课题：弧长和扇形面积（第1课时）
授课教师：教材：人教版24.4
教学目标
了解弧长，扇形面积的计算方法；
通过等分圆周的方法，体验弧长、扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；
在弧长、扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。
教学重点、难点
重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用；
难点：用公式解决实际问题。
教学方法与手段：
教学方法：讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法
教学手段：多媒体课件、圆规、三角尺
教学过程
创设问题，引入新课
1．问题情景
课本P110问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到弧长问题。
（二）弧长公式推导
1．思考，并回答下列问题
（1）圆的周长公式是_____
（2）圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
（3）1°的圆心角所对的弧长是_______．
（4）2°的圆心角所对的弧长是_______．
（5）3°的圆心角所对的弧长是_______．
……
（6）n°的圆心角所对的弧长是_______．
2.师生共同归纳：
（1）（2）360（3）（4）（5）（6）
3.结论：如果弧长为，圆心角为n°，圆的半径为R，那么弧长的计算公式为：
4.巩固练习：
（1）已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为______
（2）已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为____
（3）75°的圆心角所对的弧长为，则此弧所在的圆的半径为____
5.弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L
(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度
L=2×700+1570=2970（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
（三）扇形
1.什么是扇形？扇形的表示方法？
扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
扇形的表示方法：扇形OAB或扇形OACB
2.练一练：
3．扇形面积公式的推导：
（1）圆的面积公式______
（2）圆的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．
（3）1°的圆心角所对的扇形面积_______．
（4）2°的圆心角所对的扇形面积_______．
（5）3°的圆心角所对的扇形面积_______．
……
（6）n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．
4.师生归纳总结：
（1）（2）360（3）（4）（5）（6）
5.结论：如果扇形面积为S，圆心角为n°，圆的半径为R，则扇形面积的计算公式为：
6.巩固练习：已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积____．
7.比较弧长公式和扇形面积公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
用弧长表示扇形面积:
8.巩固练习：已知扇形的半径是24，弧长为，则扇形的面积为__________
（四）例题讲解，巩固提高
1.例题剖析（课本P111例1）
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）。
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，
交弧AB于点C，连接AC
∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3
∴OD=DC
又AD⊥DC
∴AD是线段OC的垂直平分线
∴AC=AO=OC
从而∠AOD=60°，∠AOB=120°，
在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得，
有水部分的面积
2.巩固练习：课本P112练习3题
已知正三角形ABC的边长为，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.
解：连结AD
∵△ABC是正三角形
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=a，
∵BD=CD,∴AD⊥BC
（五）总结反思
1.今天你学习了什么？
2.布置作业：《课时达标》P61
（六）板书设计
24.4.1弧长和扇形面积（第1课时）
1.弧长公式：
2.扇形
定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
表示方法：扇形OAB或扇形OACB
3.扇形的面积公式：或
《弧长和扇形面积1》教案说明
本节课的教学内容是《弧长和扇形面积（第1课时）》，属新授课。教学目标是让学生了解弧长、扇形面积的计算方法，体验弧长、扇形面积公式的推导过程，能运用公式解决实际问题。重点是弧长、扇形面积公式的导出及应用；难点是用公式解决实际问题。为了突出重点、突破难点，我采用引导发现式的教学方法，通过在教学过程中的点拔，启发学生主动观察，主动思考，自主探索。利用多媒体教学，激发学生学习兴趣，调动学习积极性，提高课堂教学的质量和效率。
本节课分六部分进行教学。
（一）创设问题，引入新课
由求弯形管道的展直长度，引入新课。
（二）弧长公式的推导
根据学生已学知识，设计一系列思考题，组织学生思考探索，从而导出弧长公式，并补充对应练习，让学生巩固对知识的理解。
（三）扇形及扇形面积公式的推导
要求学生阅读教材，了解扇形的概念，通过多媒体课件制作扇形，让学生更形象的认识扇形，掌握其表示方法。扇形面积公式的推导，类比弧长公式的推导过程，引导学生利用迁移方法探究新问题，归纳总结。
（四）例题讲解，巩固提高
运用教材中的例题，引导学生运用所学公式，体验公式在实际问题中的应用，体验数学源于生活并服务于生活。
（五）课堂小结及作业布置
回顾本课所学知识，及时小结，使学生把知识系统化、结构化。
本节课的课后作业是完成配套练习对应章节的内容，及时巩固所学知识并了解学习效果。
（六）板书设计
板书体现弧长公式，扇形的定义、表示方法及面积公式三方面内容。力求简练、清晰，突出重点，使学生思路清晰，记忆深刻。
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