课题：《平面直角坐标系》
授课教师:教材：人教版数学七年级下册第六章第一节第二次课
一、教学目标
1.知识与能力目标：
使学生认识平面直角坐标系；理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标；了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；培养学生思维的准确性和深刻性。
2.过程与方法目标：
经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
3.情感、态度与价值观目标：
渗透理想和情感教育，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
二、教学重点、难点
教学重点：认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系。
教学难点：理解一对有序数对与直角坐标系上的点建立一一对应的关系。
三、教学方法
探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
四、教具准备
教师准备：幻灯片、小黑板
学生准备：三角尺
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
从实际问题出发，创设问题情境能引发学生用数学知识解决实际问题，从而为自然引入新课作好了心理上的准备。为此，我创设如下情境：
情境①：（投影显示）这是学校全体学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？你是怎样确定的呢？
这样既复习了有序数对，又承上启下，同时也为学习平面直角坐标系作铺垫。
情境②：（投影显示）通过多媒体展示街道示意图，让学生充当警察角色，解决小朋友问路的问题，创设出具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。这一环节我设计了两个问题：即由P点到E点、F点该如何走？
这样设计使学生通过观察容易得出，并能联想到数轴，可以运用数学知识来解决。
情境③：（投影显示）在情境②的基础上展示有两条交叉道路时（见幻灯片），如何描述P点的位置呢？（此时，让学生大胆猜想），进一步又提出问题“直线上的点对应一个数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对数，我们如何来确定它的位置呢？”
这里采用类比的数学方法，加以引导分析，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，从而引进平面直角坐标系。
设计这三个情境，一方面体现数学来自于生活，反过来对生活又有指导作用，另一方面利用学生最为熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的思维能力。
（二）探索交流，获得新知
在情境问题的基础上，引导学生建立数学模型——平面直角坐标系。之后，教师通过引导、操作、逐步演示的方式让学生描述P点的位置，得出坐标的表示方法，并让学生找出坐标为（2，―3）的建筑物。使学生会由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解点的坐标的含义，同时对两者之间的学习不进行刻意的割裂，也能把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。
引入概念：
在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系中两条坐标轴把平面分成四个部分：如图所示。
教师加以引导得出共识：坐标轴上的点不属于这四个象限。
这样设计既注重了学生探索能力的培养，又符合循序渐进的教学原则。由一条数轴向两条数轴过渡的教学设计，实现了从一维空间向二维空间的发展，当平面直角坐标系呈现在学生面前时，学生会感觉到是知识的自然流露。
（三）范例学习，应用所学
例：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
解：A（－2，0），B（0，―3），C（3，―3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。
教师提问：
1、坐标轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是什么？
师生共识：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点O的坐标为（0，0）。
2、你能根据它们的坐标并结合图形得到各象限内的点的坐标有什么特点吗？归纳板书：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）进一步引导学生反思自己的学习方式也为了激起学生成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）4页共5页
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
y
O
x
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