pansystemscombinationmethod)指在进行泛系变分运筹的时候，对一些重要的泛系阴阳，各有不同侧重的反复结合.泛系变分运筹、大善原则、哲理数理技理三兼顾、八知百行行知行等理法本身就蕴涵一些基本的结合，其他典型的结合例如有：
宏观微观宏微宏，局整形影控观控，综合分析分合分，求同辨异再求同，定性定量性量性，集中分散再集中，后果前因果因果，功能结构反复功，经验科学和专家，多种学科联系统，哲理数理兼技理，数据仓库网络通，简化强化简强简，异同泛序再异同，缩影扩形准模拟，历史逻辑纵横纵，人理物理百科理，背景对象互相容，认识实践行知行（八知百行行知行），泛导泛极联泛通，理性直觉合创新，优势互补变侧重，分时中断串并串，供求因缘供求供，多源剪辑巧变变，阴阳泛导阴阳动，大善怡憾巧显生，反复结合奇思涌.
泛系奇正(pansystemsnormality-abnormality)反常与正常两大类现象、过程、规律、机制、理法在泛系变分原理框架下的概括.正常类型主要由极小和中度泛极为主导的泛系变分原理统驭，其他的则归于反常类型.并且在这基础上，以及它们之间的运转，这样就对许多理法给出统驭或归寓性的泛系论模型，包括老子和孙子兵法中的奇正观和以往世俗的历史发展观：“以正治国，以奇用兵”“战势不过奇正，奇正之变，不可胜穷也”“话说天下大势，久合必分，久分必合”.
泛系奇正//奇（泛系突变律）：林林总总反常的过程、现象或机制，泛系变分原理0(chaos)//0(max，突变，质变，灾变，浑沌，分岔，突变论，变法，变革，改革，革命，分化，瓦解，瞬时现象，转轨，战争，小波分析，广义的边界，泛通不通，阻塞，关闭，各种不稳定现象，泛系活力系统的病理，边缘策略，相对大的悖憾或矛盾，相对紧缺的泛系资源泛通，等等.
泛系奇正//正：正常型的泛系变分原理)0(min)//0(mid)，渐变，量变，以小变、不变应大变，联合，合作，稳定，小变，协变，不变，循环，广义的道路，泛通，泛系活力系统的生理，模拟，数学，建模，仿真，哲学意义下的存在、信息、客观性，相对论意义下所说的相对性、协变性、等价性，相对小的悖憾或矛盾，相对宽裕的泛系资源泛通，等等.
泛系框架(pansystemsframework)对许多学科和理法类相对普适的、简化强化的、关键性的泛系论概括·窗口·归约，是运用泛系理法，分类对策的相对局部逼近，属于归总本体性的框架.例如下面一些泛系框架.
建模，模拟论——泛导，泛对称运转，泛系变分运筹相对论，泛积，泛系运转与模拟，各种特化的泛系数学律的现实显生或者具体建构.
布尔巴基数学统一观——(a)泛系形影、泛序与异同；(b)泛系局整，形影与泛序；(c)泛系形影，泛序与集散；（d）各种特化的泛系数学律的现实显生或者具体建构.
克莱因几何统一观，毕达哥拉斯和海森堡本原观——泛对称，泛系变分原理等.
数学范畴论数学统一观——(a)泛系；(b)广义系统；(c)泛系运转.
数系和数学结构的发展——泛积原则，泛系三极（几十种3泛系理法模式，例如广义的系统、关系与泛对称等等），泛系代数（具有广义的加减乘除的泛系）.
统筹——宏观、扩形、鸟瞰、商化、整体性的显生运筹即为统筹.许多统筹方法属于泛系供求律、泛系变分运筹、社会运筹八律的具体建构.
写作、存储、数据库、计算机系统、计算机辅助系统工程——简化强化抓关键，泛系泛通律，泛系变分运筹，分类对策善憾巧次极导极.一般是简化强化抓关键，掌握或三或五或八或廿或卅，或者更多的泛系资源泛通而运转泛系变分运筹，分类对策善憾巧次.
逻辑完全性、全球泛通、科学技术大发展、大系统骨牌效应、国际金融危机、世界性军备竞赛、传染病大爆发——泛通极大化，极大化泛系变分原理极大泛通.
非线性分析、各种稳定性、突变、分岔、极限环、奇怪吸引子——泛系奇正类型的泛系变分原理.
各种运转——泛系算术化原则派生的运转.
传统的阴阳分析、辩证法、二元对偶关系分析——泛系阴阳的泛系变分运筹.
各种公理化或者广义的公理化实现——泛系变分运筹相对论.
社会运筹基本理法——社会运筹八律.
各种广义的生命系统——泛系活力系统，泛系泛通律，泛系生命律.
林林总总数学或者数学理法——广义系统，泛系算术化原则，泛系运转，泛系量化，泛对称，泛系方程，泛导，推理和智慧泛通，相对可靠的泛通网络，泛系变分原理，泛系变分运筹，分类对策巧显生.
医学、体育、体育疗法、身心修持和体育训练——特化诠释的身心泛通现实显生：优化心欲睡食动（广义的心欲睡食动），扶整排毒迪泛通，多元泛极极导极，形息音意巧互动，社会运筹善八律，层层泛我雍协同.
泛系相对论(pansystemsrelativity,SOMER)研究相对和绝对关系、真善美禅和广义的主客关系等等相对性的泛系论.泛系相对论对一般的相对与绝对两个范畴按照泛系算术化原则，把它们的关系统驭或归寓于局整形影关系，同时具体研究真善美禅的相对性，概括了许多关于广义的主客关系的理法，涉及相对五元（R-SOME，5R，SOMER）的相对地相互反复运转：
1.主体(S，广义的主体或看得见的手)；
2.谓词(M，广义的中介、运转、集散、观控、生克、泛导、泛通、相互运转、模拟、扬弃、扩变、巧变等等)；
3.副词状语（E，广义的环境、背景、条件、原则、看不见的手或主体等等；例如泛系变分原理、泛系大善怡憾原则）；
4.客体（O，广义的对象、受词，包括泛系或理法）；
5.广义的结果、相对性、现实显生的次优化实现等等（R）.
初步的具体表示为泛系相对论R：S/M//E///O?R.进一步是这相对五元相互集散观控生克运转再相对五元化，形成相对的相互反馈，产生形形色色的主客关系不同的格局、模式、机制或理法：5R相互反馈//某些或明或暗的另外的副词状语?5R(新)~~5R/相对相互反馈//相对性环境-背景-条件-原则///5R?新5R.
f(5R)=0~~f(S，O，M，E，R，W)=0；g：5R?5R~~g：{S，O，M，E，R，W}?{S，O，M，E，R，W}，这里W为泛权参量.
因为相对五元的相互运转，往往形成广义的分形结构，是五奇现象的重要根源：准分形性，隐浑沌性，潜悖论性(潜悖性与趋悖性)，拟自动性(自组织性)，隐异化性.五奇性也涉及某些非线性、进化性或退化性.下列事物对象均有泛系相对的五奇性：人、社会、市场、政治、经济、人生、自我、计算机、网络、大脑、思维、语言、哲学、方法论、数学、逻辑、科学学、系统学、元科学、辩证法、文学、艺术、某些宗教、统治、气功，等等.自然更包括泛系论本身.
泛系知行律（pansystemsrecognition-practicelaw）孙子兵法等知行观知行.泛系知行律以“八知百行行知行”为中心，并按照泛系变分运筹进行特化诠释的展开.知己知彼?百战不殆，知系知变?千劫不灾，知导知极?万识通泰，知供知求?大善怡憾，知史知势?巧次未来！
所谓“八知”，指按照泛系变分运筹，对事物八个方面的考察、认知，主要是对泛系资源泛通的供求运筹.
泛系观控（观测与控制)是技术性层面的泛系知行.认识与实践是社会哲理层面的泛系知行.泛系观测指信息的获得或获取，特别是或明或暗的“八知”的现实显生.泛系控制指对事物的变革、改造、运转、保持、驾御或把定.认识(实践)是社会化多层泛系相对运转中侧重于泛系观测(控制)的过程与活动，它们有十种泛系相对性：层次相对性，认识与实践的观控互基性，感性认识与理性认识的互馈性与分划的乏晰性或模糊性，主体、客体、背景环境、集散观控生克运转等等对象化的相对性，信息缩影与扩形中的泛序性，社会化的程度性与生克性，真善美禅的泛系相对性，泛系相对律模型中的嵌套性和五奇性.
认识和实践，知与行，它们是按照八知百行行知行这特殊的泛系结合法而运转的.这里强调了相互的动态关系，而且侧重于实践.
泛系方法论(pansystemsmethodology)泛系论对方法和方法论的特殊概括、扬弃和扩变.泛系论许多基本理法都提供了一些特别的概括模式，它们本身往往就是具有方法论意义的理法.笛卡儿方法论可以归约为“简化强化抓关键”，补充“复述重证再发现，八知百行行知行，多源剪辑巧变变，运故创新泛通缘”等等，就成为典型的泛系教学方法论(RRR#，teaching(泛系再现法).下面列述另外一些方法论性的理法.
扩变法——指利用扩展、扩形、变化、泛导、动网等等的结合而运筹的方法，是泛导法的一种定性实用形式。充分科学化、整体化、社会化、现代化、模式化、泛系化并相对主动塑造、人工加速、人为强化的泛系扩变运筹，这种运筹谋略思想叫做强化泛系扩变，它是现代运筹事物机理或明或暗采用的实用而有效的原则。
三层法——指把事物对象用相对的三层次广义系统来反复模拟：大系统、系统、子系统.模拟后进行内外泛导分析或结构、功能、机理分析，在分析中注意泛系变分运筹的大善原则：宏微局整远近纵横兼顾，多元综合协同优化发展.所谓多元，指真善美的多维指标与多种相对性以及具体对象事物的多层多参多指标性.因为相对性，三层法实际上是多层法.
泛系搜索律——一种特殊的三层法（泛系大多大理法）：大海捞针简化强化抓关键//宏观战略哲理大感悟(多桶运筹中观准战略//数理简化强化抓关键//大桶捞针(多碗运筹微观战术技理//大碗捞针(相对反复地分类善憾巧次极导极地实现搜索.
三变法——指反复通过相对的少变、中变与多变的相互运转来达到显生的方法.三变法是泛对称运筹的一种特化形式，也可以扩充为多种不同强度变化反复的结合形式.
解题法——指解题的一大类理法，诸如泛互（相互运转——互联、互转、互导、互生、互克），八悟（八筹八知八要素——泛系八筹律、八知百行行知行和泛系变分运筹八因子），简化法，相容法，限定，聚类与化整为零(零化法)，扩展，推广，抽象，化零为整(整化法)，列全逐个击破(全化法)，网联法，几十种原型转型再原型反复泛系变分运筹，转化法，结合法，模拟法，等等.当年笛卡儿总结解题只有零化法、简化法、整化法、全化法四法.后来希尔伯特(Hilbert)解决历史上许多大问题主要用结合法、简化法和复述重证再发现的一些特殊形式.这些方法在泛系论中均得到了推广、扩变、发展.一种典型的解题法模式表述为：反索必要试求解，推广概念得窍诀，简化相容悟解型，网联扩变解易猎.
品味法——指下述对品味式的智力活动的一种模型：对象按不同准则、不同水平、不同层次并充分发挥特点与创造性地对泛系阴阳的商化、缩影、聚类子系统(或商系统)之间或之内的关系分析、泛系变分运筹.
相容法——指一组处理矛盾方程、矛盾前题、矛盾条件与不相容问题而相对容悖容憾可解的方案.简化强化有几十种方案，连同泛系八法和泛系变分运筹的思路，它们大都可变型用于相容求解，下面一些典型方案是善憾巧次极导极的具体化：目标条件均作变换，降低条件，化整为零，多元反馈，分摊不相容性，宏观综合，扩形观控，扩因限果(扩充手段限定目标或指标，大善怡憾巧变次优，善憾巧次极导极)，用泛优化、大善怡憾·巧变次优、容悖容憾速次优取代片面最优化，在显生充要条件中不把手段与目标死锁，各自有一定变域，以完成最终任务为目的，等等.
八筹律（pansystemseightlogoi）一些典型泛系方法的综合集成，也简称泛系八筹.它包括下面一些理法：局整形影演关系，关系变导极导极，简化强化抓关键，供求预变分类律，善憾巧次悖转奇，集散观控生克力，八知百行行知行，多源变变巧剪辑.前二句理法是泛系算术化原则的简化说法；第三句是泛系论对各种方法或方法论的一种概括；泛系资源泛通的供求是社会功利伦理运筹的基础，第五句是泛系变分运筹的一种简化表述；第六句是对各种广义的生命系统或泛系活力系统的一种简化；第七句是泛系知行律或者对认识与实践的泛系论识的精缩影，第八句是简便实用的方法，是典型的泛系教学法.另外一种形式的泛系八筹是指：表里变变蕴机理(阴阳泛导仪泛极@泛导泛极极导极)，集散观控生克力，供求因缘敏应需，五互八悟多层析(五互:互联互转互导互生互克;八悟:泛系表里或者泛系阴阳,泛导或者泛系变变关系,泛系机理或者泛极,泛系集散,泛系观控,泛系生克,泛系供求,泛系因缘或者泛系因果)，简化强化抓关键，多源五转巧剪辑，容悖容憾速次优，泛系相对理正奇(泛系相对论).
泛系再现法（pannsystemsrediscoverymethod）对理法的来龙去脉再发现与扩变发展的泛系归约.
1.多层次六泛通的泛系变分运筹（6C//m0RRR）：本我·自我·超我之间三泛通，主体·客体·超体（创建客体的另外主体）的之间三泛通，多层次的泛通感悟，进而动网悟道，扬弃扩变发展，运故创新（ON）——6C(ON.
2．结合法+泛互八悟多层析（八筹八知八要素）(ON.
这里除开结合法一般的结合外，特别侧重四理性的结合:理性、半理性、非理性（直觉、灵感、猜测、广泛联悟）和超理性（写作、外化动手操作、社会性互动等实践性的八知百行行知行，哲理数理技理三兼顾搜索）.
泛系八法(theeightpansystemsmethods)，处理泛系资源泛通供求紧张的原则，泛系变分运筹的一类具体化实现，是一类典型的方法的综合集成，.定性表述为：扩供限求（善憾巧次），分时侧重，中断应急，动态相对，适时容悖，现实融通，以悖制悖，以憾制憾(以小悖憾制大悖憾).或者说：现实蔚蔚，八法巍巍：动态相对，适时容悖，分时侧重，中断应危，善憾巧次，现实融非，以憾制憾，以悖制悖.
泛系数学(pansystemsmathematics)对事物、理法和各种数学有关论题相对自恰可靠的泛系量化研究，包括20多种数学分支或专题几百种新理法，主体是泛系变分原理、泛系变分运筹、泛系算术化、泛系运转与泛系量化以及它们之间的运转.内容涉及泛系理法的数学化，许多学科论题理法的泛系量化，从泛系观看数学和非数学，研究各种数学和元数学理法、数学和非数学的关系、统一与分化的机理.包括对泛系数学律具体建构性地泛系变分运筹：加减乘除四根本（局整形影两根本），生成系统泛对称，兼及关系千万类，简化强化方法魂.变化量化泛系化，泛系极化泛方程，泛优逼近通展开，反复运转数理辰.
更加具体的研究包括对许多基本数理的泛系化扬弃扩变，推广于广义系统、关系、泛系、泛系运转、泛系量化空间，最后统驭或归寓于数百个特化的泛系变分运筹新定理，包括继承、发展、深化或拓新几十位国际上知名数学家的重要理法.这些分支与专题涉及：泛代数、离散数学、分析数学基础、函数论、各种多元复变函数论、带域调和分析和概周期函数论、边界性质、逼近论与逼近统一转化论、泛函分析与非线性分析、函数泛函空间、拓扑学、运筹学、计算数学基础、极值分析和变分法、变分方法、变分原理、变分不等式、模糊数学、粗集论、广义数理系统论与控制论、运算·转化·模拟理论、数理方法论、数理哲学、数理逻辑与公理化方法、幻方、相似理论、数学建模原理、计算机科学、各种数学理法典型的形式、教学方法论、数学猜想等.
泛系异同观与泛序观(pansystemsviewsofdifference，identityandpanorder)泛系化扬弃扩变的一般的异同和泛序关系.具有自返性、对称性(反对称性)、传递性的二元关系就是传统数学的等价关系（泛序关系，广义的次序）.这些性质可有多种扬弃扩变方案.泛系同一性的否定即泛系差异(辨异)性.广义距离取值极大或极小可派生出另外类型的泛系异同.各种各样的泛系异同和泛序关系，联系它们的相对性背景和许多泛系理法，进行泛系运转而相互运转，就形成上百种泛系数学理法.与许多理法再相互运转而进行泛系变分运筹，就对哲学、数学、系统科学、心理学、自我论、泛系相对论的基本概念、现象及许多悖论获得新的感悟与论识.
泛系算术化原则(pansystemsreductionwitharithmetic)一种把运转（运算和转化）和数学结构归约为广义的局整形影关系（局部与整体、投影与赋形，或者加减乘除的扬弃扩变）的原则.由基本的局整形影关系经过复合或组合，就形成许多派生的关系、运转、模拟、数学结构，运用它们再来模拟、刻画各种学科的理法.
泛系运转(pansystemsoperationsandtransformations)运用泛系算术化扬弃扩变的运转（OT）.广义的局整形影关系基本的包括六种类型的转化：限定，扩展，投影，赋形(投影之逆)，商化，积化(商化之逆).赋形的一种重要形式是直积.这些基本概念可以相对地从传统的数系、集合推广、扬弃、扩变到广义的关系、系统、数学结构或泛系.进一步对它们进行结合或复合，OTOT(mOT，就形成几十种转化，它们拟化了百科千题万技遇到的一般性转化、变化、泛通、运转.一些重要的运转有：
缩影：(限定投影；缩影缩影)；扩形：(缩影之逆)~~(扩展赋形；扩形扩形)；泛积：(直积商化；直积缩影；泛积泛积)；鸟瞰：(扩展缩影；扩展商化；鸟瞰鸟瞰)；显微：(限定赋形；限定积化；显微显微)；显转：(形形转化，广义的显函数)；隐转：(影影转化，广义的隐函数)；准转：(扩形到扩形的转化)；协转：(缩影到缩影的转化)；缩扩：(缩影；扩形；缩扩缩扩)，等等.
百科千题万技的运算基本统驭或归寓于下列运算或运转：异同，泛序，局整，形影，泛导，泛极，泛系，泛系变分原理，泛系变分运筹，泛系资源，泛通，泛系尺度（泛系量化的相对现实显生）.它们又统驭或归寓于泛系算术化原则.
对某些运转进行泛系变分运筹就形成某些特别的泛系方法.例如泛系五转法就是由下列理法中适当组合协同产生的：快鸟瞰、深显微、精缩影、优扩形、巧模拟.这方法对教学、理法再发现、简化强化抓关键地运筹、创作或写作均有重要参考价值.
商化（quotientizationquotient,(,/）泛系化扬弃扩变的广义的除法，广义系统（或者泛系）转化为它的系统（泛系）的局部系统（子系统，子泛系）的某些系统（泛系）的运转过程.集合A按照泛系异同关系a形成的商集A/a，自然运转f：A(A/a就是商化.通过特定的泛系异同关系派生的泛系聚类分析，就产生对应的商化.在泛系函数论中，广义的坐标轴和基，往往满足一些泛系方程，它就派生出有关的泛系异同，自然也派生出空间有关的商化，根据泛积原则就开拓出多维的泛系复变函数论.
泛积原则(panproductprinciple)运用泛积来扬弃扩变数系、数学结构的理法.泛积是直积的商化、缩影.在形成、发展、扬弃、扩变数学关系、结构、理法中，泛积具有三兼顾扬弃扩变的作用.泛积中的直积因素起着扩充的作用，而商化和缩影则发挥限定或筛选的作用.常用的数学关系与广义软件是泛权关系，它本身就是由泛积生成的.数系的发展由自然数系到整数系、有理数系、实数系、非标准实数系、复数系、四元数系、超复数系、泛复数系、区间数系、模糊数系、向量空间、张量与旋量系统、布尔代数、模、线性半群和广义的泛系代数系统和泛系函数系统等等，均是泛积的扬弃或显生作用.在对事物建模分析中，不同数系的泛积建模有不同的作用.例如用实数泛积来分析事物就导致传统分析数学的模型，用非标准实数的泛积来分析事物就导致非标准分析的开发，用有限集或一般结构的泛积来分析事物就导致了离散数学，而用布尔代数的泛积来分析事物就导致开关数学.对直积高维向量引入不同的泛系同一化或泛积，就形成许多多维的泛系复数，复变函数论和多步决策与动态规划的许多理法都可以扬弃扩变到这种泛系.
泛系聚类分析(pansystemsclusteringanalysis,//表示相对限定约化泛注法诠释符)传统聚类分析和模糊聚类分析的泛系化扬弃扩变，也特化的泛系变分原理或泛系变分运筹典型的形式.是通过对背景参照关系、系统、知识、理法进行处理、运转、复合、约化与泛系同一化运转，转化为广义的相容关系、等价关系等泛系异同关系，而后按泛系异同来建构事物的分群与聚类，种过程即为基本的泛系聚类分析，再结合泛系变分运筹的其他理法而进一步扩变，包括反复地分类对策善憾巧次极导极、解耦律、对偶转化律，简称为泛系聚类律.设g为G上的泛权关系，g?G×W，D?W表示泛权水平，则复合g?D~g//D?G为G上的多元关系，设a是把G的多元关系变为G的泛系同一关系的泛系算子，这时a(g?D)~a（g//D）是G上某一泛系同一关系，G中对这种关系同一的聚成同类，这样形成G的一些子类Gi?G，简记为G=∪Gi(da(g//D))，或者Gi?G(da(g//D))，同时把{Gi}定义为G相对于a(g//D)的商系统【可借缘为仁于泛系拓扑//泛系大成智慧佛联网泛系禅巭】，并记为G//a(g//D).由G到G//a(g//D)的一种自然转化f=Q(G，a(g//D))={(x，Gi)|x(Gi}?G×(G//a(g//D))即为商化，其逆转化ff?(G//a(g//D))×G即为积化.当a(g//D)为等价关系时，G//a(g//D)即为清晰分类，而且f退化为映射，是单值化关系，f：G→f(G)=G//a(g//D).
泛系数学已证明约有20种运转是使泛系同一性相对守恒或封闭的.因而泛系聚类以及有关的商系统、商化、积化、映射等也有相应的运转.
泛系聚类分析具体晰化了g，D，a，G的作用，与串并、集散、异同、形影、商积等理法联系起来将有助于对问题的分析与运筹.——三兼顾泛系对应原理.
泛系逼近转化元定理（metatheoremsofpansystemsapproximation-transformation）逼近转化形式的泛系变分原理的一类具体理法，具有衍生许多定理的元定理性质，特别是可以衍生出泛系逼近论中的几百个定理.在抽象的泛系量化空间中，泛系变分原理逼近模式0：distancexy=0之间的运转0(m)(0(n)具有下面的典型模式：
1.条件M：1)设E1，E2为二线性空间，E(E1∩E2，M(f1)是按E1的范数||||1在E中对f1(E1的某一最优逼近元；2)e(E，有||e||2≤h(||e||1)，h为非降，||||2为E2中的范数；3)对fi(Ei有公共的p(E，使得||fi(p||i≤ai，i=1，2.
定理M.在条件M之下，有估计||f2(M(f1)||2≤a2+h(2a1).
2.条件S：1)设E为线性赋范空间，有两种范数||||i，i=1，2；S：E(E；2)对任何ei(E，有||S(e1)(S(e2)||2≤h(||e1(e2||1)，h为非降；3)对fi(E存在p(E，||fi(p||I≤ai，||S(p)(p||2≤b.
定理S.若条件S成立，则有||f2(S(f1)||2≤a2+b+h(a1).
3.条件P：1)设Ei为二线性空间，分别定义范数||||i，i=1，2；2)m([c，d]，c≥0，Fm(E1，Fm(1)(Fm(2)，(m(1)≤m(2))；3)由e1，e2(Fm导致((e1-e2)(Fa(m)，a(m)为m的某函数；4)H：∪Fm(E2为线性，并对e(Fm有||He||2≤h(m，||e||1)，h(x，y)对x与y均为非降；5)对某f1(E1有p(m)(Fm，||f1(p(m)||1≤b(m)，b(m)非升；6)u≥1为给定常数un
定理P.在条件P下有估计||Hp(m)(Hp(n)||2≤积分[(2/logu)(h[a(t)，2b(t/u)]/t]//(从m到un).
定理P是不同范数意义下的误差转化定理、反定理、抽样定理和嵌入定理的有关算法的一种统一.在相当宽松的条件下，由||f(p(n)||1的已知估计即可对f所对应的某g的||g(Hp(n)||2或者||g||2进行估计，H为某运算或算子，||||2为另一对应范数.
传统的逼近论限于研究正问题(可逼近性并按连续模估计误差)、反问题(由逼近误差反估连续模)与实现问题(如何构造多项式来达到一定的逼近).提出逼近转化问题并按照泛系变分原理框架作系统研究，衍生出几百具体定理，发展了多变量实函数构造论、泛函空间的嵌入理论、高维直交多项式级数理论、复变函数逼近论、三角插补、带域调和分析、解析函数边界性质、概周期函数论等，除概念、原理、问题、方法、结果均有一批系统独创外，也得到国际一些前沿性定理的改进与推广，包括美国沃尔什-谢维尔（Walsh-Sewell）学派许多逼近论研究均得到扬弃扩变.
特别是把泰洛(Taylor)余项定理推广到高维的情况(泛系泰洛定理)，并首次用连续模来表示估计||f(Tn||a≤M(r/n)bωk(R/n，f，d)，这里b=r(t，a=C(t)(E)，d=C(r)(E)分别是f高阶导数连续的函数集合，ω表示有关的连续摸.同时发展了全新广义的、复数域连续统上的泰洛级数论，解决了样条逼近(Spline)误差问题，而且比专家预计的更确切（泛系样条逼近定理）：‖f(S(v)||a=O(|v|r-tωk(|v|，f，C(r)))，v为变步.
泛系不完全性定理(pansystemsincompletenesstheorem)另外一种泛系逼近转化元定理，泛函分析完全性定理（封闭性与完全性等价）的扩变：把定性推广于定量；把封闭性、完全性推广于非封闭非完全的情况而把前者作为特例；把赋范空间推广于泛系空间——赋半序范空间；把线性空间推广于线性半群.封闭性即子集所张成的闭线性子空间可以逼近空间任意元素.非封闭性运用逼近度来泛系量化.完全性是指子集的泛函为零导致整体的泛函也为零，是一种具体的准模拟关系.非完全性可以运用它们二者特化精缩影的差距来刻画，可以叫做残缺度.泛系不完全性定理就证明了，在非常一般的条件下，二泛极（泛导或者泛系变分原理形式）相等：逼近度=残缺度.二泛极均为零的时候，并且条件更为特殊的时候，就是巴拿赫（Banach）定理.
泛系方程稳定性定理(pansystemstheoremsofequationstability)一组正常型的泛系变分原理的具体实现.对于广义空间广义的方程、算子方程及空间转化，原误差与解的误差之间的泛导是极小型泛极.对于差分方程及泛函方程的稳定性，以国际上许多数学家的已知结果为特例，并把各种稳定性以及有关证明统一起来.
泛复变函数论(pancomplexfunctiontheory)由中国数学家熊锡金创建的一种泛系函数论，把复变函数的许多理法推广于任意多维的泛复数，导出许多具有原创性的公式和定理.
泛复变函数论运用泛系算术化原则、泛系运转和泛积，使多维的泛复数具有相对的广义的加减乘除、微积分、极限、极值运算和零因子，引入了自然空间、广义邻域、自连续和自然导数等概念，发现以集合多元素为目标的极限和导数的新现象，扬弃了欧氏空间的三角不等式，代之以自然空间中元素间新的等式关系，建构了泛复数广义的欧拉（Euler）公式和柯西黎曼(Cauchy-Riemann)方程，考察了方程组和解的数量，对非巴拿赫空间分析学作了基础性研究，对偏微分方程提出了泛复变函数论方法，提出了“通解”的概念和不同型偏微分方程新型的统一的边值问题，求得了华罗庚研究的二元二阶两个未知函数的常系数线性偏微分方程组非蜕化的解，还得到了其它方法无能为力的许多偏微分方程的解.利用泛复变函数论可以直接研究空间流场，导出电磁场方程的新解，找到了流体内能最佳传递条件.泛复变函数也是贝尔斯(L.Bers)的准解析函数及吉尔伯特(Gilbert)的广义超复变函数对多种代数高维的推广.
参考文献
熊锡金，泛复变函数及其在数学与物理中的应用，东北师范大学出版社，1988，长春.
熊锡金，鲁俊生，马龙军，许志强，数的扩展及其在物理学中的应用，中国水利水电出版社，2003，北京.
泛系函数论定理（theoremsofpansystemsfunctiontheory）多维的向量、复数或代数系统的微积或泛导的一些基本定理，是泛系函数论或泛复变函数论的一种特化的泛导定理，它把函数论的方法泛系化，发展了超复变函数论的研究.所谓泛系代数、泛系复数或者泛环，指有相对的、广义的四则运算的数学结构.传统代数大多数概念统驭或归寓
于泛环.适当引入广义远近或拓扑结构就可以在泛环中引入极限概念（泛极）.若引入广义零元（泛极），则可定义类似于传统导数的泛导及解析性.泛环、或泛环泛积就是一种广义的数.用它来建构泛导方程或作为一些泛导方程的解均将别开生面.
泛环加乘相对逆，广义向量有乘除，引入拓扑有极限，含零泛环泛导易。泛环赋形可守恒，兼及泛导与解析，泛环泛积泛数系，泛导方程蕴奇迹
设E为可交换泛环，f：E→E，表示一种广义的超复变函数（泛系复数函数），设泛变分（泛导）(f(x0，h)存在唯一，并改记为(f(x0，h)=f′(x0)h.由于E中乘法的作用，E↑E={m|m：E→E}可在E中表示或同态映于E中.当f′(x0)存在时，它可看成E中的元素(在同构意义下)，这时f′(x0)h即E中二元素f′(x0)与h的积.类似定义n阶泛导f(n)(x0)和变分(nf(x0，hn)=f(n)(x0)hn.设E是自由的，即它由某基组{e(i)}(i(N，基的势参量集)生成，采用记号Dif(x)=(f(x，e(i))=f′(x)e(i)，D2ijf(x)=Dig(x)，g(x)=Djf(x).类似定义Dnσ，σ是N的某一n元排列σ=i1i2…in(Nn，并记e(σ)=e(i1)e(i2)…e(in).这时有
定理1.设σ，λ(Nn，f(n)(x)存在，则e(()Dnσf(x)=e(()Dn(f(x)=f(n)(x)e((()=f(n)(x)e((().
定理2.设Qt=∑C(Dn(，(=σ(t)，n=n(t)，为抽象微分算子，((t)(Nn(t)，{e(i)}满足∑C(e(()=0，则任何n(t)阶可导的f：E→E必满足抽象微分方程Qtf(x)=0.
这二定理可看成微分方程的复函数论方法在泛系函数论意义下的推广.定理1即泛化的柯西黎曼方程，它描述泛系代数系统的可交换性及求导的方向独立性两种泛对称的等价性.定理2是调和方程的泛系化扬弃扩变及其解法，把泛导方程化成基组方程与可导映射的解，是一种特别的简化法.两定理均为特化的泛对称互转形式的泛系变分原理.
许多集合Em的直积F=(Em就形成广义的高维向量或矩阵，只要引入某些商化或泛系同一性u，就可按照泛积原则形成新的约化了的但是仍旧是高维向量模式的泛系结构F/u，这具体建构了一种特化的泛系化扬弃扩变：{Em}(F=(Em(F/u(G(F/u，这时候，一些技术性技巧性的运作，就可以使G扬弃扩变{Em}或者F=(Em的许多性质或理法，例如把二维的复数、复变函数、复变函数论泛系化扬弃扩变到高维的泛系复数、泛系复变函数、泛系复变函数论.上面定理的条件中，设E是自由的，即它有某基组{e(i)}，而且满足∑C(e(()=0之类的关系式（一类简化的泛系变分原理），这泛系变分原理引申出一些泛系同一性，进而导致相应的商化或泛积，形成泛系化扬弃扩变的高维向量式的G，它具有相对的运转：广义的加减乘除和泛导.在这基础上，就可以具体建构G上的泛系微积分或者泛系函数论、泛复变函数论，包括把抽象微分方程Qtf(x)=0转化成简化的方程∑C(e(()=0.
定理3(熊锡金).实域上的二维泛系复数与椭圆复数a+be(1)(e(1)2=(1)，双曲复数a+be(2)(e(2)2=1)和抛物复数a+be(3)（e(3)2=0）之一同构.
本定理给出了二维数的完整结构，e(1)2=(1，e(2)2=1，e(3)2=0分别引入三种同一性或等价性，因而引入三种泛积，具体建构三种二维泛系复数系统.抛物、双曲与椭圆类型的泛系复数的基本变换Z’=aZ，|a|=1，分别对应伽利略变换、洛伦兹变换和一类新型的变换.
定理4(熊锡金).解析泛系复函数在约当闭曲线上的闭路积分为零.
这是传统函数论的基础定理在泛系复变函数论中的推广.类似的可以研究高维的泛系复数，具体考察它们零因子泛极的条件以及泛系复数之间的运转规律：泛系量化，异同泛序关系，同构与否，相对地无限可扩变性，等等.泛复变函数论具体建构了许多定理与公式.
PS模式(pansystemsPS-mode)泛导、泛系变分原理和泛系阴阳分析的一种具体形式，许多数学理法的局部统一.假设P与S分别表示表里阴阳论域基集，其初步表里关系为f：P×S(S或者f(P×S2，后者是一以P为泛权集的泛权网络.这一表里原模型也是抽象自动机与一般动力系统的动力模型和输入态转模型.用复合与直积换序，由f可派生出型如g(Pa×S2，g：Pa×S(S的表里模型，它刻划串行的输入或组合的表象产生的内态转化，并进一步可确定种种由表及里的阴阳泛通或泛系可控性，特别是与其他模型结合而强化泛系可控性与泛系可观性，PS模式的另外泛导即表象与里构各自的理法相互运转.下面是一些典型的PS关系.
1.设P为域，并设S为加法群，PS有分配性，则S为线性空间；若P为半序结构，则S亦然.
2.设P为环，并设S为加法群，PS有分配性，则S为模.
3.设P为域，S为准环，即S有广义加减乘法，但乘法不一定满足结合律，这时S为代数(一种数学结构).当乘法可结合时，S为半环，这时S为结合代数.若S为域时，即有除法时，S叫做可除代数.
4.设P=［0，∞)n，S有广义可结合的加法，PS有分配性，这时S为线性半群.当P为线性半群时，一般S也可为线性半群.
5.当P=［0，1］时，若S为n维欧氏空间Rn的子集，一般S为凸集或模糊集族.当P为凸集(模糊集族)时，对某些集S可以使其本身成为另一层次的凸集(模糊集族).
6.当PS是广义的串并关系时：S=P↑K=｛m|m：K(P｝，包括S=Pn，S=P（这里指以P为字母表形成的形式字集）.这时若P有某种运算r：P2(P，就自然地定义f：P×S(S，而且P中的泛权关系就改造转化为S中的泛权关系.这具体体现为泛权场网、范数、广义绝对值、广义距离、远近关系、集散关系、拓扑性、半序性、泛环性、模糊性等的转化，因而自然把P的种种概念与理法推广于S.这种表里泛导也体现了泛函分析、模糊数学、代数系统、凸性分析、广义微积、自动机理论等的某种统一.
泛系逻辑ICC(pansystemslogic-ICC)对公理系统三故（独立性、一致性和完全性）的泛系论识.它们都是一些特别的泛极，潜在地可化归某种形式的泛系变分原理来刻画.许多具有哲理性的泛系理法可以作为准公理、元公理(建立公理系统的原则)的研究.相容法、悖论四故和善憾巧次极导极（大善怡憾·巧变次优）等等是对不一致性的理论求解的理法.下面是用泛系串并聚类分析来显生公理独立性的一种模式.
设H为命题或广义命题集，gk(H为推演规则，Q为某种性质集，f：H→Q为性质映射.这时f?f(1为H中一等价关系.用来进行泛系聚类，H=∪Hm(df?f(1).设g为前提结论关系，gt为g之传递包，则Rn(H/t1(gt)之间对｛gk｝就是相互独立的.若｛gk｝对f不变(特化诠释的泛系变分原理模式0(min))，也即对y(x?g，有f(y)=f(x)，则必t1(gt)(f?f(1.也即对每一Rn，必存在相应的某Hm，使得Rn(Hm，所以诸Hm之间对｛gk｝也是相互独立的，这里泛系算子t1(r)把二元关系r转化成某种等价关系：(r∪r(1∪I)t，I是对角线关系.利用这一方法可以证明多种公理系统的独立性，包括多值逻辑、模糊逻辑与泛权逻辑.与独立性有关的是完全性与一致性.若J，K(H，并且K(J?t1(gt)，可认为公理系统(J，｛gk｝)对K是完全的，也即由公理系统可推演全部K中的广义命题.若存在某一包含矛盾命题的K使(J，｛gk｝)是完全的，则这公理系统就是不一致或不相容的.
这里的论述可以看出，独立性、完全性和一致性问题可以变成泛系量化的相对地辨异同、排泛序、显运转的泛系聚类分析问题，而扩变的独立性、完全性和一致性问题导致相对的泛系尺度的泛权独立性、完全性和一致性问题.
悖论四故(thefourbasicmodesofparadox)悖论的四种基本缘故：
1.相对混同.泛系相对论中相互运转形成或明或暗的混同、泛系量化的否定与恶性循环.一旦泛系相对论的项：R-主客介境~~R-SOME有某种混同或同一化，就可能导致悖论：（S/M//E（S=O=M=E））///O(R：((p（p(((p）.(，(分别表示模态逻辑算子“可能”和“必然”：(p=(((p，(p=(((p.一旦晰化它们的相对性条件，就也可能解悟有关的悖论.
2.供求矛盾.泛系资源泛通的供求因缘矛盾.
3.预设误导.潜在预设误导.例如林林总总的“空”、“泛极”、“不存在”、“非命题预设”、“定理否定性预设”、“自我否定预设”.下面有几种典型：1）假如有命题或者定理a(b，这时候(a(b.假如有预设a((b，这就导致b((b，因而导致某种非一致性公理系统，这样就蕴涵了所有命题，包括“(p((p”.2)假如a∈A为真，而后或明或暗又预设a∈AC（A的补集合），或者或明或暗预设a∈B，A∩B=(（空集合），自然往往致悖，因为实际上a∈(（空集合）相当于a不存在.3)假如a，b，c，d，等等是非命题语句，以之作为前提进行逻辑推导，就往往致悖.4)在一组条件或者潜在条件集合A之下有论断a（例如一般的格言警语），A(a，但是A只是相对的一般、典型，而非全集的绝对，因而就往往可以找到某些b∈AC，使得b((a.一般说，把论断a绝对化，超出了大前提A的范围，就会导致悖理预设.5)一种典型的相对混同.按照泛系相对论的认识论模式，事物的泛系拓扑，或者事物泛系的内外、表里、边界、泛通、泛极、隶属、包含、运转等等的判识是由于给定的知识、数据、理法等等泛系衍生·模拟·发现或者复述重证再发现的，则在一种泛系资源泛通体制下，不能够泛通的一特定泛系sP及其否定NsP，但是在另外的泛系资源泛通体制下就可能有另种泛通来连通.假如混淆这两种不同的泛系资源泛通体制条件，就会产生某种预设误导，因而产生“悖论”.按照泛系相对论的模式主体/谓词//副词///客体(相对论识，这里，副词包括（特定的泛系资源泛通体制，给定的知识库、数据库、理法库或泛系库），相对论识包括（内外、表里、边界、泛通、泛极、隶属、包含、运转等等），它们均是主体、谓词、副词等等的函数，不同的主体、谓词、副词界定，就产生不同意义下的相对论识.当多种主体、谓词、副词或明或暗混同时，就产生表观的“悖论”.
4.对角致悖.预设误导的一种重要特殊形式是：集合对角线M否定性潜在地预设可能导致其肯定性：定理.假设A为给定集合，P(A)是其幂集，B(P(A).假设映射（不一定一一对应）f：A(B，广义的对角线定义为M={x∈A|x∈f(x)}.在承认M是集合(M∈U(全集))的条件下，假如承认M∈P(A)(或者承认M∈A)，则M(P(A)－B，所以M∈BC（B的补集合），M∈f(A)C.——因而假如或明或暗预设M∈B，或者B=P(A)，就是典型的悖理预设致悖.从这里可以诠释历史上传统的数学悖论.
对角致悖的一种直观是：泛系阴阳xy广义的泛系距离是大于零的，但是在运转变化中就可能趋于另外的泛极零，而把这种极限泛极情况对象化，变成类似实无穷泛极来再进行泛系量化，就或明或暗实现了异与同的运转，而显出矛盾，正如1/n与1/(n+m)之间的距离大于0，但是在n((的时候，它们的距离就实际上是0了.这里有不同泛极的运转过程.对泛系阴阳，特别是A与P(A)在正常非泛极情况下，具有辨异性，之间的广义的距离大于0，传统集合论中著名的定理就是：A的势小于P(A)的势，而在反常泛极情况下，A=U（全集），“异”则转化为“同”，广义的距离也转化趋向0，出现`U与P(U)的势相等，形成集合论中典型的悖论.
把推理理解为泛系资源泛通供求因缘，则悖理预设可以看成属于广义的供求因缘悖憾的范畴，因而致悖原则可以简化强化为两大类因缘：泛系相对和供求因缘悖憾.供求因缘悖憾包括有社会性的、物理的、纯逻辑的和语义的.
泛系变分运筹相对论（pansystemsvariationalOR-relativity,R.）典型的七种泛系理法的结合和循序巧进的演化，用以概括公理化具体建构的进程R：R(n)(R(n+1)(…
这里n是演化参量，R包括相互联系而形式侧重有所不同的七类理法：泛对称或泛系方程，泛导，泛系变分原理，泛系变分运筹（分类对策善憾巧次极导极），泛极，泛系量化或泛系尺度，泛系相对论.
R进程一般由朴素、直观、模糊的形式不断发展、进化、扬弃、扩变成为比较完善的形式.
已知历史上大多数理法的公理化或体系的系统性具体建构都或明或暗拟合R进化模式.
广谱数理分析（broad-spectralmathematicanalysis）是广谱哲学在数理科学上的扩展和应用.广谱哲学由中国学者张玉祥于1996年提出，它运用泛系方法论的泛结构（泛系结构）思想和泛系量化方法，为哲学问题建立广义量化的模型和程序.广谱哲学在发展过程中，继承、总结和发挥了泛系方法论在“结构型数学”上的基本观点和方法，比较了“数量型数学”与“结构型数学”的异同，提炼和概括了结构型数学的新特征，并开发了若干新的研究，逐步发展成具有方法论意义的广谱数理分析.
结构型数学是指以研究抽象的形式结构为主要特征的若干数学基础理论，例如集合论、数理逻辑、近世代数、图论、拓扑学、范畴论等，运算对象是结构量，并且具有相对泛系量化的广义的精确性.例如，若A、B分别为两种语言词汇的集合，则它们之间的一般关系为f(A(B即多多对应关系，这是一种不确定的关系.但语言的翻译要求一一对应或单值对应，这时根据上下文的语意、语境要求寻找同义词或近义词就是寻找映射fab：A/a(B/b，其中a和b分别是A、B上的等价关系或半等价关系.fab就是f的一种广义逼近.当然，fab可以是多级逼近，等等.
结构量的事理背景.即结构量所反映的一般事理意义.为了用结构型的数学描述一般事物（不限于自然事物）的机理，广谱数理分析充分挖掘了结构型数学基本模块（基本概念、基本关系等）的一般事理背景，并把它们与一般事物机理联系起来.例如，偏序集中的反对称性和传递性，反映了支配关系或控制关系，因而可用来描述领导关系、雇佣关系、权力系统等.同构可推广于广义的结构而反映一般的统一性，因而可描述权力系统的同构、社会系统的同构等.相应地，反序同构则反映对立面的统一、向对立面的转化，因而可描述社会结构或体制的转化与社会革命.同样，同态则反映了结构量之间的相似性、简并性，因而可以描述诸如逻辑与历史的统一性、现象与本质的统一性等等.广谱数理分析在这方面做了大量的工作.
当把结构型数学与一般哲理背景联系起来时，便可以为一般事物机理建立广义量化的数学模型.例如，人类的认知可模拟为映射f：A(f(A)，这可引出下面一些重要的概念.
客观性.设A为对象事物集，F={fi|fi：A(fi(A)}为观控方式集，其中fi为第i个人或第i次的观控方式.当n足够大时，若对(i(j(i，j=1，2，…，n)，ai(A，有(fi(ak)，fj(ak))(u，u为∪fi(A)上的等价关系，则称ak相对于观控方式集F是客观存在的.据此，有下述一些推论.
n重影像性.在上述定义条件下，若fb为第b种观控方式，则(F#={fib|A(fib}，使事物ak(A在诸fib的作用下，具有n重影像{fi1(ak)}，{fi2(ak)}，…，{fin(ak)}(i=1，2，…，n).
这个推论表明，指定一种观控方式f，只能获得对应该种观控方式的影像集f(A)={f(ak)|ak(A}.但观控方式是可以改变的，当有b种观控方式时，则有对应b种观控方式的影像集fib(A)={fib(ak)|b=1，2，…，m，ak(A}.
多叶客观性.在上述推论的条件下，由客观性的定义，可从F#诱导一个商集(∪fib(A))/u，使得((fib(ak)，fjb(ak))({fib(ak)}2.且当b(c时，有((fib(ak)，fjc(ak))({fib(ak)}({fic(ak)}.其中u为∪fib(ak)上的等价关系.
上述推论表明，指定一种观控方式(b=c)，获得一种客观性；当观控方式改变时(b(c)，便从一种客观性跃迁到另一种客观性.
动态结构模型.即描述具有时变性、流变性事物或系统的结构量模型。一般而言，结构型数学中的概念是没有时变性的。例如自同构虽然是某一结构自己与自己同构，但不是在自己变化前后的自我同构。广谱分析则把自同构定义为任意系统结构（不限于代数结构或某种特定结构）在时间流变中的自己与自己同构。它对于自同态、同胚等概念也如是理解。进一步地，广谱分析还引进了自等价的概念，它是沿着时间之矢展开的等价关系。设G(T为事物变域，T为时间，G为事物运动变化的状态集，×为笛卡儿直积，w((G(T)2为变域G(T上的等价关系.若在T的某个区间T((T内，有((x,t),(x(,t())(w，则称在T(内是自等价的，由此形成的等价类称为自等价类.类似定义自相容的概念.下面是若干典型的动态结构模型.
系统类变.设S为系统的变化状态集，T为时间，w为S(T上的局部自等价关系：S(T/w={Si(Tj|i=1，2，…，m;j=1,2,…,n}.若在Ti(T内，有((x,t)，(x(,t())((Si(Ti)2，则称系统在Ti内是同类变.若系统从Si(Ti类跃迁到Sj(Tj类，即有((x(,t(),(x((,t(()((Si(Ti)((Sj(Tj)，则称系统发生了异类变.
部分类变.设S,T,w含义如上，若w为Si(Tj上的自等价关系:Si(Tj/w={Sia(Tjb|i=1，2，…，m;j=1,2,…,n;a=1,2,…,p;b=1,2,…,q}，则称((x,t)，(x(，t())((Sia(Tjb)((Sic(Tjd)为系统从Sia到Sic上的部分类变.
临界系统.设S，T含义如上，v为S(T上的局部自相容关系:S(T/v={Si(Tj|i=1，2，…，m;j=1,2,…,n}.当Si(Tj和Sk(Tr不相交时，由Si(Tj到Sk(Tr的运转：(((x,t),(x(,t())((Si(Tj)2(((x(,t(),(x((,t(())((Sk(Tr)2，则称系统是从Si(Tj到Sk(Tr的临界系统.
广谱数理分析还从结构的流变观点理解数学结构的转化，例如自对偶同构的概念，一个半序结构（它可代表支配关系、权力系统等）在时间的流变中转化为反向的半序结构，并且转化前后保持同构性，就称为自对偶同构的.这是一种典型的“向自己的对立面转化”，它是阴阳转化的重要例证.从结构的流变观点，还可以对反序同态（自对偶同态）、范畴与反范畴的关系、数学上的各种对偶转化等做类似的解释.
泛系控制论(pansystemscybernetics,cybernetics,cyb)对于控制有关理法的泛系论新研究，强化的原则包括：哲理数理技理三兼顾，哲理化、方法论化，泛系算术化原则和集论化、泛系量化，统驭或归寓于泛系变分运筹和泛系相对论，与系统论和信息论相互结合，新理法的概括.这样扬弃扩变了控制论几十种基本理法，提出了几十种新概念并加以研究.
泛权观测指具有某些泛系尺度的扩变了的观测.设fi?G×Fi为会诊型观测模型，G为被观测集，Fi为i方观测集，若引入对象限定D?G及条件限定Ci?Fi，则fi约化为gi=fi∩D×Ci，这时s(D)=I(D)∪(∩gigi逆)，k(D)=I(D)∪(∪gigi逆)分别叫做D的生混同度与克混同度，它们均为D的相容关系，I(D)是D的对角关系.混同度的否定即为辨异度.若s(D)=I(D)，k(D)=I(D)，则D分别叫做生白箱与克白箱，相当于两种完全可观性.若s(D)=DxD，k(D)=DxD，则D分别叫做生黑箱与克黑箱，相当于两种完全不可观性.介于黑箱与白箱之间的即为灰箱或泛系灰色系统，因而有生灰箱与克灰箱的概念.这时对模型｛fi｝可把G之子集族P(G)一分为三，P(G)=Gb∪Gw∪Gg，Gb=｛D|s(D)=DxD｝，Gw=｛D|s(D)=I(D)｝，Gg=P(G)-(Gb∪Gw)；P(G)=Gb′∪Gw′∪Gg′，Gb′=｛D|k(D)=DxD｝，Gw′=｛D|k(D)=I(D)｝，Gg′=P(G)-(Gb′∪Gw′).生克混同度的否定即生克辨异度，混同度的等价化叫做灰度，生克灰度的否定叫做生克泛系差分或生克晰度.
观控性归约原理是把观控性理法归约于泛系变分运筹、各种单值化、可解性与可计算性的泛系理法的原理.
一种具体模式如下：原型表里关系A经过运转转变成模型泛权表里关系B=｛f,g｝,f?C×D×U，g?E×F×G×V，这里U，V为泛权集，Q?U，R?V为泛权水平，C，E为模型表，D，F，G为模型里.由B约化为f//Q?C×D，g//R?E×F×G.再利用各种单值化理法、可计算性理论派生出二次模型H=｛f0，g0｝，f0：C0→D0，g0：E0→F0×G0，这种映射的可计算性分别为K1，K2.这时按二次模型解释，即为由表及里（C0按K1可计算地可观测f0(C0)?D0，由E0按K2可计算地可控制g0(E0)?F0×G0）.由于潜在观控关系的作用，二次模型可能有不同于正常情况下的泛权观控性.不同类型的逆运转的善憾巧次极导极实现就引申出不同类型的观控性.而C0，D0，E0，F0，G0并不限于是C等的子集，一般是C等的泛系运转的结果.
运用归约原理可以具体建构几十种具有不同泛系尺度的泛权观控性定理，包括对现代控制论有关理法的扩变.（《泛系史记》泛系控制论卅理//Kalman定理扩变）
泛系模拟(pansystemssimulationsimulation,QS，泛系模拟五元说)模拟概念的泛系论概括.一种原型经过某些运转到另外一泛系，假如具有某种内在泛系同一性,这运转就叫做泛系模拟,另外的泛系叫做模型.模拟=F(原型，泛系运转，泛系同一性，泛系借体，泛系模型).不同的原型、运转、借体和同一性，就形成不同的模拟和模型.A//B可简化表示B条件（泛系借体泛系转化泛系同一）的A的模型.控制论功能模拟和道德经的负阴抱阳泛系化模型变成“负阴//抱阳”.它变成认识论方法论逻辑学数学系统科学、价值、信息科技哲学、量化建模、传道授业解惑卅理的一种精缩影泛在道具.扩变了维纳功能模拟和道德经诸多理法.
泛系准转的概念引申的泛系准模拟概念（原型和模型有某些共同缩影）具相对普适性.
信息实际上是事物原型的某种泛系准模拟模型，是某种间接性的存在.现代信息技术或明或暗地运用这种信息观，技术化地间接运转事物，进行某些集散、观控、生克、泛导泛极极导极.
一种泛系模拟原则是专门运用于因果关系、控制、专家系统的模拟的.它主要是用泛权关系、直积、泛积、泛权关系的泛权关系来模拟复合的、有附加成分的(包括有模糊附加成分或限定词、语气算子和修饰词的)广义的因与果，然后用泛权关系商化后的关系或泛积间的关系来模拟复合的因果关系.
解耦律(pansystemsdiscouplinglaw)运用泛系复合，关系逆，传递包和同一化运转而使关系解耦的理法.泛系算子t1与t3能使系统简化或解耦，这里t1(g)=[g∪g逆∪I(G)]传递包,t3(g)=t1(g传递包∩g逆传递包),g为论域G上的二元关系，g?GG，上标t表示传递包，I(G)为G上的对角线关系，g逆是g的逆关系.t1使一些关系等价化、黑箱化，t3使一些关系灰箱化，使其强连通部分黑箱化，并使相应的商系统至多只有单向关系.具体地说，设f?GG×W为G上的泛权关系，D?W为泛权水平，g=f//D为相应的约化关系，对G进行泛系聚类G=∪Gi(dt1(g))=∪Fk(dt3(g))，则在Gi之间再没D水平f型通路//泛通，Fk之间或没D水平f型通路//泛通，或至多只有单向D水平f型通路//泛通.
对转律(pansystemsdualitylaw)运用泛系同一化运转使得一些对立的理法相互运转.也即运用泛系算子s6(g)=s1(g补)(s1(g)=g∪g逆∪I(G))来实现阴阳相互运转.这里g为论域G上的二元关系，g?GG，I(G)为G上的对角线关系，g逆是g的逆关系，g补为g的补关系GG-g.s1(g),s6(g)使得关系g相容化（半等价化，具有自返性和对称性的二元关系).
具体地说，设f(GG×W为G中某泛权关系，D?W为泛权水平，若g=f//D表示D水平上的泛系同一关系，也即(x,y)∈g表示x与y是D水平f泛系同一的，这时进行泛系聚类G=∪Gi(ds1(g))=∪Fk(ds6(g))，则Gi均为D水平f泛系同一的聚类群，Fk均为D水平的相对于f为差异的类群，也即Fk，s6(g)，G/s6(g)实现Gi，g(或s1(g)),G/s1(g)等）的否定或对偶转化，相对于D水平泛权关系，由同变异，由异变同，由集变散，由散变集，由近变远，由远变近，由连变断，由断变连，等等.由广义系统G变为互为否定的G/s1(g),G/s6(g)，这就是典型的一分为二的泛系模型.对偶转化把一般泛系阴阳(x，y，w)(∈f?GG×W)的辩证转化成否定的泛系阴阳(g，GG-g)或者(s1(g),s6(g))的辩证，而后转化成异同对偶或者集散对偶(G/s1(g),G/s6(g))的辩证.
优缩律(pansystemsoptimization-epitomelaw)动态规划基本原理的扬弃扩变，推广到泛系代数系统和n阶优化n阶次优化，同时评估局部和整体优化次优化之间的关系.把通常的优化定义为0阶优化，次优定义为1阶优化（1阶次优化），类似定义n阶优化（n阶次优化）.对于泛权网络上的多步决策，就有泛系变分原理：全局策略n阶优化的必要条件是分段缩影策略(k)具有m(k)阶优化，并且∑m(k)≤n.
泛系计算机观（pansystemsviewofcomputercomputer）借缘泛系模拟五元说，不同技术借体（例如不同的芯片蛋白质技术载体）的泛系量化卅度（//泛系哲学逻辑泛系辩证逻辑）模型就是广义的泛系化计算机（可硬件可软件可形式抽象模型例如抽象自动机，扩变的图灵机，丘奇演算，VRARMR桃源生态式计算机，超人式机器人等等）.
运用泛系论几十种理法对计算机以及有关的信息技术进行论识.分类对策巧显生地统驭或归寓于下列理法的技术化实现：多种泛系阴阳分析；多种逻辑及其扬弃扩变；对各种泛系框架·窗口·归约进行泛系量化；泛系活力系统；广义的结构、功能、环境、软件和硬件的泛系变分运筹；社会智能的各种概括和总结；其他一些泛系理法（资源泛通论，相对论，数学，算术化，方法论，认识论，运转模拟论、量化和尺度论等）.不同的泛系理法形成对计算机相对特化的泛系观.
一般化成或三或五或八、或廿或卅或百泛系阴阳再泛系变分运筹，进一步是林林总总的技术化的具体建构.
主要的泛系阴阳包括:数据和程序，功能与结构，软件和硬件，系统与环境，数据和程序，开环与闭环，主动与自动化，主体与客体，供与求，信息类型的泛系资源与泛通，泛系奇正，分工与合作，原型与模型，简化与强化，缩影和扩形，对象与对象泛权，对象与对象指针或地址，类与类名，语言与元语言，串行与并行，控制、运算和存储的配对阴阳，泛系相对论要素的配对阴阳，等等.
泛系资源泛通论(pansystemstheoryonpanresourcesandpancommunications）关于广义的资源、广义的流通或位移（泛通）的泛系论~~C.广义的资源、广义的供求的内容就是泛系资源F，而泛系的广义位移，特别是泛系资源广义的由此及彼就是泛通C.泛通往往也是某种特化的泛系资源.泛通泛系资源包括时间、空间、物质、能量、信息、系统、系综、关系、泛系活力系统等等，也包括孙子兵法的五事七计、法家的法术势和中医的精气神等等的扬弃扩变.权钱缘智，善憾巧次巧通融、预变分类敏求供的方法论或手段，条件和代价，心理力量，身体健康，分配原则，管理模式，制度体制，技术，教育，知识库，数据库，传媒，人才，市场，环境，生态，医药，战略战术谋略，天时·地利·人和，甚至人品、人缘、信心、信念、信用、信仰、信义、信条、信赖、信从、信贷和适当的休闲等等都可以是某些泛系资源.
一种相对普适的泛通运筹学模式是：mFC0&CM0(S0.它表示：多层次高维的多源泛通的泛系变分运筹，以及这种模式的相互运转再泛系变分运筹一种理法是m358clsC0(sFCM0(ITCK0.
直观说法是：多层次的、或三或五或八或廿或卅（m358）的反复分类对策巧泛优（cls）的泛通串并复合的C的运筹0，它们产生特化的泛系资源泛通相互性运筹（sFCM0）——“道天地人权钱缘信法术势”，进而运用于信息技术集散观控生克（CK）运筹.
泛系资源泛通缘，通与不通理万业，泛导泛极极导极，善憾巧次大网联.——泛系泛通律：一组泛系资源泛通，通与不通的泛系变分运筹和分类对策善憾巧次极导极.
多源通阻巧运筹的理法具体包括：泛系八法，泛系方法论，泛系相对论，泛系聚类分析，泛系异同泛序，泛系控制论，串并关系结合复合，泛系空间//泛系资源泛通，社会运筹律，串并优化组合与聚类分析的结合，等等.
运用泛权网络模拟泛通时，可靠性泛权的评估和传递非常重要.假如泛权论域设定为[0,1]，1代表最高可靠性，0代表最低可靠性，可靠性除开0和1两泛极外，一般是没有传递性的，典型的算法模型是min或者乘法，因而在传递复合中相对地弱化.重要的高精密的科技和工程往往强调近乎1的泛极可靠性传递.
泛系资源泛通空间是以泛系资源泛通为元素的集合.许多泛系资源泛通mC在广义的空间中活动，对这些mC进行泛系运转OT、泛系量化QQ、再泛通、超级泛通C、相互运转M、泛系变分运筹0等等就形成特化诠释的泛系P：OTQQCM0，这时候，广义的空间就是这些P的平台,运筹的原则一般包括下列七要点:
1.运用巧距律达到并行不悖.
2.运用泛系八法、生克律、供求律、相容法和协同律处理矛盾.
3.泛系算术化和分类对策善憾巧次运转的具体建构，把mC转化成高维二值逻辑、数据库或者物理电子水平CPU类型的微型处理器进行泛系变分运筹.
4.泛系资源泛通成本的运筹具有重要意义.
5.运筹统驭或归寓于权钱缘信的运筹.
6.侧重突变律的分析而简化强化抓关键，进而对生克律的把定和矛盾、危机的解决.
7.数字化、数据库化、泛系相对论化的具体建构往往是应用性信息技术IT的主题.
生克律(pansystemsshengkelaw)一些典型泛系方法和社会运筹大智慧的综合集成，定性表述为：宏微局整远近纵横兼顾，多元综合协同优化发展.全球生克，供求预测，以变应变，运悖制悖，泛导泛极，善憾巧次，宏序集速，分类对策.它们以不同方式表现泛系变分运筹的原则，强调泛系资源泛通的供求预测，在运筹中还侧重“以变应变，运悖制悖，分类对策”以及强化宏观战略性的次序与规律，而且应该强调力量的相对集中运用以及时间和速度因素的把握.
分合律(pansystemsintegration-disintegra-tionlaw)特化的泛系变分运筹模式，以系统运转的分与合为中心，定性表述为：系统大小层杂层，诡仁奇正分合分，多维动态权变权，七巧八筹生克生，泛导泛极极导极，善憾巧次浑非浑.其中“诡仁奇正分合分”是指泛系奇正分别模拟系统运转的“分”与“合”、“克”与“生”、“斗争”与“协调”、“诡道”与“仁道”.“多维动态权变权，七巧八筹生克生”形容巧变原则，后面二句哲理是泛系变分运筹归总性的变型说法.
供求律(pansystemssupply-demandlaw)关于泛系资源泛通供求的简化强化抓关键的概括，它包括下面一些理法：
1.泛系资源泛通的供求（泛系泛通律）是社会运筹林林总总理法的基础.
2.供求的泛系变分运筹是社会经济运筹的基本规律.
3.泛系分配律的其他因素的考虑，分配律从宏观制约了供求，但是和供求律的理法侧重不同.
4.供求因缘的极大或不确定性泛导是社会系统的关键性危机性问题.
5.资源泛通敏急需，生克八法真善律，供求预变分类备，充要条件巧两极——泛系八法侧重某些供求矛盾的处理；充要条件巧两极是讲供求泛通的代价运筹：供求索交显生充分必要，小充分条件代价、大必要条件代价制导网络泛通运筹，包括宏观的泛系分配律.
泛系分配律（pansystemsdistributionlaw）对分配的元方法性理法.各种分配原则的平台主要是七大要素组成的：
1.按权分配.
2.按贡分配.
3.按泛系变分运筹，善憾巧次极导极原则分配.
4.按复合控制原则和复控律分配；看得见的手和看不见的手善憾巧次地进行结合；泛系复控律强系统复杂性与闭环比重成正比.
5.按泛系相对论相对性条件分配.
6.按照泛系生克律分配.
7.按照泛系供求律分配.
对投入的报酬分配准则包括：
1.按投入的作用度、关键度、稀缺度、急迫度、奉献度等五度泛导成正比来动态、适时、实时反馈.
2.分配应该正比于不同投入对产出与相对的大系统的综合效益的泛导.
3.不同的历史条件有不同的五度，因而有不同的侧重，相应地有不同的经济模式或不同的显生性：以体力劳动为主的按劳分配原则，以资本投入为主的按资分配原则，以管理和脑力劳动为主的按管理分配原则，以权力为主的按权分配原则，以市场供求显生为主的市场分配原则，以知识、科学、技术或者科技创新为主的知识经济分配原则，以泛系资源泛通Ai的五度泛权组合A为主的按A泛权分配原则，按Ai对大系统的综合效益A的泛导分配的原则或者按对大系统显生的奉献分配的原则，等等以及它们的不同复合模式.
巧距律(pansystemsflexibledistancelawdistance,D0)泛系变分运筹的一种特化理法，侧重许多子系统之间距离，分类对策动态地泛优化，一般选择十多种系统距离进行巧距运筹.
协同律(pansystemssynergylawsynergy)简化强化协同的理法，泛系变分运筹特化的辅助理法.具体内容是：抓大局，救其急，挖潜力，应其需，避其难，促其善，投其好，就其道.
社会运筹律(pansystemslogoitosociety-OR社会经济管理)也简称社会运筹八律，是社会运筹的一些典型理法：供求律，生克律，泛通律，分配律，知行律，生命律，突变律，巧距律.它们统驭或归寓于泛系变分运筹.社会运筹律.社会运筹律分合律协同—0(mmcm)——泛系皕法?幽默律；泛系相对真善美，善憾巧次奇是非，泛极虚实极导极，形蕴情哲悖悖悖。——泛系皕法?美学律Beauty）等等.
泛系活力(pansystemsvitalityvitality,life,L)活力和一般生命系统机理的扬弃扩变.一般生命系统的七种机理（生命七律，7logoi//life）的泛系变分运筹和具有某些特化的泛系尺度（sQ）的准模拟，以之作为参考准则（s0），对某些泛系资源、泛通、泛通通断（mC）进行运转（OT）、集散观控生克（CK）、相互运转（M）、泛通（C）、泛导（D）、模拟（QS）、分类对策善憾巧次极导极（cls）、扬弃扩变（sublation），这样形成的广义系统（S），即为泛系活力系统（vitality）.
生命七律指生命典型的七类功能：内稳定性，自组织性，新陈代谢//合成·分解，个体的生长·发育·发展，适应性，对刺激的反应，繁殖·遗传·变异//群体的生存、持续与发展，等等.
按照泛系相对论的模式“主体/谓词//副词///客体(相对性结果，S/M//E////O(R”，具体表示为：
或明或暗的某种主体/谓词(OTCKMCDQSclssublation)//副词(s0//7logoi//life//sQ)///客体(mC)(S//vitality（特化诠释的泛系资源泛通系统）.
泛系生命律(pansystemslifelawvitality,life,L)按照泛系化扬弃扩变的生命七律，对泛系资源泛通进行泛系变分运筹形成泛系活力系统.
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